2021-2022学年人教版数学中考专题复习之二元一次方程组课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之二元一次方程组课件PPT，共35页。PPT课件主要包含了两个未知数等内容，欢迎下载使用。

考点一　二元一次方程(组)的解【主干必备】一、二元一次方程1.概念:含有_______个未知数,并且含有未知数的项的次数都是______的整式方程. 
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的_______________的值. 
二、二元一次方程组1.概念:含有_______个未知数的两个一次方程组成的一组方程. 2.二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的_________解. 
【微点警示】 1.二元一次方程的解是一对未知数的值,这两个值是成对出现的.任何一个二元一次方程都有无数个解.2.二元一次方程组的解是方程组中的每一个方程的解,但方程组中某一方程的解不一定是方程组的解.
【核心突破】【例1】(原型题)(2019·菏泽中考)已知 是方程组 的解,则a+b的值是(　 　)　　　　A.-1D.5
【变形题1】(变换条件和结论)关于x,y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是(　 　)A.- B. C.- D.
【变形题2】(变换条件和结论)方程组 的解为 则方程组 的解为(　 　)
【明·技法】二元一次方程组解的检验及应用(1)判断一个解是否为某个方程组的解,解决方法可以直接解方程组,也可以代入检验.
(2)已知方程组的解,确定某些系数的值,方法是将解代入原方程组,再解得到的新方程(组)求得结果.提醒:二元一次方程组的解是一对数值.
【题组过关】1.若 是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解,则a的值为(　 　)A.-5B.-1C.2D.7
2.(2019·巴中中考)已知关于x,y的二元一次方程组 的解是 则a+b的值是(　 　)A.1B.2C.-1D.0
3.以 为解的二元一次方程组是(　 　)
4.(2019·贺州模拟)已知 是关于x,y的二元一次方程组 的解,则a+b=_____. 
考点二　二元一次方程组的解法【主干必备】1.二元一次方程组的解法:(1)思想:_________是解方程组的基本思想. (2)方法:_________消元法和_________消元法. 
2.用代入法解二元一次方程组的步骤:(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.(2)将变形后的关系式代入另一个方程,消去一个未知数,从而得到一个一元一次方程.
(3)解上一步得到的一元一次方程,求出这一个未知数的值.(4)将这一个未知数的值代入变形后的关系式中,求出另一个未知数的值.(5)把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来,这就是该方程组的解.
3.用加减法解二元一次方程组的步骤:(1)如果方程组中同一未知数的系数既不相等也不互为相反数,可以通过等式的基本性质将一个(或两个)方程的两边同时乘以一个适当的数,使其中的一个未知数的系数相等或互为相反数.
(2)把两个方程相加(系数互为相反数时)或相减(系数相等时),消去一个未知数,得到一个一元一次方程.(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值.(4)把求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中,求出另一个未知数的值.
(5)把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来,就是方程组的解.
【微点警示】 1.不要把变形后的等式代入变形前的原方程,否则得到一个恒等式.2.在方程的两边同乘以一个不等于0的常数时,要注意每一项都要乘以这个常数!
【核心突破】命题角度1:“代入法”解二元一次方程组【例2】(2018·宿迁中考)解方程组:
【自主解答】 由①得x=-2y　③,将③代入②得3(-2y)+4y=6,解得y=-3,将y=-3代入③得x=6,∴原方程组的解为
命题角度2:“加减法”解二元一次方程组【例3】(2019·金华、丽水中考)解方程组
【自主解答】 将①化简得-x+8y=5③,②+③,得y=1,将y=1代入②,得x=3,∴
命题角度3:“整体加减法”解二元一次方程组【例4】已知x,y满足方程组 则x+y的值为(　 　)　A.9B.7C.5D.3
【明·技法】二元一次方程组解法选择技巧(1)当方程组中某一个未知数的系数是1或者-1时,选用代入消元法较合适.(2)当方程组中某一个方程的常数项为0时,选用代入消元法较合适.
(3)当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时,选用加减消元法较合适.(4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时,选用加减消元法较合适.
提醒:解二元一次方程组的基本思路:“消元”,把“二元”→“一元”,根据系数的特点可选择适当的方法(加减消元法和代入消元法),简化运算.
【题组过关】1.(2019·天津中考)方程组 的解是(　 　)A. B. C. D.
2.(2019·茂名模拟)方程组 的解为(　 　)A. B. C. D.
3.(2019·凉山州中考)方程组 的解是______________.4.解方程组:
【解析】方法一:代入消元法 由①得x=8-3y③,把③代入②得5(8-3y)-3y=4,解得y=2,把y=2代入③得x=2,所以方程组的解为