2020年高考数学真题分类汇编01 集合 (含解析)

01 集合

1.（2020•北京卷）已知集合，，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】根据交集定义直接得结果.

【详解】，故选：D.

【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.

2.（2020•全国1卷）设集合A＝{x|x2–4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|–2≤x≤1}，则a＝（    ）

A. –4 B. –2 C. 2 D. 4

【答案】B

【解析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.

【详解】求解二次不等式可得：，

求解一次不等式可得：.

由于，故：，解得：.故选：B.

【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

3.（2020•全国2卷）已知集合U＝{−2，−1，0，1，2，3}，A＝{−1，0，1}，B＝{1，2}，则（    ）

A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3}

【答案】A

【解析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.

【详解】由题意可得：，则.故选：A

【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.

4.（2020•全国3卷）已知集合，，则中元素的个数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】C

【解析】采用列举法列举出中元素的即可.

【详解】由题意，中的元素满足，且，

由，得，所以满足的有，

故中元素的个数为4.故选：C.

5.（2020•江苏卷）已知集合，则_____.

【答案】

【解析】根据集合交集即可计算.

【详解】∵,∴,故答案为：.

【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础题型．

6.（2020•新全国1山东）设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝（    ）

A. {x|2＜x≤3} B. {x|2≤x≤3}

C. {x|1≤x＜4} D. {x|1＜x＜4}

【答案】C

【解析】根据集合并集概念求解.

【详解】,故选：C

【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.

7.（2020•天津卷）设全集，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.

【详解】由题意结合补集的定义可知：，则.故选：C.

【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.

8.（2020•浙江卷）已知集合P＝，，则PQ＝（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】根据集合交集定义求解

【详解】,故选：B

【点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.

9.（2020•浙江卷）设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：

①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT

②对于任意x，yT，若x＜y，则S；

下列命题正确的是（    ）

A. 若S有4个元素，则S∪T有7个元素

B. 若S有4个元素，则S∪T有6个元素

C. 若S有3个元素，则S∪T有4个元素

D. 若S有3个元素，则S∪T有5个元素

【答案】A

【解析】分别给出具体的集合S和集合T，利用排除法排除错误选项，然后证明剩余选项的正确性即可.

【详解】首先利用排除法：

若取，则，此时，包含4个元素，排除选项D；

若取，则，此时，包含5个元素，排除选项C；

若取，则，此时，包含7个元素，排除选项B；下面来说明选项A的正确性：

设集合，且，，

则，且，则，

同理，，，，，

若，则，则，故即，

又，故，所以，

故，此时，故，矛盾，舍.

若，则，故即，

又，故，所以，

故，此时.

若， 则，故，故，

即，故，

此时即中有7个元素.故A正确.故选：A.

【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.

10.（2020•上海卷）已知集合，，求_______

【答案】