初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积课后测评

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积课后测评，共6页。试卷主要包含了8《圆锥的侧面积》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为( )
A.4π B.6π C.12π D.16π
2.用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径等于( )
A.3 B.2.5 C.2 D.1.5
3.若圆锥侧面积等于其底面积3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角度数为( )
A.60° B.90° C.120° D.180°
4.用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面圆周长是6π cm，则扇形的半径为( )
A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
5.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为( )
A．36πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2
6.如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为( )
A．2 B． C． D．
7.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片前去三分之一圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A.6cm B.8cm C.3cm D.5cm
8.如图，用一个半径为30cm，面积为450πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）

A．5cm B．10cm C．15cm D．5πcm
9.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A，B，C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A.12cm B.6cm C.3cm D.2cm
10.如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l=1：3(l表示的长)，若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为( )
A．1：3 B．1：π C．1：4 D．2：9
二、填空题
11.将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________.
12.圆锥的底面周长为6π cm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是________；侧面展开图所对应扇形的圆心角的度数是________.
13.将圆心角为216°，半径为5cm的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥高为 cm．
14.用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为 ．
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC饶边AC所在的直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的表面积是 ．
16.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB=1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为 cm．
三、解答题
17.已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，求此圆锥侧面展开图的圆心角.
18.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2eq \r(3) cm，AB=6 cm.
(1)求∠ACB的度数；
(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径.
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.
20.如图，有一个直径为eq \r(2)米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的阴影部分的面积；
(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是多少？
(3)求圆锥的全面积.
参考答案
1.C
2.A.
3.C
4.B.
5.C
6.D.
7.C．
8.C
9.C
10.D.
11.答案为：4.
12.答案为：24π cm2,216°.
13.答案为：4.
14.答案为：12．
15.答案为36πcm2．
16.答案是：2．
17.解：∵圆锥底面半径是3，
∴圆锥的底面周长为6π，
设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°，
=6π，解得n=180，
答：此圆锥侧面展开图的圆心角是180°.
18.解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.
∵CA，CB是⊙O的切线，
∴∠OAC=∠OBC=90°.
∵AB=6 cm，
∴BD=3 cm.
在Rt△OBD中，
∵OB=2 eq \r(3) cm，
∴OD=eq \r(3) cm，
∴∠OBD=30°，
∴∠BOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=60°.
(2)eq \(AB,\s\up8(︵))的长为eq \f(120π×2 \r(3),180)=eq \f(4 \r(3)π,3).
设圆锥底面圆的半径为r cm，
则2πr=eq \f(4 \r(3)π,3)，
∴r=eq \f(2 \r(3),3)，即圆锥的底面圆半径为eq \f(2 \r(3),3) cm.
19.解：∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，
由勾股定理，得AB=13 cm.
以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，
则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5=10π(cm)，
侧面积为eq \f(1,2)×10π×13=65π(cm2).
20.解：(1)连接BC.
∵∠A=90°，
∴BC为⊙O的直径，
∴AB=AC=1米.
则被剪掉的阴影部分的面积为π×(eq \f(\r(2),2))2－eq \f(90π×12,360)=eq \f(π,4)(米2).
(2)圆锥的底面圆半径为eq \f(90π×1,180)÷2π=eq \f(1,4)(米).
(3)圆锥的全面积为eq \f(90π×12,360)＋π×(eq \f(1,4))2=eq \f(5,16)π(米2).