苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积教案配套课件ppt

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1.体会圆锥侧面积的探索过程. （重点） 2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题. （重难点）
阴影部分面积求法：整体思想
S弓形=S扇形-S三角形S弓形=S扇形+S三角形
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.
知识点1 圆锥的相关概念
圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形.
1.圆锥是由一个底面和一个侧面 围成的,它的底面是一个圆， 侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥的 母线. 问题：圆锥的母线有几条？
3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高.4.圆锥的底面半径、高线、母线 长三者之间的关系:
探究：圆锥的侧面展开图问题：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇 形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪 一条线段相等？1.相等2.母线
1 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径是(　　) A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．18 cm 由题意可知圆锥的母线长l=18 cm，侧面展开图扇 形的圆心角为240°，由上一课时我们学习的扇形 的面积公式可知扇形的弧长= 设扇形的底面半径为r，由2πr=24π，可得r=12 (cm). 故选C.
(乌鲁木齐)圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇 形，则这个圆锥底面圆的半径是(　　) A．24 B．12 C．6 D．3
知识点2 圆锥的侧面积和全面积
我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形，并且上节课已经学习了扇形的面积公式，那么我们能不能据此推导出圆锥的侧面积和全面积公式呢？下面我们一起来看一下.
请推导出圆锥的侧面积公式.S侧S侧
S侧=πrl(r表示圆锥底面的半径, l表示圆锥的母线长 )圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).S全=S侧+S底=πrl+πr2
2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高为1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？
解：如图是一个蒙古包示意图．
根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.5－1.5=2(m)．
侧面积为2π×3.34×1.5≈31.46(m2).
20×(31.46+40.81)≈1446(m2)．
一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是( )
A.81πB.27πC.54πD.18π
S 圆锥全＝ S圆锥侧+ S圆锥底＝ πrl+πr2
①其侧面展开图扇形的半径=母线的长l②侧面展开图扇形的弧长=底面周长
1.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为( )A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( )A.60° B.90° C.120° D.180°
3.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少为多少平方米？
解：S= ×32×7=16×7=112(m2)答：所需油毡的面积至少是112m2.
4.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积.解：AB= =5,绕AC旋转：S全1=S侧1+S底1=πr1l1+πr12=π×4×5+π×42=36π.绕BC旋转：S全2=S侧2+S底2=πr2l1+πr22=π×3×5+π×32=24π.绕AB旋转：底面半径r3= =2.4.S全3=S侧上+S侧下=πr3l2+πr3l3=π×2.4×3+π×2.4×4=16.8π.
如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，求被剪掉的部分的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,圆锥的底面圆的半径是多少？