华师大版八年级上册3 作已知角的平分线第三课时教案

课  题：13.4 尺规作图

第三课时 尺规作图(三)

＆.教学目标：

1、学会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。

2、培养作图能力，语言表达能力和逻辑思维能力。

＆.教学重点、难点：

重点：利用尺规作图画三角形等简单的图形。

难点：作图语言的叙述。

＆.教学过程：

一、问题引入

1、尺规作图是如何定义的？在尺规作图中直尺的作用是什么？

2、五种基本尺规作图分别是哪些？

二、探究新知

例：已知两边及其夹角，求作三角形。

已知：，线段、

求作：，使，，.

教学方法：学生先分组讨论，然后教师讲解。

分析：这是综合作线段和作角的题.先作一角，再在两边截取相应的长度，连结即可。

作法：

1、作.

2、在射线、上分别作线段，.

3、连结.

∴为所求作的三角形。

§.概括：

1、一般几何作图题，应有下面几个步骤：已知、求作、作法.比较复杂的作图题，在作图之前可根据需要作一些分析。

2、在几何作图中，要反复应用前面学习过的基本作图，作法中不需要重述基本作图过程。例如：上题中先作一个角等于已知角，“作法”中只要写“作”即可。

3、在写作法时，自己如何作就如何写，最后要小结一句：×××就是所作的图形，使解题完整。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、已知三角形两边及一边上的高，求作三角形。

已知；线段、、.

求作：，使，，边上的高.

解析：先根据直角三角形全等的判定方法“”，可先作出，使，，，再作。

作法：

（1）作.

（2）在上任取一点，作于，且.

（3）过作.

（4）以为圆心，为半径作弧，交直线于.

（5）连结、，过点作于，则.

∴就是所求作的三角形。

小结：绘出的线段、，必须满足，才符合直角三角形斜边大于直角边。

同步练习：作，在上取一点，使，在上取一点，使，用三角尺过点作的垂线，经过点，作的垂线，两条垂线相交于点.

（1）量出的大小；

（2）量出点到的距离，点到的距离。

§.例2、如图，、、三点表示三个小区，为解决小区居民就近购物问题，计划新建一个超市，要使超市到这三个小区距离相等，请你在图中用尺规确定超市的位置.

解析：到三个小区的距离相等，说明点既在的垂直平分线上，又在的垂直平分线上，故只需作出、的垂直平分线，其交点就是点。

作法：

（1）连结，作的垂直平分线；

（2）连结，作的垂直平分线，并与交于点.

则点就是所确定的超市的位置。

四、巩固练习

教材  练习 

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、学会用尺规作图作三角形等简单的图形。

2、学会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程。

六、课外作业

1、教材  习题