数学必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质优质学案设计

这是一份数学必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质优质学案设计，共15页。学案主要包含了题组一 周期，题组二 定义域，题组三 单调性，题组四 对称性，题组五 奇偶性，题组六 值域，题组七 求解析式，题组八 图像的变换等内容，欢迎下载使用。
1．函数的最小正周期是________．
2．在函数：①y=cs|2x|；②y=|csx|；③y=cs2x+π6；④y=tan2x-π4中，最小正周期为π的所有函数为________．
3．在下列函数① ② ③ ④ ⑤ ⑥中周期为的函数的个数为________．
4．下列说法正确的是 ________．
①因为，所以是函数的一个周期；
②因为，所以是函数的最小正周期；
③因为时，等式成立，所以是函数的一个周期；
④因为，所以不是函数的一个周期．
5．函数的最小正周期为________．
6．函数的周期为________．
【题组二 定义域】
1．的定义域是________．
2．函数的定义域是________．
3．函数的定义域为__________．
【题组三 单调性】
1．函数的单调增区间为________．
2．函数的单调递增区间是________．
3．函数的一个单调递增区间是________．
A．B．C．D．
4．函数的一个单调递增区间是________．
A．B．C．D．
5．下列函数中最小正周期为，且在上单调递增的是
A．B．C．D．
6．函数单调递减区间为________．
7．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是________．
8．已知函数在区间为单调递减函数，则的最大值是________．
【题组四 对称性】
1．函数的图像________．
A．关于点对称B．关于点对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
2．设函数，则________．
A．在上单调递增，其图象关于直线对称
B．在上单调递增，其图象关于直线对称
C．在上单调递减，其图象关于直线对称
D．在上单调递减，其图象关于直线对称
3．已知函数，的图像的一个对称中心为，则的值为__________．
4．已知函数的图象关于直线对称，则的最小值为________．
5．已知函数的最小正周期为，则该函数图像________．
A．关于点对称B．关于直线对称
C．关于点对称D．关于直线对称
6．已知函数，，其函数图象的一个对称中心是，则该函数的一个单调递减区间是________．
A．B．C．D．
7．已知函数，则有________．
A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称
C．的最小正周期为D．在区间内单调递减
8．已知，，的图象与的图象关于点对称，则的最小值为________．
【题组五 奇偶性】
1．函数是________．
A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数
2．已知函数，则是________．
A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数
3．为偶函数，则的值为________．
4．已知函数是奇函数，且在上单调递减，则的最大值为________．
5．下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是 ________．
A．B．
C．D．
6．已知函数,下面结论错误的是________．
A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数
C．函数的图像关于y轴对称D．函数的图像关于点对称
7．已知函数为奇函数，则________．
8．已知函数，若，则________．
9．已知函数，且，则________．
10．已知函数,在区间上的最大值为最小值为则________．
11．设函数,的最大值为,最小值为,那么___________.
【题组六 值域】
1．函数的最大值为________．
2．函数的最大值为________．
3．函数的最小值为 ________．
4．函数的最小值为________．
5．函数的最大值为________．
6．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是________．
【题组七 求解析式】
1.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，00，|φ|0，ω>0，|φ|