苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积精品精练

2021年苏科版数学九年级上册

2.8《圆锥的侧面积》同步练习卷

一、选择题

1.用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是(    )

A.10        B.20        C.10π        D.20π

2.将弧长为2π cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是(　  　)

A. cm,3π cm2        B.2 cm,3π cm2　

C.2 cm,6π cm2        D. cm,6π cm2

3.若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(　　)

A.2 cm        B.3 cm　      C.4 cm        D.6 cm

4.若圆锥侧面积等于其底面积3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角度数为(　　)

A.60°       B.90°      C.120°        D.180°

5.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为(　　)

A．36πcm2     B．48πcm2       C．60πcm2         D．80πcm2

6.如图，用一个半径为30cm，面积为450πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（       ）

 A．5cm                      B．10cm                       C．15cm                      D．5πcm

7.用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为（  ）

 A．60°                        B．90°                       C．135°                    D．180°

8.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A，B，C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（  ）

  A.12cm          B.6cm            C.3cm            D.2cm

9.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（     ）

 A.3         B.6           C.3π          D.6π

10.如图，已知圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（  ）

   A.3cm                       B.3cm                          C.9cm                          D.6cm

二、填空题

11.已知圆锥的底面圆半径为3 cm、高为4 cm，则圆锥的侧面积是        cm2.

12.若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是            .

13.将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________.

14.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为　   　．

15.如图，若将半径为6cm的圆形纸片剪去三分之一，剩下的部分围成一个圆锥的侧面，则围成圆锥的全面积为          ．

16.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为    cm．

三、解答题

17.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角.参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长.

18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠BAD=120°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分).

(1)求这个扇形的面积；

(2)若将这个扇形围成圆锥，求这个圆锥的底面积.

19.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的

底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120°.

(1)求该圆锥的母线长l；

(2)求该圆锥的侧面积.

20.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．

(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；

(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．

参考答案

1.A.

2.B.

3.D.

4.C

5.C

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B.

11.答案为：15π.

12.答案为：180°.

13.答案为：4.

14.答案为：4π.

15.答案为：40π（cm2）．

16.答案为：20．

17.解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，

则πl=2πr，∴l=2r，

∴母线与高的夹角的正弦值==，

∴母线AB与高AO的夹角30°.

18.解：(1)过点A作AE⊥BC于E，

则AE=ABsinB=4×=2，

∵AD∥BC，∠B=60°，∴∠BAD=120°，

∴扇形的面积为=4π，

(2)设圆锥的底面半径为r，则2πr=，解得：r=

若将这个扇形围成圆锥，这个圆锥的底面积π.

19.解：(1)由题意，得=.∴==6(cm).

(2)S侧==(cm2).

20.解：∵在等腰△ABC中，∠BAC=120°，

∴∠B=30°，

∵AD是∠BAC的角平分线，

∴AD⊥BC，BD=CD，

∴BD=AD=6，

∴BC=2BD=12，

∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积

=S△ABC﹣S扇形EAF=×6×12﹣=36﹣12π；

(2)设圆锥的底面圆的半径为r，

根据题意得2πr=，解得r=2，

这个圆锥的高h==4．