初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解习题ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解习题ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了答案显示，m＋2m－2，xx＋y，见习题等内容，欢迎下载使用。
3(a＋b)(a－b)
(2x＋5y)(2x－5y)
(a＋b)(a＋b＋1)
1．多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3的公因式是(　　) A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2
2．下列从左到右的变形，是因式分解的是(　　) A．(a＋3)(a－3)＝a2－9 B．x2＋x－5＝x(x＋1)－5 D．x2＋4x＋4＝(x＋2)2
3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是(　　) A．x2＋x B．x2＋8x＋16 C．x2＋4 D．x2－1
4．计算(－2)2 021＋22 020等于(　　) A．22 021 B．－22 021 C．－22 020 D．22 020
5．【中考·梅州】分解因式a2b－b3，结果正确的是(　　) A．b(a＋b)(a－b) B．b(a－b)2 C．b(a2－b2) D．b(a＋b)2
6．计算1052－952的结果是(　　) A．1 000 B．1 980 C．2 000 D．4 000
【点拨】1052－952＝(105＋95)×(105－95)＝2 000.
7．若a＋b＝3，x＋y＝1，则a2＋2ab＋b2－x－y＋2 020的值为(　　) A．2 026 B．2 027 C．2 028 D．2 029
【点拨】原式＝(a＋b)2－(x＋y)＋2 020＝32－1＋2 020＝2 028.
A．一定为负数 B．一定为正数C．不可能为正数 D．不可能为负数
9．若n为任意整数，则(n＋7)2－n2一定能被________整除．(　　) A．7 B．14 C．7或14 D．7的倍数
10．一次课堂练习，小明同学做了如下4道因式分解题，你认为小明做的不够完整的一道是(　　) A．2x3－2x＝2x(x2－1) B．mx2－6mx＋9m＝m(x－3)2 C．3x2－3y2＝3(x＋y)(x－y) D．x2－2xy＋y2＝(x－y)2
11．【中考·广州】因式分解m2－4＝______________．
12．【中考·柳州】因式分解x2＋xy＝________．
13．【中考·威海】因式分解(2a＋b)2－(a＋2b)2＝________________．
【点拨】(2a＋b)2－(a＋2b)2＝[(2a＋b)＋(a＋2b)][(2a＋b)－(a＋2b)]＝3(a＋b)(a－b)．
14．若把多项式x2＋mx＋5分解因式得(x＋5)(x＋n)，则m＝________，n＝________．
16．如果第一块草坪面积是a(a＋b)平方米，第二块草坪面积是b(a＋b)平方米，第三块草坪面积是(a＋b)平方米，那么它们的总面积是________________平方米．
17．分解因式．(1)【2021·南阳期末】x3－16x； (2)【2021·周口期末】(x2－6)2－6(x2－6)＋9；
解：原式＝x(x2－16)＝x(x＋4)(x－4)．
原式＝(x2－9)2＝(x＋3)2(x－3)2.
18．已知x－y＝1，xy＝2，求x3y－2x2y2＋xy3的值．
解：x3y－2x2y2＋xy3＝xy(x2－2xy＋y2)＝xy(x－y)2，∴当x－y＝1，xy＝2时，原式＝2×12＝2.
19．求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差(2n＋1)2－(2n－1)2是8的倍数．
证明：(2n＋1)2－(2n－1)2＝[(2n＋1)＋(2n－1)][(2n＋1)－(2n－1)]＝4n×2＝8n，∴(2n＋1)2－(2n－1)2是8的倍数．
20．当a，b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？
解：a2＋b2－4a＋6b＋18＝(a2－4a＋4)＋(b2＋6b＋9)＋5＝(a－2)2＋(b＋3)2＋5，∴当a＝2，b＝－3时，a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值5.
21．【2021·漯河期末】先化简，再求值：[(m－n)(m＋n)＋(m－n)2]÷2m，其中m＝1，n＝－3.
解： [(m－n)(m＋n)＋(m－n)2]÷2m＝(m2－n2＋m2－2mn＋n2)÷2m＝(2m2－2mn)÷2m＝m－n.当m＝1，n＝－3时，原式＝1－(－3)＝4.
22．已知a2＋2ab＋b2＝0，求代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值．
解：a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)＝a2＋4ab－(a2－4b2)＝4ab＋4b2＝4b(a＋b)．∵a2＋2ab＋b2＝0，即(a＋b)2＝0，∴a＋b＝0，∴原式＝4b×0＝0.