初中人教版15.3 分式方程教学设计

15.3《分式方程1》

【课标内容】

了解分式方程的概念，会解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程，懂得解分式方程可能产生增根、理解检验的必要性并会进行检验。

【教材分析】

  本节课是在学生已掌握了一元一次方程的解法、分式的四则运算等有关知识的基础上进行学习的。它即可看成是分式的有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习其它分式方程的基础，因此它有着承前启后的作用。

【学情分析】

从认知状况来说，学生在此之前已学习了一元一次方程及二元一次方程组的解法，对分式方程也有了一定的初步认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于将分式方程转化为整式方程的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应给予简单明白、深入浅出的分析。

【教学目标】

1．理解分式方程的意义．

2．掌握分式方程的基本思路和解法．

3．理解分式方程可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根的方法．

【教学重点】

解分式方程的基本思路和解法。

【教学难点】

分式方程产生增根的原因。

【教学方法】五步教学法

【教具准备】多媒体、课件

【课时安排】1课时

【教学过程】

一、预学自检 互助点拨

阅读教材P149～151，完成预习内容．

1．填空：

(1)________________________的方程叫做整式方程

(2)__________________________的方程叫做分式方程．

2．判断下列说法是否正确：

①＝5是分式方程；②＝是分式方程；

③＝1是分式方程；④＝是分式方程．

【设计意图】 通过举例让学生自己判断是不是分式方程，及时归纳总结，巩固所学知识。

二、自学反馈  应用新知

1．下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？

①＝；②＋＝7；

③＝；④＝－1；

⑤＝；⑥2x＋＝10；

⑦x－＝2；⑧＋3x＝1.

2．解方程：＝.

3．解分式方程的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________；(4)________．

【设计意图】 通过探究引发学生的思考，让学生在自主探究合作交流中归纳总结解分式方程的基本思路和步骤，在合作交流中获得成功的快乐。

三、自我检测  成果展示

1．下列关于x的方程是分式方程的是(    )

A.－3＝　　　　　B.＝3－x

C.－＝－  D.＝1

2．解分式方程＝2＋，去分母后的结果是(     )

A．x＝2＋3  B．x＝2(x－2)＋3

C．x(x－2)＝2＋3(x－2)  D．x＝3(x－2)＋2

3.　解方程：＝.

4.　解方程：

(1)＝＋1；                  (2)－＝0.

【设计意图】 巩固分式方程的解法，并通过学生展示出问题，以及学生对易错点的总结，可以促进学生的思考。

四、应用提升  挑战自我

1．已知x＝3是方程＋＝1的一个根，求k．

2．解方程：(1)＝；       (2)＋＝；

(3)－＝；              (4)＋＝

五、经验总结  反思收获

本节课你学到了什么？写出来　　　　　　　　　　　　　  ­­

【设计意图】 师引导学生归纳总结，旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。

【板书设计】

15.3《分式方程1》

分式方程的概念：

解分式方程的一般步骤：

【备课反思】

  本节由于时间安排原因，在前面的探究过程中，有些拖沓，造成后面问题解决不彻底，并且关于增根问题提及较少。