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初中数学沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法精品教学设计
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这是一份初中数学沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法精品教学设计，共3页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，变式训练，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
课题
3．3.1二元一次方程组及其解法
授课人
教学目标
知识技能
1．通过实际问题建立二元一次方程（组），理解二元一次方程（组）的概念．
2．通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.
数学思考
1.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组，体验数学模型的优化的重要性和必要性。
2.懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，体会代数方法的优越性和多样性．
问题解决
通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力. 初步学会利建立二元一次方程组的模型反映实际问题。
情感态度
1．引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功得体验，建立学习的自信心。
2．通过对具有实际意义问题的解决，激发学生严肃认真的科学态度，从实践中感受数学的应用性和多样性．
教学重点
对二元一次方程和二元一次方程组的概念的理解．
根据实际问题中数量之间的关系，建立二元一次方程组．
教学难点
准确地根据题意列出二元一次方程组．
授课类型
新授课
1课时
教具
PPT（多媒体）
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
如何根据问题情境建立一元一次方程解决实际问题．
1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
学生回忆列方程解应用题的步骤，为新课讲解作铺垫．
活动一：
创设情境
导入新课
【课堂引入】
活动一：对话
老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，
小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”
老牛气喘吁吁地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”
问题1:从它们的对话中，你最想知道什么？
问题2:如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，你能得到怎样的方程？能列几个？
以动漫的形式引出方程问题，让学生再次经历建模的同时，调节部分学生的心情，以相对轻松的状态进入后面的学习
活动二：
小组探究
交流，归纳总结新知
【探究1】
多媒体展示：教材P98问题①，要求设两个未知数解决。
根据问题中两个未知数，列出两个独立的方程，每个方程中含有几个未知数？未知项的次数是几？根据一元一次方程的概念，你知道这是什么方程吗？
上面所列两个方程，每个方程都含有 个未知数，并且未知项的次数都是 ，这样的整式方程叫做二元一次方程．
【探究2】
学生活动：上述问题中所列的两个方程有什么关系？它们为什么能组合在一起？
（通过学生的小组讨论，总结与归纳，得出结论）
结论：由两个一次方程组成的只含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。
1.通过探究发挥小组集体智慧的力量，结合前面所学知识，经历从实际问题抽象出二元一次方程和二元一次方程组的过程，让学生体会数学来源于生活，以及数学的实用性和多样性．
2．从学生的易错点上作好引导，让学生感受数学的严谨性，杜绝出错的表达，充分认识二元一次方程组的意义．
活动三：
变式训练
与提高
【应用举例】
例1.下列不是二元一次方程的是（ ）
A.x+2y=1 B.3x+2xy=5 C.x+2y=0 D.
【变式训练】
变式一 下列是二元一次方程的有（ ）
①3x-2y=3；②2xy=6；③ax-5y=0；④；⑤.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
变式二 已知是二元一次方程，则m= ,n= .
对二元一次方程概念的应用，充分认识和深刻理解二元一次方程．
【拓展提升】根据实际问题列方程组
例2 将“鸡兔同笼”问题改编如下：购买甲乙两种商品共计35元，若购甲商品2件，乙商品4件共需94元，求甲乙商品每件各多少元？列出求解方程组即可．
【解】设甲种商品每件是x元，乙种商品每件是y元．根据题意可列方程组.
训练根据实际问题建立方程组模型．通过改编应用题，进一步发展学生的思维能力，解决问题的能力.
活动四：课堂总结反思
当堂训练：下列属于二元一次方程组的有（ ）
下列方程组中,哪些是二元一次方程组?
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
P99 练习T1、2
作业布置：P105-106 习题3.3 T1、2、3、4
加强巩固，提升应用能力．
板书设计
便于归纳概念理解概念．
教学反思：
= 1 \* GB3 ①[授课流程反思]
新课导入通过学生熟悉的问题情境，引起学生的兴趣，通过列方程和列方程组解决问题的对比应用，体会列方程组的实用性
= 2 \* GB3 ②[讲授效果反思]
列方程组时，引导学生分析题中的等量关系，建立二元一次方程组的模型，训练学生的思维能力，体会所列的两个方程组合在一起的意义.
= 3 \* GB3 ③[师生互动反思]
= 4 \* GB3 ④[习题反思]
好题题号
错题题号
通过反思，为更进一步提升．
课题
3．3.1二元一次方程组及其解法
授课人
教学目标
知识技能
1．通过实际问题建立二元一次方程（组），理解二元一次方程（组）的概念．
2．通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.
数学思考
1.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组，体验数学模型的优化的重要性和必要性。
2.懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，体会代数方法的优越性和多样性．
问题解决
通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力. 初步学会利建立二元一次方程组的模型反映实际问题。
情感态度
1．引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功得体验，建立学习的自信心。
2．通过对具有实际意义问题的解决，激发学生严肃认真的科学态度，从实践中感受数学的应用性和多样性．
教学重点
对二元一次方程和二元一次方程组的概念的理解．
根据实际问题中数量之间的关系，建立二元一次方程组．
教学难点
准确地根据题意列出二元一次方程组．
授课类型
新授课
1课时
教具
PPT（多媒体）
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
如何根据问题情境建立一元一次方程解决实际问题．
1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
学生回忆列方程解应用题的步骤，为新课讲解作铺垫．
活动一：
创设情境
导入新课
【课堂引入】
活动一：对话
老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，
小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”
老牛气喘吁吁地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”
问题1:从它们的对话中，你最想知道什么？
问题2:如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，你能得到怎样的方程？能列几个？
以动漫的形式引出方程问题，让学生再次经历建模的同时，调节部分学生的心情，以相对轻松的状态进入后面的学习
活动二：
小组探究
交流，归纳总结新知
【探究1】
多媒体展示：教材P98问题①，要求设两个未知数解决。
根据问题中两个未知数，列出两个独立的方程，每个方程中含有几个未知数？未知项的次数是几？根据一元一次方程的概念，你知道这是什么方程吗？
上面所列两个方程，每个方程都含有 个未知数，并且未知项的次数都是 ，这样的整式方程叫做二元一次方程．
【探究2】
学生活动：上述问题中所列的两个方程有什么关系？它们为什么能组合在一起？
（通过学生的小组讨论，总结与归纳，得出结论）
结论：由两个一次方程组成的只含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。
1.通过探究发挥小组集体智慧的力量，结合前面所学知识，经历从实际问题抽象出二元一次方程和二元一次方程组的过程，让学生体会数学来源于生活，以及数学的实用性和多样性．
2．从学生的易错点上作好引导，让学生感受数学的严谨性，杜绝出错的表达，充分认识二元一次方程组的意义．
活动三：
变式训练
与提高
【应用举例】
例1.下列不是二元一次方程的是（ ）
A.x+2y=1 B.3x+2xy=5 C.x+2y=0 D.
【变式训练】
变式一 下列是二元一次方程的有（ ）
①3x-2y=3；②2xy=6；③ax-5y=0；④；⑤.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
变式二 已知是二元一次方程，则m= ,n= .
对二元一次方程概念的应用，充分认识和深刻理解二元一次方程．
【拓展提升】根据实际问题列方程组
例2 将“鸡兔同笼”问题改编如下：购买甲乙两种商品共计35元，若购甲商品2件，乙商品4件共需94元，求甲乙商品每件各多少元？列出求解方程组即可．
【解】设甲种商品每件是x元，乙种商品每件是y元．根据题意可列方程组.
训练根据实际问题建立方程组模型．通过改编应用题，进一步发展学生的思维能力，解决问题的能力.
活动四：课堂总结反思
当堂训练：下列属于二元一次方程组的有（ ）
下列方程组中,哪些是二元一次方程组?
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
P99 练习T1、2
作业布置：P105-106 习题3.3 T1、2、3、4
加强巩固，提升应用能力．
板书设计
便于归纳概念理解概念．
教学反思：
= 1 \* GB3 ①[授课流程反思]
新课导入通过学生熟悉的问题情境，引起学生的兴趣，通过列方程和列方程组解决问题的对比应用，体会列方程组的实用性
= 2 \* GB3 ②[讲授效果反思]
列方程组时，引导学生分析题中的等量关系，建立二元一次方程组的模型，训练学生的思维能力，体会所列的两个方程组合在一起的意义.
= 3 \* GB3 ③[师生互动反思]
= 4 \* GB3 ④[习题反思]
好题题号
错题题号
通过反思，为更进一步提升．
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