八年级数学上册试题 期末复习卷3-北师大版（含答案）

这是一份八年级数学上册试题 期末复习卷3-北师大版（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
     期末复习卷3 一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．下列各组数是勾股数的是(    )A．12、15、18 B．6、8、12 C．4、5、6 D．7、24、252．函数的自变量取值范围是(     )A． B． C． D．3．如图，四边形ABCD是长方形，BC=1，则点M表示的数是(　　)A． B． C． D．4．对于有理数x，的值是(    )A． B．2020 C． D．05．下列说法：①4的平方根是2；②是16的平方根；③125的立方根是15：④0.64的算术平方根是0.8；⑤的立方根是；⑥的平方根；其中正确的说法是(    )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．设点M(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则点M关于y轴的对称点的坐标是(　　)A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(﹣3，2) D．(﹣3，﹣2)7．我国古代《四元玉鉴》中记载的“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？意思是，有999文钱，买甜果和苦果共1000个，买甜果9个要11文钱，买苦果7个要4文钱，问买甜果、苦果各多少个？若设买甜果个，买苦果个，则下列关于的二元一次方程组中符合题意的是(  ) A． B．C． D．8．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：(1)洗锅盛水2分钟；(2)洗菜3分钟；(3)准备面条及佐料2分钟；(4)用锅把水烧开7分钟；(5)用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用(  )A．14分钟    B．13分钟    C．12分钟    D．11分钟9．某文具店上个月某款书包各种颜色的销售记录如下表，该店决定多进一些蓝色书包，依据的统计量是(  )书包颜色红蓝紫白黑销量(个)5687676850A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　)A．81° B．99° C．108° D．120°11．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是(    )A．7 B．6 C．5 D．412．初一期中)若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为(　　)A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣213．如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示，若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计)，则乙槽中铁块的体积为(    )立方厘米．A．84 B．91 C．98 D．11214．如图，的顶点坐标分别为，将向左平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为(  )A． B． C． D．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)1.比较大小：____．(填＞，＜或=)2.某单位拟招聘一个管理员，其中某位职员笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名考生的综合成绩为___________分．3.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是_________4.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，点在的形内(不包含边界)，则整数的值可能是______．三、解答题(本题共8道题，1-3每题6分，4-7每题8分，8题10分，满分60分)1.计算：(1)； (2)．   2.已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？     3.甲、乙两人共同解方程组．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算：(1)a 与b的值；(2)a2019+(b)2020的值．      4.已知关于的函数；(1)若函数是正比例函数，求的值；(2)若函数图象与轴的交点的纵坐标为-4，求的值；(3)若函数的图象可以经由直线平移得到，求的值．        5.中，是的角平分线，是的高．(1)如图1，若，请说明的度数；(2)如图2()，试说明的数量关系；(3)如图3，延长到点，和的角平分线交于点，请求出的度数．      6.如图，直线：与直线：交于点，直线分别交 轴、轴于点，直线交轴于点． (1)求的值； (2)在直线上找点，使得，求点的坐标．      7.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．(1)求的度数．(2)海港受台风影响吗？为什么？(3)若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？       8.某电脑经销商，今年二，三月份型和型电脑的销售情况，如下表所示： 型(台)型(台)利润(元)二月份15204500三月份20103500(1)直接写出每台型电脑和型电脑的销售利润分别为____________；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍．设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元．①求与的关系式；②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大？(3)实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进型电脑60台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及(2)中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．                                     答案一、选择题1．D．2．C．3．D．4．A．5．B．6．A 7．C8．C．9．B10．B 11.C．12．B．13．A14．A．二、填空题1.﹥．2.88.8．3.2021．4.1．
三、解答题1.(1)原式=；(2)原式=．2.解：平行.  理由如下：∵ ∠AGD =∠ACB， (已知)∴ GD∥BC(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠BCD(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2，(已知)                  ∴∠2=∠BCD(等量代换)      ∴ CD∥EF(同位角相等，两直线平行)．3.(1)根据题意，将代入②，得：，即；将代入①得：得：，即；(2)a2019+(b)2020=(-1)2019+(×10)2020．4.解：(1)将(0，0)代入y=(3m+1)x+m-3得：m-3=0，解得：m=3；
(2)将(0，-4)代入y=(3m+1)x+m-3得：m-3=-4，解得：m=-1；
(3)根据题意，3m+1=-5，解得：m=-2； 5.解：(1)是的高，是的角平分线，，．(2)是的高，是的角平分线，，即；(3)和的角平分线交于点，，即，是的高，，． 6.(1)由题意，将点代入得：，解得，则点P的坐标为，将代入得：，解得；(2)如图，连接BC，由(1)可知，，当时，，解得，即，当时，，即，对于，当时，，解得，即，，，点P到x轴的距离为4，即的AC边上的高为4，，由题意，设点Q的坐标为，则的AC边上的高为，由得：，解得或，当时，，即，当时，，即，综上，点Q的坐标为或． 7.(1)，，，，是直角三角形，∴∠ACB=90°；(2)海港受台风影响，过点作，是直角三角形，，，，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域，海港受台风影响．(3)当，时，正好影响港口，，，台风的速度为千米/小时，(小时)答：台风影响该海港持续的时间为小时． 8.解：(1)设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得,
解得
故答案是： 100元，150元．(2)①据题意得，y=100x+150(100-x)，即与的关系式为y=-50x+15000，
②据题意得，100-x≤2x，解得x≥，
∵y=-50x+15000，-50＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x=34时，y取最大值，则100-x=66，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．(3)据题意得，y=(100+m)x+150(100-x)，即y=(m-50)x+15000，≤x≤60，且x为整数，分三种情况讨论：
①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，
∴当x=34时，y取最大值，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．
②m=50时，m-50=0，y=15000，∵≤x≤60，且x为整数，∴34≤x≤60，且x为整数，即商店购进A型电脑数量满足34≤x≤60的整数时，均获得最大利润；
③当50＜m＜80时，m-50＞0，y随x的增大而增大，
∴当x=60时，y取得最大值．
即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．