冀教版 八年级数学下学期期末模拟卷4（含解析）

期末模拟卷（4）

一、选择题(每题3分，共48分)

1.下列调查中，最适合采用抽样调查是(　D　)

A. 对旅客上飞机前的安检 B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

C. 企业招聘，对应聘人员的面试 D. 了解某批次灯泡的使用寿命情况

2.下列关于变量x，y的关系式中：①3x－2y＝5；②y＝|x|；③2x－y2＝10.其中y是x的函数的是(　B　)

A ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

3.下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是(　D　)

A. y＝2x2中，x为全体实数 B. y＝中，x≠－1

C. y＝中，x＝0 D. y＝中，x≥－7

4.经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB(　A　)

A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 无法确定

5.一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的距离随时间变化的图像如图所示．则下列结论错误的是(　C　)

A. 摩托车比汽车晚到1 h B. A、B两地的距离为20 km

C. 摩托车的速度为45 km/h D. 汽车的速度为60 km/h

6.如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是(   C   )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7.在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1 080°的多边形，则n的值为(　D　)

A. 7 B. 8 C. 9 D. 以上都有可能

8.在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为(　C　)

A. 向左平移了个单位长度 B. 向下平移了个单位长度

C. 横向压缩为原来的一半 D. 纵向压缩为原来的一半

9.在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是(　D　)

A. 是方程2x＋3y＝4的解 B. 是方程3x＋2y＝4的解

C. 是方程组的解 D. 以上说法均错误

10.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(　B　)

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲、乙和丙

11.已知△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴上，且B点坐标为(－6，0)，C点坐标为(2，0)，△ABC的面积为12，则A点坐标为(　C　)

A. (0，3) B. (0，－3) C. (0，3)或(0，－3) D.

12. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有【 D 】

A. m>0，n>0 B. m>0，n<0 C. m<0，n>0 D. m<0，n<0

13.正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图像大致是(　B　)

A.  B.  C.  D.

14.在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③AD＝BC；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠C，其中能使四边形ABCD成为平行四边形的条件有(　B　)

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

15.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；

④乙先到达B地．

其中正确的个数是（  C  ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

16.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(　D　)

A. n-1 B. n C. n D. n-1

二 、填空题(每题3分，共12分 )

17.如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是____1＜EF＜6____．

18.当m＝____－2____时，函数y＝－(m－2)＋(m－4)是关于x的一次函数．

19.函数y＝－3x＋2的图像上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为____或____．

20.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝_____．

三、解答题(21题12分，其余每题16分，共60分)

21.如图，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1)．

(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标；

(2)从对称的角度来考虑，说一说你是怎样得到的．

解：(1)左图案中的左眼睛坐标为(－4，3)，右眼睛坐标为(－2，3)，嘴角的左端点坐标为(－4，1)，右端点坐标为(－2，1)．　

(2) )由已知可得，图形关于y轴对称，因此，纵坐标保持不变，横坐标为相反数.由此即可得到答案.．

22.为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图．

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)女生身高在B组的有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人．

解：（1）由条形统计图可知男生身高在各组的人数分别为2、4、12、14、8，共有2+4+8+12+14=40（人），

又因为男生和女生的人数相同，

所以女生身高在B组的人数有40×(1-30%-20%-15%-5%)=12（人）.

（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有4+12=16（人），

女生身高在各组的人数分别为8、12、12、6、2人，男生身高在各组的人数分别为2、4、12、14、8人，将男女生身高在各组的人数加起来即可得男女生身高在各组的总人数为10、16、24、20、10，所以身高人数最多的在C组.

 (3)500×＋480×(30%＋15%)＝541(人)，

所以估计身高在155≤x＜165之间的学生有541人．

点睛：本题主要考查统计图表的综合运用，解题的关键是要读懂统计图表，正确从统计图表中获取信息，找出各图表之间的联系.

23.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；

(方案二)降价10%，没有其他赠送．

(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；

(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：

y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760" （元/平方米）

当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：

y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．

∴

（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），

按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），

按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），

当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，

解得：0＜a＜10560，

当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，

解得：a＞10560，

∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．

24.在ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE．

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是          ；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是         ；

（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．

解：（1）四边形EGFH是平行四边形．

证明：∵ABCD的对角线AC、BD交于点O．

∴点O是ABCD的对称中心．

∴EO=FO，GO=HO．

∴四边形EGFH是平行四边形．               

（2）菱形．                                  

（3）菱形．                                    

（4）四边形EGFH是正方形．                   

∵AC=BD，

∴ABCD是矩形．

又∵AC⊥BD，

∴ABCD是菱形．

∴ABCD是正方形，

∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°．OB=OC．

∵EF⊥GH ，

∴∠GOF=90°．

∴∠BOG=∠COF．

∴△BOG≌△COF．

∴OG=OF，

∴GH=EF．    

由（1）知四边形EGFH是平行四边形，

又∵EF⊥GH，EF=GH．

∴四边形EGFH是正方形．

考点：平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质