青岛版 (五四制)五年级上册四 小手艺展示——分数乘法教案

《倒数的认识》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）五四制五年级上册61页相关链接。

【教学目标】

认知目标：使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握倒数的方法。

能力目标：培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。

情感目标：提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。

【教学重点】使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握求倒数的方法。

【教学难点】使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握求倒数的方法。

【教学准备】多媒体课件、练习纸等。

【教学过程】

游戏导入：

1、同学们我们先来做个文字游戏吧，课件出示：

杏——呆   吞——吴   音——(  )

师找生读出前两组汉字，师问：谁来完成第三组？生答：音——昱，师追问：能告诉大家你是根据什么填出这个字来的？生答：这几组汉字上下位置是颠倒的。（课件展示汉字上下颠倒）

师评价：你有一双善于观察的眼睛。

2、师：同学们在你们将近四年的小学生活中，你们不仅学习会了许多知识 ，也一定收获了友情，对吗？谁能把你在咱班的好朋友介绍给大家认识一下好吗？生介绍

师问：我能不能这样说：XXX是朋友，XXX是朋友？

生：不能。

师问：为什么不能这么说？

生：因为朋友是两个人之间互为朋友。

师：对，朋友是相互依存的关系。 

师：生活中有很多像这样“相互依存”和“颠倒”的现象，那同学们大胆猜测一下，在我们数学的王国里会不会也有这样“相互依存”和“颠倒”的数呢？今天我们就来一起研究一下。

二、逐层深入，认识倒数。

1、了解概念

课件出示：计算下面各题，看看你发现了什么？

×=     ×=   1/5×5=   1/19×19=  （学习单）

学生计算后，同桌之间说一说发现。

生答：我发现这些算式的乘积都是1。板书：乘积是1

师问：那乘积是1的这两个数有什么特点或是有什么样的规律？

生答：分数的分子和分母交换位置了。板书：调换位置

师问：这几道算式中都能看出分子和分母调换位置了么？

生质疑：老师，最后两道算式中的都有一个因数是整数，不能看出分子和分母调换位置的现象。

师评价：你观察的真仔细。谁能来解答他的这个疑问？

生答：整数也可以看出分数。5可以看成5/1,19可以看成19/1,这样这两道算式也能看出有分子和分母调换位置的现象。

师评价：你的表述清楚明白，老师听明白了，同学们你们听明白了吗？我们给这位小老师鼓鼓掌吧。谢谢你！

师：同学们刚才我们通过观察，发现了这几道算式都具有乘积是1和分子和分母调换位置的特征，像这样

课件出示：×=1 ，我们就可以和说互为倒数，是的倒数，是的倒数。

这就是我们今天要学习的新知识：倒数的认识（板书课题）

师问:你们怎么理解“互为”这个词？

生答：就是相互是对方的意思。

师问：那我可不可以说是倒数，是倒数？生：不能

师问：为什么？

生答：倒数就像我们刚才说的朋友一样，是相互依存的关系。

师：说的对，乘积是1的是两个数，所以是两个数互为对方的倒数，所以不能单纯的只说一个数就倒数。想一想我们之前学过的知识中有没有也有着像倒数这样有着相互依存关系的数？

生答：因数和倍数。比如3是6的因数，6是3的倍数。

师问：能不能只说3是因数？6是倍数？生答：不能。

师：你们能根据我们刚才的这些发现总结出倒数的意义吗？

板书：乘积是1的两个数互为倒数。

2、理解概念

师问：你认为这句话中哪些词很重要？

生答：乘积是1。两个数。互为。

师：那我们把这些重点的词重读，再读一次我们总结出的倒数的意义好吗？

生齐读。

师：这也是判断两个数是否互为倒数的依据。

师小结：同学们刚才我们通过观察算式—发现了算式中存在的特征——接着试着举例说出几道具有这些特征的算式——最后总结出倒数的意义。板书：观察-发现-举例-总结

师：谁想当小法官？判断这句话是否准确？

出示判断题，让学生判断并说出为什么。

1、×=1,所以是倒数（）

2、0.25和4互为倒数（）

三、探究新知，掌握方法

1、交流探讨，求分数的倒数

师：同学们你们会求一个数的倒数吗？想一想，怎样求一个数的倒数呢？

生答：（1）把这个数的分子和分母交换位置。（2）可以看看它跟谁相乘乘积是1。

师：是不是像这位同学说的这样呢？这也只是你的一个猜想，对吗？你们想不想动手试试看？

学习单出示：的倒数（  ）   的倒数（  ）

            的倒数（  ）  1的倒数（  ）

（让生独立完成后，同桌交流方法，师找生分享方法）

看来求分数的倒数就是把分子和分母交换位置就可以了，对吗？

板书：求分数的倒数：分子和分母交换位置。

同桌互动，一人说分数，另一人说出它的倒数。

2、交流探讨，求小数的倒数

师：你们会求分数的倒数，那你们还会求小数的倒数吗？

课件出示:

探究任务：你会求小数的倒数吗？想一想怎么求小数的倒数？把你求0.2的倒数的方法在组内交流一下，探究出求小数倒数的方法。（小组探究合作求小数倒数的方法）

小组上台交流方法：（1）因为0.2×5=1，所以0.2的倒数是5。依据乘积是1的两个数互为倒数。（2）把0.2先化成分数，再把这个分数的分子和分母调换位置就能求出0.2的倒数。依据求分数的倒数的方法。

师评价：你们真会思考，想出了两种求倒数的方法。下面请同学们拿出学习单求出下面两个小数的倒数吧。

学习单出示：：  0.7的倒数（）  0.01的倒数（）

师：你们能求出这些小数的倒数吗？

找生说方法：0.7化成分数再把分子和分母调换位置后是。

师问：还有有另一种方法求0.7的倒数的吗？生：没有

师问：为什么？生：因为0.7和谁相乘都不能等于1，所以就不能用这个方法了。

师总结：看来在求一个数的倒数时，要灵活运用，找到最适合的方法。

师板书：求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成最简分数，再把这个分数的分子和分母调换位置。

3、交流探究，求整数的倒数

师：你们会求分数的倒数，小数的倒数，相信整数的倒数也一定难不倒你们了是吧？请同学们拿出学习单求出下面两个整数的倒数。

（1）出示：5的倒数是（），8的倒数是（）

让学生说一说怎么求整数的倒数。（1）5×=1，所以5的倒数就是。

（2）把5化成，再把分子和分母调换位置就是。

师总结：看来求整数的倒数，也可以把这个整数化成分母是1的分数，再把分数的分子和分母调换位置。

（2）师问：那所有的数都有倒数吗？你们有没有什么疑问？大胆提出来。

生提问：老师0有没有倒数？1有没有倒数？

师评价：你说出了老师心中的疑问呢，你跟老师真是心有灵犀啊。

探究单出示：1有没有倒数？0有没有倒数？如果有倒数是（）

先自己思考一下，再在组内交流自己的想法，组长统一组员意见。

找小组上台交流：

1有倒数，1的倒数是1。因为1×1=1，乘积是1的两个数互为倒数。

0没有倒数，因为0乘任何数都不能等于1。

课件出示：1有倒数，1的倒数是1。0没有倒数。

师：同学们能够独立思考，并积极在小组内说出自己的想法，最终合力帮老师解决了这个难题，老师非常感谢你们这群爱动脑的好孩子。

师：老师为了方便同学们记忆，编了一首儿歌，我们一起来看一下

出示：倒数意义很好记，相互依存互不弃。倒数求法更容易，子母颠倒即完毕。

四、拓展练习

先写出下面各数的倒数，再同桌之间说一说发现。

（1） （  ）    （  ）       （  ）

（2） （  ）    （  ）     （  ）

（3） （  ）    （  ）    （  ）

（4）3  （  ）    9  （  ）     15 （  ）

生答：第一组都是真分数，它们的倒数都比1大。

课件出示：真分数的倒数一定大于1。

生答：第二组都是假分数，假分数的倒数都小于1。师追问：有没有不同意见？生补充：假分数的倒数也可以等于1。比如也是假分数，它的倒数就是1。师：那谁来把你找到的规律再准确的说一次。生答：

课件出示：假分数的倒数一定小于1或等于1。

生答：第三组的分子都是1，它们的倒数都是整数。

课件出示：分子是1的分数，它的倒数一定是整数。

生答：第四组都是整数，它的倒数都是分子是1的分数。

师问：有没有要补充的？

生补充：整数中的0没有倒数，所以要加上0除外。

师评价：你真是个细心的好孩子。

课件出示：整数的倒数的分子一定是1。（0除外）

师评价：同学们真是学习上的有心人，通过细心观察，发现了这么重要的规律，快为自己的精彩表现鼓鼓掌吧。接下来老师要向你们发起挑战了，你们敢于接受挑战吗？

五、挑战自我（抢答）

1、填空×（）=×（）=×（）=3×（）=1

2、一个数和它的倒数的和是2，这个数是（  ）。

3、最小的质数的倒数是（   ）。

六、谈收获

师评价：看来同学们对这节课倒数知识掌握得非常不错呢，那谁来说一说这节课你都有哪些收获？

生答

七、欣赏对联，结束总结。

师：最后请同学们欣赏一幅对联

课件出示：上联：客上天然居，居然天上客。

          下联：僧游云隐寺，（       ）。  横批：天然居

师：谁能把下联补充完整？

生答：寺隐云游僧。师问：你有什么依据吗？生答：根据上联是倒着写的填出来的下联。

师评价：你若在古代也能成为著名的文人。

同学们，只要你们多用眼睛观察，用脑思考，用心体会，相信你一定会成为一个学习的有心人。下课。谢谢大家！