初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解课文课件ppt

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运用前面所学的知识填空：
（1）m(a+b+c)=
（2）(a+b)(a-b)=
观察上面三个等式，填空：
（1）ma+mb+mc=( )( )
（2）a2-b2=( )( )
（3）a2+2ab+b2=( )2
（1）ma+mb+mc=( )( )
（2）a2-b2=( )( )
把一个多项式化为几个整式的积的形式
把下列多项式分解因式：
（1）3a+3b=_________________；
（2）5x-5y+5z=_______________；
（3）x2-4y2=______________；
（4）m2+6mn+9n2=_______________.
(x+2y)(x-2y)
（1）-5a2+25a
找公因式时应分三步:(1)找各项系数的最大公约数;(2)找相同的字母;(3)找相同字母的最低指数次幂.
（3）25x2-16y2
（4）x2+4xy+4y2
=(5x)2-(4y)2
=(5x+4y)(5x-4y)
=x2+2·x·2y+(2y)2
（1） 4x3y-4x2y2+xy3
（2）3x3-12xy2
=xy(4x2-4xy+y2)
=3x(x2-4y2)
=3x(x+2y)(x-2y)
把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．
解：2ac(b+2c)－(b+2c) =(b+2c)(2ac-1)
公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．
把12a4b3+16a2b3c2分解因式．
提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．
解：12a4b3+16a2b3c2 =4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2 = 4a2b3 (3a2 + 4c2)
1.判断下列因式分解是否正确，并说明理由.如果不正确，请写出正确答案.
（1）4a2-4a+1=4a(a-1)+1
（2）x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
4a2-4a+1=(2a)2-2·2a·1+12=(2a-1)2
x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
2.把下列多项式分解因式：
（2）4ab-2a2b
=(3m+n)(3m-n)
（5）2a2+4ab+2b2
=2(a2+2ab+b2)
=2a(m+2)(m-2)