2021学年四 小手艺展示——分数乘法教学设计及反思

青岛版小学数学五年级上册 第四单元 信息窗3

《求一个数的几分之几是多少》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制五年级上册第四单元信息窗3。

【教学目标】

1. 能借助线段图分析数量之间的关系，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

2. 经历运用数学知识分析问题、解决问题的过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步的分析、比较和推理能力。

3. 在解决实际问题的过程中，感受所学知识在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。

【教学重难点】理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

1.谈话：孩子们每天7点的新闻联播能让我们足不出户就知道天下事，我们的校园新闻也能让我们随时随地尽享校园奇闻异事。下面请听一则校园新闻。（播放校园新闻）

2. 从新闻中你听到了哪些数学信息？这些信息你都读懂了吗？出示第一条信息：并分析关键句：“其中”是什么意思?    是哪两个量相比较的结果？这两个量有怎样的关系？我们可以把哪个量看作单位“1”呢？

【设计意图】从学生熟悉的现实情境入手，引导学生发现信息并分析信息中的数量关系，培养学生的问题意识。同时让学生感受到数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。

二、探究方法，建立模型

（一）解决红点问题1，研究部分数量与整体数量间的关系。

1．画线段图分析数量关系

师：刚才通过交流我听明白大家的想法了，能不能用一种更直观的方法让大家一看就明白呢?（画线段图）下面请同学们在1号探究单上试着画一画。

    2.汇报交流，展示画法

学生可能会画这样的线段图分析数量关系。

    找代表作让学生自己介绍。提问：你是怎样画的？先画什么？再画什么？学生展示自己想法，其他学生质疑解答。

小结：一起总结画线段图的方法。先画一条线段表示单位“1”总数，然后将线段平均分成5份，取其中的3份就是男生做的件数。结合线段图你想知道什么？（生：我想知道男生做了多少件？）（师板书同时课件出示问题）

师：要想求男生做了多少件？就是求什么？  （15的   是多少?用乘法计算）这也是这节课我们要一起研究的求一个数的几分之几是多少的实际问题（板书课题）

请同学们在探究单上列式解答。（指一名同学到黑板板演）

3．列式解答。

引导学生理解一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。所以，求15的   是多少，用乘法计算。学生独立列式解答，集体订正答案。

小结：我们一起来回顾一下刚才的学习过程，我们是先找关键句分析数量关系，然后通过画图理清数量关系，最后提问题并解决问题。

(二)解决红点问题2,研究两种不同数量间的关系。

1．画线段图数量关系

师：小小的一条新闻中竟然也隐藏着数学知识，那读了这条信息后你又想知道什么呢？

生：二班女生做了多少件？（板书问题）

 请同学们按照我们刚才的学习方法自己解决这个问题好不好?下面请同学们完成二号探究单。请同学们把你的想法在小组内交流一下。哪个小组把你们的想法跟大家分享一下？

学生可能会用一条线段表示两种数量的关系，教师结合学生展示的线段图于重点处提问。

质疑： 男生作品中有   是女生的作品，是这么回事吗？男生作品中包含女生作品吗？

学生思考后得出结论这是两种数量，应该用两条线段来表示。教师与学生一起在黑板画线段图深化理解的过程。

提问：求女生做了多少件，就是求什么？

生：求女生做了多少件就是求12的  是多少。（生说师板书）

2．列式计算

提问：怎样列式？为什么用乘法计算？因为一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。所以求12的 是多少用乘法计算。学生独立列出算式并计算出结果。

【设计意图】此环节让学生借助线段图来分析数量关系，更直观，便于学生理解数量关系解决问题，为后面解决分数除法和稍复杂的问题做好方法上的指导。

3. 归纳总结

师：孩子们我们一起来看一下在解决这两个问题的时候有哪些相同点？哪些不同点？

学生讨论交流。

教师适时引领：相同点：都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算；（板书：用乘法计算）

不同点：第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段来表示它们之间的关系，第二组是两种数量之间的关系，通常画两条线段来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。在解决这两问题的过程中我们用到了一种非常重要的数学思想那就是数形结合思想。我国数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”

小结：回顾这两个问题的解决过程，我们知道解决“求一个数的几分之几是多少” 的实际问题，用乘法计算。

【设计意图】通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。

三、应用模型，解决问题

   师：孩子们看来校园新闻不仅能让我们第一时间享受校园美文，还能让我们学到数学知识、收获思想。那让我们继续走进校园新闻吧！（录音）

1．看图列式计算

学生独立观察，列式计算，全班交流。

2.解决问题

引导学生先画线段图的办法分析数量关系，然后列式解决问题。重点交流要求蓝鲸除头部以外的身体有多长要先求什么？在求什么？

3.解决问题

     学生提出问题并独立列式计算，集体交流思路。

【设计意图】学生对发生自己身边的事情都非常感兴趣，练习的设计也是由校园新闻这一情境相串联的，这样的练习有助于激发学生学习兴趣，便于学生理解题意。此处通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样的练习，熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数乘法的意义，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。

四、引导总结，构建网络

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，你能说一说这节课你有什么收获吗？与孩子们一起回顾总结。师：同学们，生活中处处都有数学，希望大家将学到的知识用到生活中，你会从中体会到更多的乐趣！

   【设计意图】此环节引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯。同时引导学生用数学的眼光观察生活，去感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。