数学九年级上册24.1 测量同步测试题

这是一份数学九年级上册24.1 测量同步测试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
            初中数学华师大版九年级上学期 第24章 24.1 测量一、单选题（共4题）1.如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 ，连结EF交DC于点G，则 ＝（    ）  A. 2：3                                    B. 3：2                                    C. 9：4                                    D. 4：92.如图，将 沿 边上的中线 平移到 的位置．已知 的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若 ，则 等于（   ）  A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 3.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（   ）  A. 24m                                    B. 22m                                    C. 20m                                    D. 18m4.现有一个测试距离为5m的视力表(如图)，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的 的值为（   ） A.                                          B.                                          C.                                          D. 二、填空题（共4题）5.如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为________米.  6.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为________尺．   7.如图，在四边形 中， ， ， ， ，若在线段 上取一点 ，使得以 为顶点的三角形和以 为顶点的三角形相似，则这样的 点有________个．  8.如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为________m.  三、解答题（共1题）9.如图，操场上有一根旗杆AH.为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度?  四、综合题（共1题；共7分）10.如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t.  （1）用含t的代数式表示:AP=________，AQ=________.    （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？   
答案解析部分一、单选题1. D   解：设 ， ∵ ，∴ ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴ ， ，∵点F是BC的中点，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，故答案为：D． 
【分析】设 ，仔细审题再结合平行四边形的性质可将CF表示出来，再根据相似三角形的判定易证 ， 由相似三角形的性质中相似三角形面积的比等于相似比的平方，可求出结论2. B   解： 、 ，且 为 边的中线， ， ，将 沿 边上的中线 平移得到 ，，，则 ，即 ，解得 或 （舍），故答案为： ． 
【分析】仔细分析题意容易得到， ， 根据相似三角形的判定可得， 根据相似三角形的性质可以得到， 由此可得到答案。3. A   解：过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G． 由题意得： ．∴DF＝DE×1.6÷2＝14.4（m）．∴GF＝BD＝ CD＝6m．又∵ ．∴AG＝1.6×6＝9.6（m）．∴AB＝14.4+9.6＝24（m）答：铁塔的高度为24m．故答案为：A．【分析】作辅助线DF⊥CD，FG⊥AB将AB分成两部分，根据投影的性质推出小明在E点影子与身高的比等于△FDE中DF：DE，以此计算出DF的长度，同理，小华站在平地上影子与身高的比等于△AGF中AG：GF，计算出AG即可算出AB的长度。4. D   解：如图，

∵BC∥ED，
∴△ABC∽△AED，
.
故答案为：D.
【分析】根据相似三角形的判定和性质即可得出答案.二、填空题5. 6.4   解：由题可知： , 解得：树高=6.4米. 【分析】根据在同一时刻物高与影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子、物体、经过物体顶部的太阳光所构成的两个直角三角形相似，利用相似三角形的性质，可求出结果。6. 57.5   解：如图，AB与BC交于点F， 由题意得△ABF∽△ADE，∴AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），则BD=AD－AB=62.5－5=57.5（尺）故答案为57.5.【分析】如图，设AB与BC交于点F，根据平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似可得△ABF∽△ADE，由相似三角形的对应边成比例可得AB:AD=BF:DE，从中求出AD,j进而可求BD的长，即井深 .7. 3   解：设PA=x． ∵AB=7，AD=2，BC=3，∴BP=AB﹣AP=7﹣x．∵在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∴当 时，△PAD∽△PBC，即 ，解得：x ；当 时，△PAD∽△CBP，即 ，解得：x=1或x=6．综上所述：P点有3个．故答案为：3．【分析】设PA=x，根据BP=AB﹣AP=7﹣x，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，①故当 时，△PAD∽△PBC，②当 时，△PAD∽△CBP，从而根据比例式列出方程求解得出x的值，综上所述即可得出答案。8. 12   解：设旗杆的高度为xm，根据题意得：

解得 x=12
则旗杆的高度为12米。
【分析】根据在同一时刻的日光下物高与影长成正比例列出比例式，解出x的值即可。三、解答题9. 解：∵CB∥AH,  ED∥AH   ∴△FBC∽△FHA，△GDE∽△FHA∴ ， 即 解得 ， 经检验是原方程的解。答：旗杆AH的高度为24m。【分析】根据平行可证 △FBC∽△FHA，△GDE∽△FHA，利用相似三角形的性质可得      ，   ， 从而可得      ， 代入相应数据先求出BH的长，从而求出AH的长.四、综合题10. （1）2t；16﹣3t
（2）解:∵∠PAQ=∠BAC，   ∴当 时，△APQ∽△ABC，即 ，解得 当 时，△APQ∽△ACB，即 ，解得t=4.∴运动时间为 秒或4秒.解：（1）由题意得：AP=2t；AQ=AC-CQ=16-3t。
【分析】（1）由题意根据AP=时间×速度、AQ=AC-CQ（CQ=时间×速度）可求解；
（2）由题意可分两种情况讨论求解：
①当可得关于t的方程，解方程即可求解；
②当可得关于t的方程，解方程即可求解；综合两种情况即可求解.