初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教案设计

教师姓名

单位名称

填写时间

2020年8月24日

学科

数学

年级/册

八年级上册

教材版本

新课标人教版

课题名称

14.1.1同底数幂的乘法

难点名称

同底底幂的乘法性质的正确应用

难点分析

从知识角度分析为什么难

同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数式通性的概括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但用字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解

从学生角度分析为什么难

由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件，以及把它与数的乘法相混淆而将指数相乘。

难点教学方法

以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过由特殊到一般的数学思想发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程剖析性质的特征从而掌握性质。

教学环节

教学过程

导入

1、复习幂的结构及意义。

2、出示例题“一种电子计算机每秒可进行1015次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

知识讲解

（难点突破）

1、根据乘方的意义理解1015×103的计算过程 并理解什么是同底数幂的乘法。

2、根据乘方的意义填空,想一想计算结果有什么规律:

(1)  25×22 =  ____________×____________=2(      ) ;

(2)  a3  ∙ a2 =____________×____________=a (       )  ;

 (3)  5m  ∙  5n  = ____________×____________= 5(       )

同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并引导学生用一个比较简洁的式子概括出所发现的规律。

am • an=  am+n    (m , n 都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

3、想一想当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有同样的性质呢？如何用公式表示呢？

    am·an·ap=am+n+p.

课堂练习

（难点巩固）

计算：（1）a·a6                 (2)（ -2）×（-2)4×(-2)3    

 (3) xm·x3m+1               （4）（a-b）3·(a-b)2

小结

本节课有哪些收获？从知识和方法两方面来进行小结、