初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置与教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1.经历探索线段垂直平分线的性质，进一步体验轴对称的特点，发挥空间想象.
2.会运用线段垂直平分线的性质和判定解决简单的实际问题.
二、教学重难点
重点
理解线段垂直平分线的性质和判定，会过直线外一点作已知直线的垂线.
难点
运用线段垂直平分线的性质和判定解决简单的实际问题.
重难点解读
1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，此处的距离是点与点之间的距离，要与点到直线的距离区分开.
2.要判定一条直线是某条线段的垂直平分线，必须在此直线上找到满足条件的至少两个点，连接这两个点即为所求的直线.
三、教学过程
活动1 旧知回顾
1.回顾轴对称图形和轴对称的性质及三角形全等的相关知识.
2.等边三角形有三条对称轴，其中一条是（ ）
A.一边上的高线 B.一个角的平分线
C.一边上的中线 D.一边上的高所在的直线
3.下列选项中的两个图形成轴对称的是（ ）
活动2 探究新知
1.教材第61页 探究.
提出问题：
（1）量一量点P1，P2，P3，… ，到点A与点B的距离，你有什么发现？
（2）你能否通过理论验证你的发现？
（3）如果P1A=P1B，P2A=P2B，… ，那么能否说明P1，P2，…，在线段AB的垂直平分线上？
活动3 知识归纳
提出问题：
线段的垂直平分线有什么性质？这个性质反过来也成立吗？
1.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 距离相等 .
2.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线 上.
活动4 典例赏析及练习
例1 如图，在△ABC中，ED垂直平分BC，EB=3.则CE= 3 .
例2 在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（ D ）
A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点 D.三条垂直平分线的交点
练习：
1.如果一个三角形是轴对称图形，那么它一定是（ A ）
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.无法判断
2.在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为4，则AO的长为 4或12 .
3.如图，在钝角△ABC中，∠A是钝角，求作AC边上的高BH.

【答案】
【答案】解：如图，①延长CA至点E，任意取一点K，使点K和点B在CE的两侧；②以点B为圆心，BK长为半径画弧，交CE于点F，G；③分别以点F和点G为圆心，大于FG的长为半径画弧，两弧交于点M；④连接BM交CE于点H，线段BH就是所求的高.
活动5 课堂小结
1.线段垂直平分线的性质、判定及运用.
2.过直线外一点作已知直线的垂线.
四、作业布置与教学反思