初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数综合训练题

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数综合训练题，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.2《一次函数与正比例函数》习题1 一、填空题1.已知函数是一次函数，则 =_________．2.下列函数关系是：①(k≠0)；②；③；④，其中是一次函数的有_____个．3.已知y与成正比例，并且＝－3时，y＝6，则y与的函数关系式为________．4.已知y-4与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝________  .5.下表给出的是直线自变量及其对应的函数值的部分信息.............若，则______；若为任意常数，则______．6.一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________(0≤t≤5).7.汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式是_____．8.一根长为24cm的蜡烛被点燃后，每分钟缩短1.2cm，则其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(min)的函数关系式为________________，自变量的取值范围是_________________．9.一水池的容积是，现有水，用水管以每小时的速度向水池中注水，直到注满为止，则水池水量与注水时间(小时)之间的关系式为_______，自变量的取值范围是_______．二、选择题1．下列函数中，y是x的正比例函数的是(    )A． B． C． D．2．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有(　　)A．人的身高与年龄B．买同一练习本所要的钱数与所买本数C．正方形的面积与它的边长D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度3．下列函数中，y是x的正比例函数的是(　　)A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝4．下列函数中，是的正比例函数的是(    )A． B． C． D．5．已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为A．3 B． C．12 D．6．已知函数y＝x＋k＋1是正比例函数，则k的值为(    )A．1 B．﹣1 C．0 D．±17.若是一次函数，则m的值为(    )A．2 B．－2 C．±2 D．8.若函数是关于的一次函数，则的值为(  )A． B．C． D．或9.若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为(    )A．±1 B．-1 C．1 D．210.下列函数关系式：①y＝－2x；②y＝；③y＝－2；④y＝2；⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是(   )A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤11.若函数是一次函数，则的值是(    )A．1 B．2 C．3 D．412.下列函数中，是的一次函数的是(   )A． B． C． D．三、解答题1.已知与成正比例，且时，．(1)求关于的函数表达式；(2)当时，求的值．   2.已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6；(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)当x=﹣3时，求y的值；(3)当y ＜－1时，求x的取值范围．   3.某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名(不少于4人)学生一起听音乐会．设学生人数为x人，(x为整数)．(Ⅰ)根据题意填表：学生人数/人41020…方案一付款金额/元80110 …方案二付款金额/元90117 …(Ⅱ)设方案一付款总金额为元，方案二付款总金额为元，分别求，关于x的函数解析式；(Ⅲ)根据题意填空：①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有________________人；②若有60名学生听音乐会，则用方案_______________购买音乐会票的花费少；③若用一种方案购买音乐会票共花费了450元，则用方案________________购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．      4.将长为、宽为的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为．(1)求张白纸黏合的长度；(2)设张白纸黏合后的总长为，写出与的函数关系式；(标明自变量的取值范围)(3)用这些白纸黏合的长度能否为，并说明理由．   5.“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升(假设行驶过程中汽要车的耗油量是均匀的)(1)求该车平均每千米的耗油量；(2)写出剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的关系式；(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 答案一、填空题1.-12.1．3.4.5.2    6    6.h=20-4t7.s=420﹣60t．8.y=24-1.2x，0≤x≤20．9.(1)V=5t+10；(2)0≤t≤16．二、选择题1．B． 2．B．3．C．4．C．5．B．6．B．7.A．8.B．9.B 10.A11.C．12.B．三、解答题 1.解：(1)设(是常数且)，把x＝2，y＝1代入得2x＝1+3，解得x＝2，所以y+3＝2x，所以y与x的函数表达式为y＝2x﹣3；(2)当x＝﹣时，y＝2×(﹣)﹣3＝﹣4．2.解：(1)由题意y与x+2成正比例，设正比例函数y=k(x+2)，将x=1，y=6代入有 k (1+2)=6得到k =2，所以 y与x之间的函数关系式为y=2x+4.(2)将x=-3 代入y=2x+4，即得y=2×(-3)+4=-2，即y=-2.(3)当y﹤-1 时，则有2x+4﹤-1， 2x﹤-5 解得x﹤-，所以x的取值范围为x﹤-.3.解：(Ⅰ)当学生为20人时，按方案一付：元，按方案二付：元，故答案为：160；162；．(Ⅱ)由题意得：，．(Ⅲ)①由题意得： 即当学生为24人时，两种方案付款一样．②把分别代入得： 方案二更便宜，③当 ， 当， 则用方案二购买使观看的学生更多．故答案为：①24；②二；③二．4.(1)；答：张白纸黏合的长度为；(2)(x≥1，且x为整数)；(3)能，当y=362时，得到：36x+2=362，解得x=10．5.解：(1)(升/千米)，∴该车平均每千米耗油0.125升；(2)由题意得：Q＝35﹣0.125x；(3)当x＝200时，Q＝35﹣0.125×200＝10，∵10＞3，∴所以他们能在汽车报警前回到家．