初中数学华师大版八年级上册2 等腰三角形的判定第三课时教案设计

课  题：13.3 等腰三角形

第三课时 等腰三角形的判定

＆.教学目标：

1、通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。

2、能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否是等腰三角形。

＆.教学重点、难点：

重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。

难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、等腰三角形具有哪些性质？

2、如图，在中，.

（1），，.

（2），，.

（3），，.

3、等腰三角形有一个角是，求其它两个角的度数。

二、探究新知

问题的提出：对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢？我们已经知道的方法是看它的两边是否相等。本节课，我们将研究等腰三角形的另一种识别方法。

猜想：我们已经学习过：“等腰三角形的两个底角相等。”反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？

探究活动：请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：

1、在半透明的纸上画一条线段.

2、以为始边，分别以点、点为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为.

3、用刻度尺找出的中点，连结，然后沿对折。

思考：

（1）与重合吗？

（2）本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？

§.等腰三角形的识别方法：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.简称“等边对等角”。

即：如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。

注意：

（1）“等角对等边”与“等边对等角”是不一样的结论。“等边对等角”是等腰三角形的性质，先有等腰三角形存在，后有角相等；“等角对等边”是等腰三角形的识别，先有角相等，后有两边相等，即等腰三角形存在。

（2）“等角对等边”及其“等边对等角”是指同一个三角形而言。

试一试：三个角都是的三角形是等边三角形吗？你能说明理由吗？

教学方法：引导学生利用数形结合的思想加以解释。

§.等边三角形的识别方法：

识别方法1：三条边相等的三角形是等边三角形。

识别方法2：三个角都是的三角形是等边三角形。

识别方法3：有一个角等于的等腰三角形是等边三角形。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、在中，已知，，判断是什么三角形？为什么？

解：∵（三角形内角和等于）

∴（等式的性质）

∴

∴是等腰三角形（等角对等边）

§.例2、如图，已知，，，计算和的度数，并说明图中哪些是等腰三角形。

§.例3、如图，平分，，是等腰三角形吗？说明理由？

做一做：如图，是等腰直角三角形，，是底边上的高，那么图中共有哪几个等腰直角三角形。

四、巩固练习

教材  练习

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、理解掌握等腰三角形的识别方法。

2、灵活地应用等腰三角形的识别方法解决相关问题。

六、课外作业

1、教材  习题