数学七年级上册2.6 有理数的乘法与除法导学案

课题：2.6 有理数的乘法与除法(3) 

学习目标：

    1．感受有理数除法的意义以及乘除法的运算关系．

    2．初步了解有理数除法运算方法的形成．

    3．熟记有理数除法法则，通过例题了解法则的运用．

【导学指导】

一、知识链接

1．有理数除法的意义

    若(－6)×(－4)=24，则24÷(－6)＝__-4_____，24÷(－4)＝__-6___．可以看出有理数除法就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，即有理数除法是有理数乘法的    逆   运算．

    2．计算：

          (1) 24÷(－6)＝__-4_____；    (2)计算：24÷(－4)＝____-6___；

            24×(－)＝___-4____．            24×(－)＝___-6____．

所以24÷(－6)  =  24× (－)         所以24÷(－4) __=___ 24×(－)

3 . 仿照这一算法，计算下列各式

（1）（—10）÷2          （2）24÷（—8）         （3）（—12）÷（—4）

4. 有理数除法法则：除以一个数，等于_乘以__这个数的_倒数__．

 因为有理数的除法可以转化为乘法，所以有理数的除法与乘法有类似的法则：

两个 非零的 数相除，同号得__正 ，异号得__负  ，并把_绝对值_ 相除．

 0除以任何一个不等于0的数，都得__0__  ．

5、计算

（1）45÷（—9）                    （2）（—36）÷（—4）

  = —（45÷9）  异号得  负            = +（ 36 ÷  4 ）   同号得  正  

  = — 5     并把  绝对值  相除       =   9           并把  绝对值  相除

 练习： 计算   

（1）(－27)÷9   （2）0÷（—）   （3）1÷（—5）     （4）(－91)÷(－13)

6、 计算：

(1)（—）÷（—）              （2）－0.125÷

= +（÷）     除以             = —（0.125 ÷ ）  除以   

=×6     等于乘以它的倒数6         = —（ ×      ）等于乘以它的倒数       

= 4                                   =             

练习：计算

(1) (－)÷(－)              （2）－0.25÷（—）

二 、例题精讲 

例1、计算

（1）(－32)÷4×(－8)；         （2）(－81)÷×÷(－16).

　 解：(－32)÷4×(－8)              (－81)÷×÷(－16)

      =32××8                     =81××

      =64                           =1

(3 )  1.25÷(－0.5)÷(－2)；       练习：（1）7×(－6)÷(－4)；    

    =                          

    =1

（2）(－23)÷(－3)×                 (3)．

例2、计算

（1）              （2）

      =(-+)×(-18)                   =2×××

      =×(-18)+ (-)×(-18)+ ×(-18)    =

      =-6+15-14

      =-5

练习：（1）（÷     （2）(－81)÷；   

三、 巩固练习

1． 0．125的相反数是          ，倒数是_______   ，绝对值是 _______         

2．－是__________的倒数，0．25与_______互为倒数，倒数是它本身的数有________．

3．已知a的倒数的相反数是－，则a的值为                

4．计算 (1) －18÷0.6=__________；   (2) (－56)÷(－14)=__________；

(3) =________； (4) =_______． （5） 29÷3×=      

5．两个不为0的相反数的商是    (       )

   A．1                B．－1           C．0           D．以上都不

6．若a<b<0，则下列各式中，成立的是     (       )

A．           B．ab<1           C．          D．

7、计算

(1)  (－32)÷4×(－8)；                 (2) ；     

(3)                    (4)  

答案：

一、知识链接

3.答案：（1）—5    （2）—3   （3）3

5. 答案：－3   （2）0   （3）—     （4）7

6. 答案：（1）（2）

二 、例题精讲

例1练习答案：(1) (2)(3)70

例2练习答案：答案：(1)19(2)-

三、巩固练习

1.-0.125,8,0.125

2.-,4,

3.

4. (1)-30 (2)4 (3)- (4)-4 (5)

5. B

6. C

7. (1) 64(2) 18(3)3 (4)-