江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考九文AB理B试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考九文AB理B试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．设集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）
A.至多有1次中靶B.2次都中靶 C.2次都不中靶D.只有1次中靶
3．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校
100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的
频率分布直方图如图所示．根据此图，估计该校2 000
名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为( )
A．300 B．360 C．420 D．450
4．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(π,4) D．π
5.若 是两条不同的直线， 垂直于平面 ，则“ ”是“ 的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6.下边程序执行后输出的结果是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为( )
A．1 B．－1 C．－2 D．0

（第六题图） （第七题图）
8.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20，则r=（ ）
（A）1 （B）2 （C）4 （D）8
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
9．已知直线l1：ax－y＋2a＋1＝0和直线l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，则l1⊥l2的充要条件是a＝________.
10.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.
11.如图，三棱锥中，，
点分别是的中点，则异面直线，
所成的角的余弦值是 ．
12．已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围__________________
三、解答题(本题共2个小题，每题10分共20分)
13．已知函数f(x)＝－x2＋ax－b.
(1)若a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；
(2)若a，b都是从区间[0,4]任取的一个数，求f(1)>0成立时的概率．
14.如图，在三棱柱-中，，，，在底面的射影为的中点，为的中点.
（1）证明：D平面；
（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.
2018-2019学年上学期高二数学周考九（文AB理B）答案
一、选择题
CCBC BCBD
二、填空题
9、 eq \f(1,3) 10、 11、 12、m≤－1
三、解答题
13解：(1)a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N＝5×5＝25个．
函数有零点的条件为Δ＝a2－4b≥0，即a2≥4b.
因为事件“a2≥4b”包含(0,0)，(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(4,0)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，所以事件“a2≥4b”的概率为P＝eq \f(12,25)，即函数f(x)有零点的概率为eq \f(12,25).
(2)a，b都是从区间[0,4]任取的一个数，f(1)＝－1＋a－b>0，
即a－b>1，此为几何概型．所以事件“f(1)>0”的概率为P＝eq \f(\f(1,2)×3×3,4×4)＝eq \f(9,32).
14、试题解析：（1）设为的中点，由题意得平面，∴，∵，∴，故平面，由，分别，的中点，得且，从而，∴四边形为平行四边形，故，又∵平面，∴平面；（2）作，且，连结，
由，，得，由，
，得，由，得，因此为二面角的平面角，由，，，得，
，由余弦定理得，.
n=5
s=0
WHILE s<9
s=s+n
n=n-1
WEND
PRINT n
END