中考复习：透镜及其应用 （提高）知识讲解

中考复习：透镜及其应用（提高）

责编：雒文丽

 【考纲要求】

1.了解凸透镜、凹透镜对光的作用；

2.知道凸透镜的焦点、焦距和主光轴；

3.理解凸透镜成放大、缩小实像和虚像的条件；

4.知道照相机、幻灯机和放大镜的原理；

5.知道近视眼和远视眼的矫正；

6.了解望远镜、显微镜的工作原理。

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、透镜

1、凸透镜：

（1）中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜。

（2）凸透镜对光线有会聚作用。

（3）凸透镜的三条特殊光线【高清课堂：中考复习—透镜及其应用 三条特殊光线】
 

2、凹透镜：

（1）中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。

（2）凹透镜对光线有发散作用。

（3）凹透镜的三条特殊光线：

3、透镜的主光轴和光心：

    如下图所示：透镜上通过两个球心的直线CC′叫主光轴；主光轴上有一个特殊点，通过该点的光其传播方向不变，这个点是光心。

4、凸透镜的焦点、焦距

（１）焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。

（２）焦点到光心的距离叫焦距，用“f”表示。

要点诠释：

1、凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等。透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透镜。

2、凸透镜对光具有会聚作用，并不是说光通过凸透镜后一定会聚在一点或一定是一束会聚光束。会聚是相对于不发生折射时的光来说的。
3、凹透镜对光具有发散作用，并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的或延长不相交。发散是相对于不发生折射时的光来说的。

考点二、凸透镜成像规律及应用

1、探究凸透镜成像规律：

（1）从左向右依次放置蜡烛、凸透镜、光屏。
（2）调整它们的位置，使三者在同一直线（光具座不用）；
（3）调整它们，使烛焰的中心、凸透镜的中心、光屏的中心在同一高度。

2、凸透镜成像规律总结：

（1）焦点是成实像和虚像的分界点；
（2）二倍焦距处是成放大实像和缩小实像的分界点；
（3）倒立的都是实像、正立的都是虚像；
（4）当u>v时，像是缩小的；反之，像是放大的；
（5）成实像时：当物距减小时，像距和像都增大；反之，物距增大，像和像距都减小。简言之“物近像远像变大；”
（6）无论是成实像还是虚像，只要物体向焦点靠近，所成的像都变大；
（7）像与物左右相反，上下相反；
（8）凸透镜破损或有污渍，不影响成像的完整性，只是让像变暗；
（9）物和像在透镜同侧的是虚像；异侧的是实像。

3、利用三条光线完成凸透镜成像规律作图：
①画一直线表示主光轴；
②把透镜放在主光轴中央，从透镜的位置开始在左右两边的轴上用粉笔标出等于焦距和2倍焦距的位置；
③物体分别设三个位置；（u＜f、f＜u＜2f、u＞2f）
④画出平行于主光轴的光线被凸透镜折射后经过焦点的光线；
⑤通过焦点的光线被凸透镜折射以后平行于主光轴射出；
⑥两条折射光线在透镜另一侧相交于一点；
⑦过这一点作垂直主光轴的线，这就是物体的像；
⑧若两条折射光线在透镜另一侧不相交，反向延长，交于物体与透镜同侧；
⑨过这一点作垂直主光轴的线，用虚线表示其成的虚像，如图所示:
　　　　　　　　　　　　　　　　

要点诠释：

   凸透镜成像规律：

考点三、生活中的凸透镜及应用

1、照相机：镜头相当于凸透镜，来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶片上，成倒立、缩小的实像。
2、投影仪：镜头相当于凸透镜，来自投影片的光通过凸透镜后成像，再经过平面镜改变光的传播方向，使屏幕上成倒立、放大的实像。
3、放大镜：成正立、放大的虚像。

4、显微镜：物镜焦距较短，物体通过它成倒立、放大的实像（像投影仪的镜头）；目镜焦距较长，物镜成的像经过它成放大的虚像（像放大镜）。

5、望远镜：（开普勒望远镜）物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成实像，目镜的作用相当于一个放大镜，用来把这个像放大。
要点诠释：

1、为了使幕上的像“正立”（朝上），幻灯片要倒着插。　
2、照相机的镜头相当于一个凸透镜，暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环，并非调焦距，而是调镜头到胶片的距离，物离镜头越远，胶片就应靠近镜头。

考点四、眼睛和眼镜

近视眼和远视眼的成因及纠正

【典型例题】

类型一、凸透镜成像规律及应用

1. （•娄底）用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，并“探究凸透镜成像规律”，当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙时，在光屏上可成清晰的像．下列说法正确的是（　　）

A．凸透镜的焦距是30cm

B．图乙中烛焰成的是倒立放大的像

C．照相机成像特点与图乙中所成像的特点相同

D．保持凸透镜、光屏位置不变，将蜡烛远离凸透镜，烛焰仍可在光屏上成清晰的像

【思路点拨】（1）根据凸透镜对光线的折射作用知：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，然后可知其焦距；（2）根据图中表示的焦距与物距，利用凸透镜成像的规律可以确定成像的性质；（3）当u＞2f时，成倒立缩小的实像，应用于照相机；（4）凸透镜成实像时，物距增大，像距减小。

【答案】B

【解析】A、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将汇聚于点F，点F即为此透镜的焦点，从焦点到透镜中心的距离即为焦距，则透镜的焦距为30cm﹣20cm=10cm，故本选项错误；B、图乙中，物距u=15cm，像距v=30cm，像距大于物距，由凸透镜成像规律可知，图乙中烛焰成的是倒立放大的实像，故本选项正确；C、由凸透镜成像规律可知，当u＞2f时，成倒立缩小的实像，应用于照相机,故本选项错误；D、因为凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，所以将蜡烛远离凸透镜，保持凸透镜、光屏位置不变，则在光屏上不能成清晰的像，要想在光屏上成清晰的像，应将光屏向靠近透镜的方向移动，故本选项错误。

【总结升华】本题主要考查了测量焦距的方法和凸透镜的成像规律。

举一反三：
【变式】左边的实线框内是某一物体的形状，右边4个虚线框内是供选择的物体像的形状，以下填空时，只考虑像的形状，不考虑像的大小。
　　　　　　
　　（1）在平面镜中看到的该物体的像的形状为__________；
　　（2）把投影仪的反射平面镜卸掉，让物体的像成在天花板上，这时看到该物体的像的形状为______；
　　（3）用放大镜看物体，看到的该物体的像的形状为__________。

【答案】（1）A　 (2)D　 (3)C

2.下为凸透镜成像的示意图．由于不慎将透镜的上沿摔掉一块（图中阴影部分），则所成的像将（　　）

A．像的A部分消失了             B．像的B部分消失了

C．成像的效果不受影响           D．像A′B′是完整的，亮度变暗

【思路点拨】凸透镜成像属于光的折射现象，物体发出的光线经凸透镜折射后，会聚在凸透镜另一侧的光屏上，形成物体的实像；如果凸透镜的口径大，透过的光多，像就亮；由于不慎将透镜的上沿摔掉一块，口径小，透过的光少，像就暗。

【答案】D

【解析】物体的每一点发出的无数光线，即这些光线一部分通过凸透镜的上部成像在光屏上，也有一部分通过凸透镜的下部成像在光屏上，所以将凸透镜上部碰掉一块时，只是去掉了该点发出的成像光线的一部分，通过凸透镜的下部的那部分光线仍能成像在光屏上，所以成像的性质不变，由于通过的光在减少，所以像的亮度变暗。

【总结升华】解答此题时，很容易出现这样的错误答案，由于将凸透镜上部碰掉一块，上面的光线不能通过，故缺少上半部分。有的同学考虑的更仔细，凸透镜成的是倒立的实像，所以应该是缺少下部分。出现这种错误的原因是对其成像的具体过程不清楚造成的，如果掌握了物体的成像光路图，此题就容易解决了。

举一反三：
【变式】在凸透镜主轴上的一物点P，物距大于焦距，如果沿直径对称切除透镜很小一部分，如图所示，再把上、下半截透镜向原主轴位置合拢，则成像情况与原来相比（    ）

A.相同　　       

B.成两个像，上半截透镜A成像点上移，下半截透镜B成像点下移
C.成两个像，上半截透镜A成像点下移，下半截透镜B成像点上移     

D.不能成像

【答案】C

3.某同学在探究“凸透镜成像规律”时，总结的三个实验结论如下表，其中正确的是（　　）

A．实验1                B．实验2               C．实验3          D．实验2和实验3

【思路点拨】根据凸透镜成像规律：物距小于焦距成正立、放大的虚像，像距大于物距。物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立、放大的实像，像距大于物距。物距等于二倍焦距成倒立等大实像，像距等于物距。物距大于二倍焦距成倒立、缩小的实像，像距小于物距。

【答案】A

【解析】由凸透镜成像的规律，当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，f＜v＜2f，所以A符合题意；当f＜u＜2f时，成倒立、放大的实像，v＞2f，所以B、D不符合题意；当u＜f时，成正立、放大的虚像，|v|＞u。所以C不符合题意。

【总结升华】此题主要考查了凸透镜成像的规律，关键要熟练掌握成像特点与物距之间的关系，同时也要掌握像距与物距的关系。在学习过程中，要善于寻找规律。

举一反三：

【变式】如图所示，a、b、c、d是距凸透镜不同距离的四个点。F为焦点。下列几种光学仪器的成像原

理与物体在不同点时的成像情况相对应，下列说法正确的是（　　）

A．幻灯机是根据物体放在c点时的成像特点制成的

B．照相机是根据物体放在d点时的成像特点制成的

C．使用放大镜时的成像情况与物体放在a点时的成像情况相似

D．人眼看物体时的成像情况与物体放在F点时的成像情况相似

【答案】A

4.关于透镜的下列说法中正确的是（　　）

A．近视眼镜的镜片是凹透镜        B．监控摄像头的镜头相当于一个凹透镜

C．凸透镜所成的像都是实像        D．隔着放大镜看物体总是放大的

【思路点拨】（1）掌握近视眼的成因和凸透镜和凹透镜对光线的作用不同，凸透镜的三种成像情况和应用，是解决本题的关键。（2）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。（3）凸透镜成像的三种情况：U＞2f  倒立、缩小的实像，应用于照相机或摄像头；2f＞U＞f  倒立、放大的实像，应用于幻灯机或投影仪；U＜f  正立、放大的虚像，应用于放大镜。

【答案】A

【解析】近视眼是晶状体太厚，对光线的会聚能力增强，使像成在视网膜的前方，戴近视眼镜使光线发散一些，凹透镜对光线有发散作用，近视眼镜是凹透镜；摄像头是利用凸透镜U＞2f成倒立、缩小的实像，镜头是一个凸透镜；凸透镜既能成实像，又能成虚像；放大镜是一个凸透镜，隔着放大镜看物体，当U＞2f时能看到一个倒立、缩小的像，当2f＞U＞f 时，能看到一个倒立、放大的像；当U＜f 能看到一个正立、放大的像。

【总结升华】这个题目综合性比较强，考查了近视眼和远视眼的成因、凸透镜和凹透镜对光线的作用、凸透镜成像的三种情况和应用，尤其是最后一个选项，一般学生认为隔着放大镜看物体只能看到正立、放大的像，实际上还能看到倒立、放大、等大、缩小的像。

举一反三：
【变式】（•滨州）小明在完成“探究凸透镜成像规律”实验后，为进一步了解“视力矫正”的原理，移动蜡烛，先让烛焰在光屏上成了一个清晰的像．如图所示，然后他在蜡烛和凸透镜之间放置了不同类型的眼镜片，关于本次实验现象正确的是（　　）

A．放置眼镜片之前，蜡烛在图示位置，光屏上得到的是倒立、放大的实像

B．放置眼镜片之前，蜡烛在图示位置，光屏上得到的是倒立、缩小的虚像

C．将远视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，使光屏靠近透镜，又能在光屏上看到清晰的像

D．将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，使光屏靠近透镜，又能在光屏上看到清晰的像

【答案】C

类型二、作图与实验探究

5.如图所示，有两条光线分别从凸透镜的两倍焦距（P）处和一倍焦距（F）处射向凸透镜，请在图

中画出它们通过透镜后的光路。

【思路点拨】根据凸透镜的三条特殊光线中的一条，过焦点的光通过透镜之后平行于主光轴；根据凸透镜成像规律，物距等于2倍焦距的时候，像距等于物距。

【答案】

【解析】过焦点的光线经凸透镜折射后，平行于主光轴，从二倍焦点发出的光经凸透镜折射后，仍过二倍焦点。

【总结升华】本题考查了凸透镜对特殊光线的折射特点．注意光线上要标出光的传播方向。

举一反三：
【变式】【高清课堂：中考复习—透镜及其应用例2.】如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a(双箭头)和 b(单箭头)是射向透镜的两条光线，已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点，由图可知，下列说法正确的是（    ）

A.透镜是凸透镜，距离OP小于焦距          B.透镜是凸透镜，距离OP大于焦距

C.透镜是凹透镜，距离OP小于焦距          D.透镜是凹透镜，距离OQ大于焦距

【答案】A

6.某兴趣小组用焦距为15cm的凸透镜做“探究凸透镜成像的规律”的实验：

（1）如图所示，将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在水平桌面的光具座，点燃蜡烛后，调节烛焰、凸透镜

和光屏，使它们的中心位于        ，其目的是使像成在                        。

（2）小明将蜡烛和凸透镜位置如图所示，要得到明亮、清晰的像，他应该把光屏放在65cm刻线处至

        cm刻线处之间的某个位置。
（3）小红将蜡烛移动到20cm刻线处，仍保持凸透镜位置不变，再移动光屏，在光屏上会成清晰的、倒立、        （放大/缩小/等大）的实像。此时她将远视眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，光屏上的像会变得模糊，要得到清晰的像，应把光屏向        （左/右）移动，这是因为远视眼镜对光线有        （会聚/发散）作用。
（4）小虎同学将蜡烛和透镜固定，无论怎样移动光屏，都不能在光屏上得到清晰的像，原因可能是   

                        （写出一个）。

【思路点拨】（1）桌面上依次放蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上；调节三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中心。（2）根据蜡烛和凸透镜所在的刻度算出物距，根据物距与焦距的关系来判断像距与焦距的关系，即光屏离凸透镜的距离范围。（3）当物距等于二倍焦距时，像距也等于二倍焦距，此时成倒立、等大、实像；远视镜对光起会聚作用，使得成像靠近凸透镜。（4）光屏上找不到像时，可能是成虚像，也可能是像距十分远，也可能是不成像。

【答案】（1）同一高度 光屏中央（2）80（3）等大 左 会聚 （4）物距小于焦距（其他合理即可）

【解析】（1）烛焰、凸透镜、光屏三者的中心调节到同一高度处，使像成在光屏中央。（2）由图可知物距是50cm，大于二倍焦距，所以像距在二倍和一倍焦距之间，即光屏离凸透镜距离应大于15cm，小于30cm，即在65cm刻线和80cm刻线之间。（3）蜡烛在20cm刻线处时，物距等于30cm，即二倍焦距处，此时成倒立、等大、实像；对光线有会聚作用的远视镜，会使得像距变小，故向靠近凸透镜方向移动光屏。（4）可能是物距小于焦距，此时成虚像；可能是物距等于焦距，此时不成像；可能是物距略大于焦距，此时像距非常远。

【总结升华】（1）器材先摆放后调节，蜡烛、凸透镜、光屏按顺序摆放到一条直线上；调节烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度处。摆放时强调“蜡烛”、“同一直线”，调节时强调“烛焰”、“同一高度”。（2）光具座上蜡烛所在的刻线并不是物距，凸透镜所在刻线减去蜡烛所在刻线才是物距；同理，也需注意光屏所在刻线不是像距。