初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法学案设计

人教版七年级数学上册导学案 第一章有理数 1.5.2科学记数法

【学习目标】

1.了解科学记数法的意义；

2.学会利用科学记数法表示比10大的数；

3..已知用科学记数法表示的数，会写出原来的数；

4.掌握科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系

5.通过对科学记数法的学习，感受数学符号的简洁美．

【课前预习】

1．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（　　）

A．6750吨    B．67500吨    C．675000吨    D．6750000吨

2．今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（  ）

A． B． C． D．

3．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）

A．204×103    B．20.4×104    C．2.04×105    D．2.04×106

4．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿．用科学记数法表示1.496亿是（   ）

A． B． C． D．

5．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（　　）

A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014

6．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（　　）

A．3.9×1010 B．3.9×109 C．0.39×1011 D．39×109

7．据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为　　

A．元 B．元 C．元 D．元

8．中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超过10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为(    )亿次/秒．

A．12.5×108    B．12.5×109    C．1.25×108    D．1.25×109

9．一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（n是正整数）是用科学记数法表示的数，则它的原数的整数位数是（    ）

A． B．n C． D．

【学习探究】

自主学习：

阅读课本，完成下列问题： 

1、10n表示的意义为：　　             　　，底数是　　　　，指数是　　　　．

2、根据乘方的意义，填写下表：

2、我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=             ；5100 000 000 000=               ；

3、【定义】科学记数法：把一个数表示成a×10n的形式（其中    ≤|a|＜     ，n为        ），这种记数方法称为科学记数法。理解此概念应注意如下两点：

（1）记数对象：绝对值大于　　  　　的数；

（2）一般形式：a×10n（    ≤|a|＜     ，n为           ）。

互学探究

科学记数法与数之间的关系

1．用科学记数法写出下列各数：

  801000=                   －56000000=

 思考：怎样确定结果中的及10的指数？

2．下列用科学记数法写出来的数，原来分别是什么数？

=              =             =              =

  思考：你可以怎样检验结果是正确的？

【小结】

1.用科学记数法来表示较大的数字的具体方法是：

（1）先确定a：1≤a＜10，即a是整数数位只有一位的数；

（2）再确定n：n表示10的指数，n比原来的整数数位　　　　1；反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数　　　　1；

思考：如何把一个负数用科学记数法表示？                                     。

2.把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：

①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可； 

②把a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而还原成原数．

【发现】把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，可以作为检查表示一个数是否正确的方法．科学记数法表示的数与原数的关系为           。

【课堂练习】

1．将一个数用科学记数法表示为的形式中，是整数，的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

2．已知5.6×10n是一个十位数，则n是(   )

A．8 B．9 C．10 D．11

3．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿立方米，则8.99×105所表示的原数是(　　)

A．8990    B．89900    C．899000    D．8990000

4．一个数用科学记数法表示为5.1×10n＋1，则原数的整数位有(     )

A．(n－1) 位 B．n位 C．(n＋1) 位 D．(n＋2) 位

5．若用科学记数法表示的数为2.51×108，则原数是(　　)

A．25100000000    B．2510000000    C．251000000    D．25100000

6．计算，结果用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

7．小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为564000，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．5.64×104    B．56.4×104    C．5.64×105    D．0.564×106

8．2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元．数据“10.2亿”用科学记数法表示为（　　）

A．1.02×107    B．1.02×108    C．1.02×109    D．10.2×108

9．根据市委建设“六新大宁德”的目标，到2017年全市公路通车里程增加到10500千米，将10500用科学记数法表示为（　　）

A．10.5×103    B．0.105×105    C．1.05×104    D．1.05×105

10．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（　　）

A．36.7×102    B．36.7×103    C．3.67×103    D．3.67×104

11．“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为_____．

12．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为       千米．

13．一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳          次．（用科学记数法表示，一个月以30天计算）

14．把一个数表示成a(1≤|a|＜10)与________相乘的形式，叫做科学记数法．

15．将一个16位数写成科学记数法后10的指数为______

【参考答案】

【课前预习】

1．B  2．B  3．C  4．D  5．B  6．A  7．C  8．D  9．B  10．D

【课后练习】

1．C  2．B  3．C  4．D  5．C  6．D  7．C  8．C  9．C  10．D

11．4.2×108

12． .

13．3.024×106次．

14．10的幂

15．15