数学七年级上册3.2 一元一次方程的应用优秀教学设计

这是一份数学七年级上册3.2 一元一次方程的应用优秀教学设计，共4页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，教学反思等内容，欢迎下载使用。

第2课时 利息和利润问题
（续表）
课题
第2课时 利息和利润问题
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1. 了解存款利息的计算方法；
数学思考
2. 理解打折销售问题，会计算商品的利润．
问题解决
通过调查、体验和分析，充分感受数学身边的数学，尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象，理性消费．
情感态度与价值观
体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．
教学重点
用列方程的方法解决存款利息问题和打折销售问题.
教学难点
准确理解存款利息的计算方法、打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
(1)利率：又叫利息率，是衡量利息高低的指标，是一定时期内利息额和本金的比率．利率＝利息/本金.
利率分年利率、月利率和日利率.
(2)利息：利息(年)＝本金×年利率×存期，
或利息＝本金×利率×时间，
本息和＝本金＋利息．
回顾与存款有关的概念，为下一步的学习做好铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
图3－2－16
生活中我们除了接触存款问题，还时常能遇到打折销售问题(如图3－2－16)．如何来解决这些问题呢？
了解与销售有关的几个概念：
1.进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价).
2.售价：在销售商品时的售出价(有时也叫成交价、卖出价).
3.标价：在销售时标出的价(有时称原价或定价).
4.利润：在销售商品的过程中的纯收入，在教材中，我们就规定 : 利润＝售价－进价.
5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率＝利润÷进价×100%.
6.打折：销售价占标价的百分率(如打八折，就是按标价的80%出售).
【探究1】 教育储蓄所得的利息不需纳税，小华的爸爸在小华上高中期间为小华存了一笔三年期的教育储蓄，年利率是5%，到期后，可以从银行取得本息和共46000元．那么小华的爸爸存入了多少元钱？
分析：46000元包括本金和利息，如果设本金为x元，怎样表示利息？怎样列出方程？
结合自身平时生活中在商场了解的有关打折销售的信息，共同交流，说明数学就在我们身边，从而引入新课.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究2】 某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
处理方式：给学生介绍利润率的概念，即利润率＝利润÷成本×100%＝(售价－成本)÷成本×100%.在解决问题时，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.
解：设这种商品的原价是x元．根据题意，得
eq \f(80%x－1800,1800)＝10%.
解得x＝2475.
答：这种商品的原价是2475元.
通过问题引导学生学会思考此类存款利息计算的应用题，会设出相应未知数，列出方程并解方程.
引导学生探究打折销售中几个量之间的关系，根据等量关系列方程．学生理解利润率的概念是解决此类问题的关键，符合学生的认知规律.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元．问这种书包每个进价多少？
变式训练
1. 一件商品的标价为100元，现以九折销售，售价为__90__元，如果进价为80元，那么它的利润为__10__元，利润率是__12.5%__.
2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系，按标价的八折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
3. 某种商品的进价是300元，标价是400元，打折销售后的利润率为20%，那么此商品是按几折销售的？
4. 某商品在原价的基础上提高25%标价，若想调回原价，应降价的百分率为多少？
体会利润率的概念，灵活应用此概念解题.
【拓展提升】
例2 某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若以成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他( C )

A.不赚不赔 B．赚了9元
C.赔了18元 D．赚了18元
例3 新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍共卖得1350元，若按甲、乙两种书的成本分别计算，甲种书赢利25%，乙种书亏本10%，试问这一天共赢利(或亏本)多少元？
例4 枫枫去文具店买练习本，营业员告诉她如果购买超过10本，则超过10本后的部分按七折优惠，枫枫买了20本，结果便宜了1.8元，你知道原来每本的价格是多少吗？
拓展思维，提升能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.为了促进人们的购买力，商场纷纷搞起了打折促销活动，一件原价为100元的服装打八折销售，则现在的价格为( B )
A.20元 B．80元 C．100元 D．120元
2.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物进价为每件21元，则每件标价应为__28__元.
3. 小明存入银行800元，存期三年，到期时共取出905.6元(不计利息税)，年利率是多少？
检测学生掌握情况，及时反馈．
提纲挈领，重点突出
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课与实际生活联系紧密，可让学生课前去银行了解存款类型和利息计算．到超市体会打折销售的情况，使他们充分体验生活中数学的应用与价值，这样他们自己就有了学习的愿望，变被动为主动，这也正是教师每节课希望达到的目标.
②[讲授效果反思]
在讲授知识时，主要理解有关概念，有效针对学生接受知识的思维习惯，有条不紊地进行知识的探究和掌握，引导学生进行探索，使不同层次的同学有不同程度的收获.
③[师生互动反思]
在教学实施中自始至终精心设计问题，引导学生探索、归纳，注重过程教学，这样既有利于培养学生的分析归纳能力，也真正体现了以学生为主体的教学理念.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升．