华师大版九年级上册第23章 图形的相似综合与测试教学设计及反思

这是一份华师大版九年级上册第23章 图形的相似综合与测试教学设计及反思，共4页。教案主要包含了知识结构，精典例题讲解，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

1、了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑艺术上的实例了解黄金分割点。
2、通过具体的实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应边成比例，对应角相等，面积比等于相似比的平方。
3、了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。
4、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大和缩小。
5、了解三角形和梯形中位线定理，三角形重心的概念以及有关应用。
6、通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。
＆.教学重点、难点、关键：
重点：相似三角形的特征，相似三角形的判定方法的应用。
难点：相似图形的判别方法的灵活应用，比例式的转换方法。
＆.教学过程：
一、知识结构
1、知识网络：教材《知识结构》
相似多边形的对应边成比例，对应角相等；
对应边成比例，对应角相等的两个多边形是相似多边形
相似三角形的判定方法和性质
相似图形
相似多边形
相似三角形
三角形中位线
梯形中位线
三角形重心
坐标表示物体的位置
坐标与图形的运动
2、概括：
本章介绍了相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念．相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形的一种基本变换。本章中，相似三角形的判定方法及相似三角形的有关性质是重点内容，要求能掌握相似图形的基本性质和主要的判定方法，能运用相似三角形的知识解决一些实际问题．本章还介绍了用直角坐标系来描述物体的位置，用坐标的方法研究图形的运动变换，应注意从中体会数与形之间的关系。
二、精典例题讲解
题型一：利用比例线段、线段的比解决问题
比例线段涉及到线段的比、比例线段的性质等，解答此类问题时，一般是考查比例的三个性质，且经常考查比例性质在运用时所必需的条件。
§.例1、已知，求的值。
解析：此类问题有多种解答，一是善于观察所求式子的特点，灵活运用等比性质求解；二是利用方程的观点求解，将已知条件转化为，，代入所求式子即可得解；三是设“”值法求解，这种方法对于解有关连比的问题十分方便有效，要掌握这一技巧。
答案：.
§.例2、已知，求的值。
解析：本题的解答方法有很多，比较简单的方法是利用等比性质，但等比性质的前提是分母的和不能为零，当不确定时应注意分情况讨论。
答案：当时，，当时，.
题型二：黄金分割
§.例3.为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园建造一座高的雷锋人体雕像，向全校师生征集设计方案，小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数用于人体雕像的设计中，即雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度之比等于下部与全体的高度比，这一比值是黄金分割数.于是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到）是（ ）参考数据：，，）
. . . .
题型三：相似多边形的性质
图 1
A
B
M
D
N
C
§.例4、如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，已知.
（1）求的长；
（2）求矩形与矩形的相似比.
解：（1）由已知，得：，.
∵矩形与矩形相似
∴
∴
∴由，得.
（2）矩形与矩形的相似比为.
题型四：中位线的应用
§.例5、如图，厨房角柜的台面是三角形，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图的阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的是（ ）
图 2
A
E
D
G
H
B
F
C
图 3
、 、 、 、
§.例6、如图，四边形中，，、、、分别是、、、的中点，试判断与的关系。
解析：连结、，注意到是的中位线，是的中位线，可得，由等腰三角形的“三线合一”可得垂直平分.
点拨：在一个三角形中，有两边中点时，常连结它们构造中位线。
题型五：画相似图形
§.例7、任意画一个四边形，画一个四边形，使四边形与原图形的相似比为.
解析：要使所画图形与原图形的相似比为，即，也就是说，新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为，位似中心可取在图形外或图形内或取在一条边上或取在某一顶点上。
三、课堂小结
本节课总结了《图形的相似》这章的基本知识并形成知识网络，归纳了常见题型（比例线段、黄金分割、相似多边形的性质、中位线的应用、画相似图形），同学们要从实际出发，找到自己的薄弱点并认真加强，提高自己综合应用知识和分析解决问题的能力。
四、课外作业
1、教材 复习题组 组
2、补充作业：