初中数学北京课改版八年级上册10.4 分式的加减法教学设计

《分式的加减法》教案

教学目标

(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

(3)通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.

教学重点

熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

教学难点

熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

教学方法

引导启发、类比、讨论交流、讲练结合

教学过程

(一)、预习复习

分数加减法的计算法则是怎样的？让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则

(二)、共同探索，建立知识体系

1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.

用式子表示是：±=.

异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减.

用式子表示为：±=.

(注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母)

通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分.

例1 计算：

（1）；

（2）

例2通分：

（1）；

（2）

（3）

2、分式通分时，要注意几点：

(1)如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；

(2)若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；

(3)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；

(4)若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母.

3、确定最简公分母的一般步骤：

(1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.

(2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.

(3)找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.

这样取出的因式的积，就是最简公分母.
4、异分母的分式加减法的一般步骤：

(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式；

(2)写成“分母不便，分子相加减”的形式；

(3)分子去括号，合并同类项；

(4)分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式

5、例题讲解

例3 计算：

（1）

（2）

例4 计算：

例5 计算：

(三)、作业练习.

(1)

(2)

(3)

(4)