江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十理B试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十理B试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.设向量=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），则cs＜，＞=（ ）
A． B． C． D．
2.已知向量，且与互相垂直，则实数的值是（ ）
A．1 B． C． D．
3.如图，在三棱锥O-ABC中 ，点D是棱AC的中点 ，若 ， ， ，则等于( )
A. B. C. D.
4.已知条件，条件，则是的（ ）
A充分不必要条件 B必要不充分条件
C充要条件 D既不充分也不必要条件
5.在命题“若抛物线的开口向下，则”的
逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）
A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真
6.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）
A． B． C． D．
7.下列命题正确的个数 （ ）
（1） 命题“”的否定是“”；
（2）函数的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ”是“”的必要不充分条件；
（3）．在上恒成立在上恒成立
（4）．“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”。
A．1 B．2 C．3 D．4
8.右面是“二分法”解方程的流程图．在①~④处应填写的内容分别是( )
A． f(a)f(m)<0 ； a=m； 是； 否
B． f(b)f(m)<0 ； b=m； 是； 否
C． f(b)f(m)<0 ； m=b； 是； 否
D． f(b)f(m)<0 ； b=m； 否； 是
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，20分）
9.已知，那么命题“若中至少有一个不为0，则.”的逆否命题是 .
10.已知=（λ+1，0，2λ），=（6，0，2），∥，则λ的值为
11.已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是__________.
12.已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N(x,y)的坐标x,y满足 则 的概率为_________.
三、解答题
13.（本小题10分）已知命题p：方程x2－(2＋a)x＋2a＝0在[－1,1]上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x2＋2ax＋2a≤0成立．若命题“p∧q”是真命题，求a的取值范围．
14．（本小题12分）如图1－6，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，
C2(0，0,2)这6个点中随机选取3个点．
(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
(2)求这3点与原点O共面的概率．
图1－6
高二数学周练十（理B）参考答案
选择题
1---8DDBADCBB
二、填空题
9.若,则都为0. 10.
11. 12.
三、解答题
13.由x2－(2＋a)x＋2a＝0，得(x－2)(x－a)＝0，
∴x＝2或x＝a
又方程x2－(2＋a)x＋2a＝0在[－1,1]上有且仅有一解，
∴－1≤a≤1.∵存在实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，
∴Δ＝4a2－8a≥0，解得a≤0或a≥2.
又∵命题“p∧q”是真命题，∴命题p和命题q都是真命题．
∴a的取值范围为{a|－1≤a≤0}．
14．解：从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是：
x轴上取2个点的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4种；
y轴上取2个点的有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共4种；
z轴上取2个点的有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共4种；
所选取的3个点在不同坐标轴上有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共8种．因此，从这个6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种．
(1)选取的这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有：A1B1C1，A2B2C2，共2种，因此，这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为P＝eq \f(2,20)＝eq \f(1,10).
(2)选取的这3个点与原点O共面的所有可能结果有：A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共12种，因此，
这3个点与原点O共面的概率为P＝eq \f(12,20)＝eq \f(3,5).