第八篇函数图象01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（解析版）

2020高考数学选填题专项测试01（函数图像）（文理通用）

第I卷（选择题)

一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2020·湖南高三学业考试）函数的图象大致是　　

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】函数的图象是由函数的图象向左平移了一个单位得到的，由此可得结论．

【详解】函数的图象是由函数的的图象向左平移了一个单位得到的，定义域为，过定点，在上是增函数，故选C

【点睛】本题主要考查对数函数的图象与性质，函数图象的平移变换，属于基础题

2．（2020·新兴县第一中学高三期末（理））函数的图象如图所示，则下列结论成立的是(     )

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】根据定义域及特殊点可判断.

【详解】∵的图象与轴交于，且点的纵坐标为正，∴，故，定义域为,其函数图象间断的横坐标为正，∴，故.故选：

【点睛】本题考查函数图象的识别，考查数形结合思想，属于基础题.

3．（2020·山东高三）函数在的图像大致为（    ）

A． B．

C．  D．

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性和特殊值可判断.

【详解】因为，所以为奇函数，关于原点对称，故排除，又因为，，，，故排除、,

【点睛】本题考查函数图象的识别，根据函数的性质以及特殊值法灵活判断，属于基础题.

4．（2020·云南高三（理））已知函数，则函数的大致图象是（   ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】对于函数f(x),当x≥0时，-x≤0,所以，同理当x<0时，，所以函数f(x)是偶函数.令，所以，所以函数h(x)是偶函数，所以排除B,D.

当时，，故选A.

点睛：遇到函数的问题，大家都要联想到用函数的奇偶性、对称性、单调性和周期性等来帮助我们分析解答问题，所以本题要先研究函数f(x)、g(x)、h(x)的奇偶性，通过奇偶性排除选项.再利用其它性质分析求解.

5．（2020·四川泸县五中高三月考（文））函数（且）的图象可能为（ ）

A． B． 

C． D．

【答案】D

【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则

6．（2020·四川省泸县第四中学高三月考（理））函数的图象是（  ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】通过，和函数f(x)>0恒成立排除法易得答案A．

【详解】，可得f(0)=1,排除选项C,D;由指数函数图像的性质可得函数f(x)>0恒成立，排除选项B，故选A

【点睛】图像判断题一般通过特殊点和无穷远处极限进行判断，属于较易题目．

7．（2020·河南高三月考（理））函数在的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数为奇函数及，再结合排除法，即可得答案.

【详解】∵函数的定义域为，关于原点对称，且，∴是奇函数，故排除A；，排除B，C.故选：D.

【点睛】本题考查根据函数的解析式选择函数的图象，考查数形结合思想，求解时注意充分利用函数的性质及特殊点的函数值进行求解.

8．（2020·安徽高三期末（理））函数的部分图象大致为（     ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】首先求出函数的定义域，再判断函数的奇偶性，即可排除、，又根据当时，函数值趋近于零，即可得出答案.

【详解】定义域为

所以为偶函数，图象关于轴对称，故排除、，又时， ，，

即可排除，故选：

【点睛】本题考查函数图象的识别，判断函数的图象可以通过定义域、值域、单调性、奇偶性以及特殊值进行排除．一般不需要直接列表描点作图，属于基础题．

9．（2020·山西高三月考（文））函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】先判断奇偶性,再分别代入进行排除即可.

【详解】依题意,,,故函数为奇函数,图象关于原点对称,排除C；而,排除B；而,

,故,排除D,故选:A．

【点睛】判断图像的问题,可以考虑判断单调性、代入图像中有的横坐标的点进行分析排除即可.

10．（2020·福建高三（文））函数y=sin2x的图象可能是

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.

详解：令， 因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.

点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．

11．（2019·江西省奉新县第一中学高三月考（文））函数的部分图象可能是（   ）   

A．     B．   

C．     D．

【答案】A

【解析】

【分析】先根据函数值舍去B，再根据函数值舍去D，最后根据上单调性确定选A.

【详解】因为,所以舍去B，因为，所以舍去D，因为时，，因此选A.

【点睛】本题考查函数图象与函数单调性，考查基本分析判断能力，属基础题.

12．（2020·黑龙江实验中学高三开学考试（文））函数的大致图象为（     ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据为偶函数排除BC选项，在根据特殊值排除A选项，从而得出正确选项.

【详解】由于的定义域为且，所以为偶函数，图像关于轴对称，排除BC选项.由于，所以A选项错误.所以正确的为D.故选：D

【点睛】本小题主要考查函数图像的判断，考查函数的奇偶性，属于基础题.

第II卷（非选择题)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。

13．（2020·四川泸县五中高三月考（文））若函数的图象关于轴对称，则实数的值为      .

【答案】

【解析】

【分析】根据图象对称关系可知函数为偶函数，得到，进而得到恒成立，根据对应项系数相同可得方程求得结果.

【详解】图象关于轴对称，即为偶函数   

即

恒成立，即：,，解得.

【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求解参数值的问题，关键是能够明确恒成立时，对应项的系数相同，属于常考题型.

14．（2020·山西高三月考（理））已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为      .

【答案】

【解析】因为，所以，所以的图像在点处的切线斜率．因为切线与直线垂直，所以，即，，所以，所以，

所以.

考点：1、导数的几何意义；2、裂项相消法．

15．（2020·全国高一课时练习）函数 ()的部分图象如图所示，若，且，则      .

【答案】

【解析】

【分析】由三角函数的图象求得，再根据三角函数的图象与性质，即可求解.

【详解】由图象可知， ，即，所以，即，又因为，则，解得，又由，所以，所以，又因为，所以图中的最高点坐标为.结合图象和已知条件可知，

所以.

【点睛】本题主要考查了由三角函数的部分图象求解函数的解析式，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

16．（2020·山东高三月考）已知，为图象的顶点，O，B，C，D为与x轴的交点，线段上有五个不同的点．记，则的值为      .

【答案】

【解析】

【分析】通过分析几何关系，求出，，再将表示成，结合向量的数量积公式求解即可

【详解】

由图中几何关系可知，,,,

，,∴，即．

则，

【点睛】本题结合三角函数考查向量的线性运算，找出两组基底向量，是关键