中考复习：透镜及其应用（基础）知识讲解

中考复习：透镜及其应用（基础）

责编：雒文丽

 【考纲要求】

1.了解凸透镜、凹透镜对光的作用；

2.知道凸透镜的焦点、焦距和主光轴；

3.理解凸透镜成放大、缩小实像和虚像的条件；

4.知道照相机、幻灯机和放大镜的原理；

5.知道近视眼和远视眼的矫正；

6.了解望远镜、显微镜的工作原理。

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、透镜

1、凸透镜：

（1）中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜。

（2）凸透镜对光线有会聚作用。

2、凹透镜：

（1）中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。

（2）凹透镜对光线有发散作用。

3、透镜的主光轴和光心：

    如下图所示：透镜上通过两个球心的直线CC′叫主光轴；主光轴上有一个特殊点，通过该点的光其传播方向不变，这个点是光心。

4、凸透镜的焦点、焦距

（１）焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。

（２）焦点到光心的距离叫焦距，用“f”表示。

要点诠释：

1、凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等。透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透镜。

2、凸透镜对光具有会聚作用，并不是说光通过凸透镜后一定会聚在一点或一定是一束会聚光束。会聚是相对于不发生折射时的光来说的。
3、凹透镜对光具有发散作用，并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的或延长不相交。发散是相对于不发生折射时的光来说的。

考点二、探究凸透镜成像规律【高清课堂：中考复习—透镜及其应用 探究凸透镜成像的规律】

1、实验目的：观察凸透镜成各种像的条件
2、实验器材：凸透镜、光具座、蜡烛、光屏、火柴
3、实验步骤：
　　（1）共轴调节,把蜡烛、凸透镜、光屏依次摆放在光具座上。点燃蜡烛，调整蜡烛、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度。
　　（2）把蜡烛放在较远处，使，移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像。观察这个像是倒立的还是正立的，是放大的还是缩小。测量像距和物距。
　　（3）把蜡烛移向凸透镜，让蜡烛到凸透镜的距离等于，移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像。 观察像到凸透镜的距离、像的倒正和大小。测量像距和物距。
　　（4）把蜡烛再靠近凸透镜，让蜡烛到凸透镜的距离在，移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像。观察像到凸透镜的距离、像的倒正和大小。测量像距和物距。
　　（5）把蜡烛继续靠近凸透镜，让蜡烛在凸透镜的焦点上，移动光屏，看是否能够成像
　　（6）把蜡烛移动到凸透镜的焦点以内，移动光屏，在光屏上还能看到烛焰的像吗?

2、凸透镜成像规律记忆口诀：

“一焦分虚实，二焦分大小；成实像时，物近像远像变大；成虚像时，物近像近，像变小。”

（1）“一焦分虚实”：物体在一倍焦距以内成虚像，一倍焦距以外成实像。

（2）“二焦分大小”：物距小于二倍焦距，成放大的像，（焦点除外）；物距大于二倍焦距成缩小的。

（3）“成实像时，物近像远像变大”：成实像时，物体靠近透镜，像远离透镜，像逐渐变大。

（4）“成虚像时，物近像近，像变小”：成虚像时，物体靠近透镜，像也靠近透镜，像逐渐变小。

要点诠释：

    做凸透镜成像实验时，为了保证成像在光屏的中央。应该调节蜡烛、凸透镜、光屏的中心在同一条直线上，并且在同一高度。

考点三、凸透镜的应用

1、照相机：镜头相当于凸透镜，来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶片上，成倒立、缩小的实像。
2、投影仪：镜头相当于凸透镜，来自投影片的光通过凸透镜后成像，再经过平面镜改变光的传播方向，使屏幕上成倒立、放大的实像。
3、放大镜：成正立、放大的虚像。

4、显微镜：物镜焦距较短，物体通过它成倒立、放大的实像（像投影仪的镜头）；目镜焦距较长，物镜成的像经过它成放大的虚像（像放大镜）。

5、望远镜：（开普勒望远镜）物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成实像，目镜的作用相当于一个放大镜，用来把这个像放大。
要点诠释：

1、为了使幕上的像“正立”（朝上），幻灯片要倒着插。　
2、照相机的镜头相当于一个凸透镜，暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环，并非调焦距，而是调镜头到胶片的距离，物离镜头越远，胶片就应靠近镜头。

考点四、眼睛和眼镜

1、近视眼和远视眼：

2、眼镜的度数：

（1）焦度：透镜的焦距越短，折光本领越大，透镜焦距的倒数叫透镜焦度。用φ表示即：
（2）焦距以米为单位时，焦度的单位是屈光度。眼镜度数是屈光度数乘以100。如焦距为1/5m的凸透镜，焦度为5屈光度，用它做成的远视镜片为+500度。
（3）度数：远视镜的度数为正数，近视眼的度数为负数。

【典型例题】

类型一、凸透镜成像规律及其应用

1. （•菏泽）在做“探究凸透镜成像实验”时，将焦距为10cm的凸透镜和蜡烛放在光具座上，位置如图所示。则在光屏上（　　）

A．成倒立放大的实像         B．成倒立缩小的实像

C．光屏上不会得到像         D．像距大于10cm小于20cm

【思路点拨】要解决此题，需要掌握凸透镜成像的规律，知道当物距处于1倍和2倍焦距之间时，成倒立放大的实像．且像距大于2倍焦距。掌握物距的概念，知道物距是从物体到凸透镜的距离。

【答案】A

【解析】由图知，蜡烛到凸透镜的距离是16cm，焦距为10cm，物体处于凸透镜的1倍和2倍焦距之间，所以此时成倒立放大的实像；此时像距大于2倍焦距。

【总结升华】此题考查了凸透镜成像规律的应用，要熟练掌握凸透镜成像的特点与物距、像距之间的关系。

举一反三：
【变式】医用体温计的刻度部分为三棱体，横截面如图所示，其正面呈圆弧形，这样就可以看清体温计内极细的汞柱，便于读数，这是因为圆弧形玻璃的作用相当于      ，我们用它能看到汞柱被放大后正立的        像。

【答案】凸透镜 虚像

2. （•雅安）某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．该凸透镜的焦距是16cm

B．当u=12cm时，在光屏上能得到一个缩小的像

C．当u=20cm时成放大的像。投影仪就是根据这一原理制成的

D．把物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，像逐渐变小

【思路点拨】要熟练掌握凸透镜成像的规律和应用，知道当物距大于焦距时，凸透镜成实像；

凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。

【答案】D

【解析】A、u=v=2f，凸透镜成倒立、等大的实像，如图，u=v=2f=16cm 时，所以f=8cm；A错误。

B、当u=12cm时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像；B错误。C、当u=20cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机；C错误。D、物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小；D正确。

【总结升华】凸透镜成像的四种情况和应用，以及凸透镜成实像时，物距、像距、像之间的关系，是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握。

举一反三：
【变式】小明拿着凸透镜在窗户和墙壁之间移动，发现墙壁上出现了一个窗户的清晰的像，此时窗、凸透镜、墙壁的位置如图所示（像没有画出），则下列说法正确的是（　　）

A．墙壁上出现的是正立、缩小的实像

B．照相机是利用图中所示的成像规律工作的

C．用白纸挡住凸透镜上半部，墙壁上不能出现窗户完整的像

D．向左移动凸透镜，在墙壁上还会出现一个清晰的像

【答案】B

3.在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像。要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是（　　）
 

A．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动

B．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动

C．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动

D．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏靠近透镜移动

【思路点拨】根据凸透镜成像规律判断，凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立缩小的实像；物距等于像距时，成倒立等大的实像；物距小于像距时，成倒立放大的实像。

【答案】A

【解析】如图，物距小于像距，成倒立放大的实像。要使光屏上呈现倒立、缩小的实像，要增大物距，同时减小像距，所以在凸透镜不动时，蜡烛远离凸透镜，同时光屏靠近凸透镜。

【总结升华】根据物距和像距的关系可以判断凸透镜成像情况；根据物距和焦距，根据像距和焦距，都可以判断凸透镜成像情。

举一反三：
【变式】物体通过凸透镜可成（　　）

A．正立、缩小虚像        B．正立、放大虚像

C．倒立、放大虚像        D．正立、放大实像

【答案】B

类型二、作图

4. 根据图中入射光和出射光的情况在方框内填上一个适当的光学元件。
 

【思路点拨】我们知道的光学元件一般有平面镜、凸透镜、凹透镜、凸面镜、凹面镜五种，其中平面镜对光的作用是能够改变光的传播方向；凸透镜和凹面镜对光有会聚作用；凹透镜和凸面镜对光有发散作用。将图示的出射光与入射光的特点，与各光学元件的光学性质相对应即可得到答案。

【答案】

【解析】将各图中的出射光与入射光进行比较：甲图中，入射光是会聚光，出射光变为平行光，相对于光学元件前的光线是发散了。所以里面的光学元件对光线有发散作用，故为凹透镜。乙图中平行光入射，两条入射光线出射时上下位置颠倒了，只有平行光通过凸透镜且出射光过焦点后位置才会发生颠倒，故为凸透镜。丙图中，出射光与入射光都是平行光，只是光的传播方向发生了变化，故为平面镜。

【总结升华】这种题目一般被称为光学黑匣子问题。把握住入射光线与出射光线的特点是解决此题的关键。特别是乙图中，给人的感觉是发散了，应该是凹透镜，更要注意到两条入射光线出射时上下位置颠倒了，所以这是两条出射光线在方框内会聚相交后又发散的，故应为凸透镜。

举一反三：
【变式】【高清课堂：中考复习—透镜及其应用 例1】根据图中入射光线和折射光线的方向，在方框内画出合适的透镜；在图中根据入射光线画出经凸透镜折射后的出射光线；一束光经过一个透镜前后的情况如图所示，请在图中画出这个透镜。

【答案】

类型三、综合应用

5.用光学仪器观察物体，下面说法错误的是（　　）
 

A．如图甲所示，用凸透镜观察自己的指纹，看到的是正立放大的像

B．如图乙所示，用凸透镜观察窗外远处的物体，看到的是倒立缩小的像

C．如图丙所示，用平面镜观察自己身后远处的物体，看到的是正立等大的像

D．如图丁所示，用潜望镜镜观察远处的物体，看到的是正立缩小的像

【思路点拨】手指放在凸透镜的一倍焦距以内成正立、放大的虚像。用放大镜看远处的物体时，放大镜是一个凸透镜，物体在凸透镜的二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像，这个像没有物质反射，从侧面无法观察，但是会聚这个像的光线到像的位置不会停止，继续沿直线传播进入人的眼睛，眼睛会看到这个倒立、缩小的实像。物体在平面镜中成正立、等大的虚像。潜望镜是利用平面镜原理工作的。

【答案】D

【解析】用凸透镜观察自己的指纹，手指在凸透镜的一倍焦距以内，看到的是正立放大的虚像。说法正确，不符合题意。用凸透镜观察窗外远处的物体，物体在凸透镜的二倍焦距以外，看到的是倒立缩小的像C。说法正确，不符合题意。用平面镜观察自己身后远处的物体，物体在平面镜中成像，看到的是正立等大的虚像。说法正确，不符合题意。潜望镜是由两块平面镜组成的。用潜望镜观察远处的物体，物体在平面镜中成像，看到的是正立等大的虚像。说法错误，符合题意。

【总结升华】当凸透镜成实像时，在实像的位置放一光屏，光屏上能呈现实像，在实像的位置不放光屏，眼睛无法看到，但是这个实像确实是存在的。

举一反三：
【变式】下列说法中错误的是（　　）

A．要矫正近视眼的视力，应佩戴镜片是凹透镜的眼镜

B．电视机遥控器可以发出红外线对电视机进行遥控

C．我们能从不同方向看清物体是因为发生了镜面反射

D．光的色散现象说明白光是由各种色光混合而成的

【答案】C

类型四、实验探究

6.小明用凸透镜、蜡烛、光屏和刻度尺等器材，探究凸透镜成像的规律。
（1）测量焦距：如图所示让一束平行光经过凸透镜，在光屏上得到一个最小、最亮的光斑。此现象说明了凸透镜对光具有      作用，并可得出此透镜的焦距为      cm。
（2）如图所示，把蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，将烛焰、凸透镜、光屏三者中心调到              ，这样做是为了                     。

（3）当蜡烛距凸透镜25cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰的倒立、        （选填“放大”或“缩小”）的           。（选填“实”或“虚”）像，依据此原理，人们制成的光学仪器是           。

（4）将蜡烛向凸透镜靠近，移动到某一位置时，无论怎样移动光屏，都不能在光屏上成像，原因是

                                   。

【思路点拨】（1）凸透镜对光线有会聚作用，根据凸透镜的焦点和焦距判断凸透镜的焦距。（2）探究凸透镜成像的实验时，在桌面上依次放蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中心。（3）凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立缩小的实像；物距等于像距时，成倒立等大的实像；物距小于像距时，成倒立放大的实像；根据凸透镜成倒立缩小的实像制成照相机，根据凸透镜成倒立放大的实像制成投影仪。（4）当物距小于一倍焦距时，呈正立、放大的虚像。

【答案】（1）会聚  10（2）同一高度  使像成在光屏的中心（3）缩小  实  照相机（4）蜡烛移到了凸透镜的一倍焦距之内，成的是虚像

【解析】（1）如图，平行光能会聚一点，说明凸透镜对光线有会聚作用，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是10cm。（2）蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中心。（3）当蜡烛距凸透镜25cm时，此时物距大于二倍焦距，光屏上能得到倒立、缩小的实像，根据这一原理制成照相机。（4）当蜡烛位于透镜的一倍焦距之内时，成正立、放大的虚像，虚像不能在光屏上呈现。

【总结升华】本题考查了凸透镜和凹透镜的对光线的作用，凸透镜的焦点、焦距、成像情况和应用，以及凸透镜成实像时，物距和像距的变化关系。本题综合性比较强，有一定的难度。