数学九年级上册1.3 反比例函数的应用综合训练题

湘教版数学九年级上册

1.3《反比例函数的应用》课时练习

一、选择题

1.一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为(　　)

2.一定质量的干木,当它的体积V=4 m3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m3,则ρ与V的函数关系式是(        )

   A.ρ=1000V     B.ρ=V+1 000              C.ρ=       D.ρ=

3.为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是(      )

4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（　　）

A.不小于m3                      B.小于m3                      C.不小于m3                         D.小于m3

5.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为(　　)

A．y=    B．y=     C．y=     D．y=

6.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

7.某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随与其相邻的一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(　　)

8.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ=(m为常数，m≠0)，其图象如图所示，则m的值为(　　)

A.9       B.－9    C.4       D.－4

9.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应(　　)

A.不小于4.8 Ω         B.不大于4.8 Ω

C.不小于14 Ω          D.不大于14 Ω

10.某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数,其图象如图所示,当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是（  ）

A.小于0.64m3      B.大于0.64m3       C.不小于0.64m3      D.不大于0.64m3

二、填空题

11.某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.

12.甲、乙两地相距100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h)，汽车行驶的平均速度为y(km/h)，那么y与x之间的函数关系式为         (不要求写出自变量的取值范围)．

13.一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y= ________．

14.实验表明,当导线的长度一定时,导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为__________，当S=2cm2时，R=________Ω.

15.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为________m3.

16.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图K－5－5所示，则当力为20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是________米.

三、解答题

17.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．

（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；

（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？

18.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

答案解析

1.C.

2.D

3.C

4.C.

5.A.

6.D

7.C.

8.A

9.A

10.C

11.答案为：y=，10；

12.答案为：；

13.答案为：；

14.答案为：y=29x-1,14.5.

15.答案为：9.6.

16.答案为：36

17.解：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，

即y=；

（2）当x=20（米）时，y==100（米），

则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米．

18.解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，

所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b

由图象知y=k1x+b过点（0，4）与（7，46）

∴.              解得,

∴y=6x+4,此时自变量x的取值范围是0≤x≤7.

因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.[

由图象知过点（7,46），∴.∴,

∴，此时自变量x的取值范围是x＞7.

（2）当y=34时，由y=6x+4得,6x+4=34，x=5 .

∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).

∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).

 (3)当y=4=4时，由得, x=80.5，80.5-7=73.5(小时).

∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.