江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考五文A理B试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考五文A理B试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列关于简单几何体的说法中正确的是（ ）
①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
③在斜二测画法中，与坐标轴不平行的线段的长度在直观图中有可能保持不变；
④有两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台；
⑤空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合是球面.
A．③④⑤ B．③⑤ C．④⑤ D．①②⑤
2. 某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
3. 从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：
由表可得回归直线方程，据此模型预报身高为的男生的体重大约（ ）
4.由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本,的中位数可以表示为（ )
A. B. C. D.
5. 已知样本数据的平均数是5，标准差是，则（ ）
6．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则一定有( )
A．a1>a2 B．a2>a1 C．a1＝a2 D．a1，a2的大小与m的值有关
7.在中，若绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8.在正三棱锥中，三条侧棱两两垂直且侧棱长为1，则点到平面的距离为（ ）
A． B． C． D．
时速（km）
0 01
0 02
0 03
0 04
频率
组距
40
50
60
70
80
二、填空题（本题共4小题，每小题5，共20分）
9、已知辆汽车通过某一段公路时的时速
的频率分布直方图如右图所示，则时速在
的汽车大约有_________辆.
10.已知半径为1的球与正三棱柱的各个面都相切，则三棱柱的体积为 .
11.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则 .
12.如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为 .
①存在点，使得//平面；
②对于任意的点，平面平面；
③存在点，使得平面；
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变．
三、解答题（本大题共2小题，共20分）
13．某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：
(1)求分数在[50，60]的频率及全班人数；
(2)求分数在[80，90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90]间的矩形的高．
14.如图，在四棱锥中，,底面为梯形，且平面．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）当异面直线与所成角为时，求四棱锥的体积．
信丰中学2017-2018学年高二上学期数学文A+理B+周练试题（五）答案
1-8 BBAC ABCC
9.80 10. 11. 12. ①②④
13.【解析】 (1)分数在[50，60]的频率为0.008×10＝0.08.
由茎叶图知，分数在[50，60]之间的频数为2，所以全班人数为eq \f(2,0.08)＝25.
(2)分数在[80，90]之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率分布直方图中[80，90]间的矩形的高为eq \f(4,25)÷10＝0.016.
14.
A．6
B．8
C．10
D．12
A．70.12kg
B．70.09kg
C．70.55kg
D．71.05kg
A．42
B．40
C．36
D．30