初中数学北师大版九年级上册1 投影习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 投影习题，共14页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.1《投影》习题1 一、选择题1．在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为A．15m B．m C．60 m D．m2．如图，太阳光线AC和是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断ABC≌的依据是(　　)A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA3．下列投影现象属于平行投影的是(    )A．手电筒发出的光线所形成的投影 B．太阳光发出的光线所形成的投影C．路灯发出的光线所形成的投影 D．台灯发出的光线所形成的投影4．在太阳光的照射下，矩形相框在地面上的投影不可能是(    )A．一条线段 B．矩形 C．三角形 D．平行四边形5．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是 ( )A．小明：“早上8点” B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点” D．小红：“什么时间都行”6．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是(    )A．①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②③④①7．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是(　　) A．4.25m B．4.45m C．4.60m D．4.75m8．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是(     ) A．③—④—①—② B．②—①—④—③ C．④—①—②—③ D．④—①—③—②9．如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为(　　)A．3 B．5 C．6 D．710.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　)A．逐渐变短 B．先变短后变长C．先变长后变短 D．逐渐变长11.下列光线所形成的投影不是中心投影的是(   )A．太阳光线 B．台灯的光线 C．手电筒的光线 D．路灯的光线12.在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是(  )A．把投影灯向银幕的相反方向移动 B．把剪影向投影灯方向移动C．把剪影向银幕方向移动 D．把银幕向投影灯方向移动13.在某光源下，两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是(   ) A．  B． C．  D． 14.如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是(  )A． B． C． D．15.把一个正三棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正三棱柱时的正投影是(    )A． B． C． D．16.如图所示的圆台的上下底面与平行光线平行，圆台的正投影是(          )A．矩形 B．两条线段 C．等腰梯形 D．圆环17.当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是(    )A． B． C． D．18.当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为(    )A．20 B．300 C．400 D．60019.如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱的正投影是(    )A．圆 B．矩形 C．梯形 D．圆柱20.一张矩形纸板(不考虑厚度，不折叠)的正投影可能是(    )①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点A．②③④ B．①③⑥ C．①②⑤ D．①②③21.下列投影是正投影的是(　　)A．① B．② C．③ D．都不是22.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定(　　)A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m 二、解答题1.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m． (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(画图时，不要求做文字说明，保留作图痕迹即可)(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．     2.如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m． (1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF； (2)在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．     3.在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学测量树的高度时，发现树的影子有一部分0.2米落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是4.62米”；小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比4.62米要长”． (1)你认为小玲和小强的说法对吗？(2)请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度；(3)要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是多少？    4.如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上． (1)画出太阳光线CE和AB的影子BF；(2)若AB=10米，CD=6米，CD到PQ的距离DQ的长为8米，求此时木杆AB的影子BF的长．      5.下面图(1)，图(2)分别是两种不同情形下旗杆和木杆的影子． (1)哪个图反映了阳光下的情形？(2)若同一时刻阳光下，木杆的影子长为0.8米，旗杆的影子长为7.2米，木杆的高为1.5米，求旗杆的高度．  6．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米．(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH(不写画法)；(2)若小明身高1.5m，求OH的长．        7.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？      8.学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯(点P)距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部(O点)20米的A点时，身影的长度AM为5米； (1)请帮助小明求出路灯距地面的高度；(2)若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度．                              答案一、选择题1．A.2．B．3．B．4．C．5．C．6．C．7．B．8．B.9.C.10.B．11.A．12.B．13.C.14.C．15.B．16.C．17.D．18.C．19.B.20.D.21.C.22.D.二、解答题1.解：(1)如图，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10(m)．2.(1)连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF，∴AB：DE=BC：EF，∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，∴5：DE=3：6，∴DE=10m．3.(1)小玲的说法不对，小强的说法对，理由如下(2)可得；(2)根据题意画出图形，如图所示，根据平行投影可知：＝，DE＝0.3，∴EH＝0.3×0.6＝0.18，∵四边形DGFH是平行四边形，∴FH＝DG＝0.2，∵AE＝4.42，∴AF＝AE+EH+FH＝4.42+0.18+0.2＝4.8，∵＝，∴AB＝＝8(米)．答：树的高度为8米．(3)由(2)可知：AF＝4.8(米)，答：树的影子长度是4.8米．4.解：(1)如图所示，CE和BF即为所求；(2)设木杆AB的影长BF为x米，由题意，得：，即，解得：．答：木杆AB的影子BF的长为米．5.解：(1)图(1)；(2)设旗杆的高度为米，∵同一时刻物高之比等于影长之比，∴解得，答：旗杆高度为13.5米6．解：(1)如图所示：(2)由题意得：BM=BD=2×1.5=3，∵CD∥OH，∴△CDG∽△OHG，∴，∵AB=CD=1.5，∴①，∵AB∥OH，∴△ABM∽△OHM，，∴②，由①②得：OH=4，则OH的长为4m．7.解：，∴,即，即解得， 解得，即路灯A的高度AB为. 8.(1)∵AB⊥OM，PO⊥OM，∴， ∴，∴，∴OP=8，即路灯距地面的高度为8米；(2)∵CD⊥OM，PO⊥OM，∴，∴，∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8，  ∴，∴CN=3，即小龙的身影的长度为3米．