人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程教案

15.3《分式方程2》

【课标内容】

能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并解决实际问题．

【教材分析】

  这节课是在学过解分式方程的基础上进行的，此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组解决实际问题，本节将进一步探讨利用方程模型来解决等量关系更为复杂的实际问题，进一步培养学生用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，提高了学生把实际问题转化为数学问题的能力，同时，又为以后用方程模型解决实际问题提供了重要的思想方法。

【学情分析】

  在上一节课的基础上，学生已基本了解分式方程的概念，以及如何解分式方程，在此基础上，学生也已学习了如何用一元一次方程解决实际问题，所以运用分式方程解决实际问题对于学生来说不难于接受。

【教学目标】

能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并解决实际问题．

【教学重点】

   利用分式方程解决实际问题。

【教学难点】

列分式方程表示实际问题中的等量关系，会变式思考问题。

【教学方法】

  五步教学法、类比探究

【教具准备】多媒体、课件

【课时安排】1课时

【教学过程】

一、预习导学

阅读教材P152～153，完成预习内容．

1．列方程解应用题的一般步骤是

(1)________________；

(2)________________；

(3)________________；

(4)________________；

(5)________________．

2．类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是

(1)________________；

(2)________________；

(3)________________；

(4)________________；

(5)________________；

(6)________________．

【设计意图】 以旧引新，实现知识之间的衔接，让学生快速的探究出新知。

二、合作互学  探究新知

重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半．后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半．乙型挖土机单独挖这块地需要几天？

甲型挖土机4天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖________________，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，那么一天挖________；两台挖土机一天共挖__________；两台一天完成另一半．所以方程为________________；解得x＝________.经检验：x＝________是原分式方程的解．

答：乙单独挖需________天．

【设计意图】 逐步分析，帮助学生轻松的学会如何用分式方程解决实际问题。

三、自我检测  成果展示

1．甲乙两人分别从相距36千米的A，B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇．已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？

2．A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟．已知大、小汽车速度的比为2∶5，求两辆汽车的速度．

【设计意图】 趁热打铁，进一步巩固分式方程的实际应用。

四、应用提升  挑战自我

一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

五、经验总结  反思收获

本节课你学到了什么？写出来　　　　　　　　　　　　　  ­­

【设计意图】 师引导学生归纳总结，旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。

【板书设计】

15.3《分式方程2》

列分式方程解应用题的一般步骤

【备课反思】

  应用题历来是个“老大难”，学生痛苦，老师无奈，怎么办？降低门槛，找准认识的生长点是关键，引导学生喜欢应用题是关键。