内蒙古阿荣旗2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份内蒙古阿荣旗2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案），共7页。
2020-2021学年度下学期期末试题八 年 级 数 学一．选择题（每小题3分，共36分）     1.函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠22．下列图象中，表示y不是x的函数的是（        ）A． B． C． D．3．由下列条件不能判定为直角三角形的是（    ）A． B．C． D．，，4．根式中，最简二次根式有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若关于x的函数是一次函数，则m的值为（    ）A． B． C．1 D．26．如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．87．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（    ）A．89分 B．90分 C．92分 D．93分8．下列四个命题中真命题是（    ）A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B．对角线垂直且相等的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．四边都相等的四边形是正方形9．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（     ）A．x＞3  B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2     D．x＞﹣210．如图，在矩形中，对角线与相交于点，若，那么的度数是(    )A． B．     C． D．11．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ）．A．78 cm2 B． cm2C． cm2 D． cm212．如图，在的两边上分别截取，使；分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接AC、BC、AB、OC若，四边形的面积为．则的长为（    ）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）13．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后__________． 14．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为                           .              15如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠CBF为______° 16如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是__________． 17．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．三．解答题：（每小题6分，共24分）18.计算： (2－)2017(2＋)2018－|－|－(－)0.       19.已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值：a2b＋b2a；   20．一次函数的图像与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）．（1）一次函数的函数关系式；（2）若直线AB上有一点C，且△BOC的面积为2，求点C 的坐标；      21．如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？    四．22．（9分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．   五．23．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．（1）求证：OE＝OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求平行四边形ABCD的周长．         六．24．（7分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？         七．25．（9分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．（1）求的度数．（2）海港受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？            八．26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．                2020-2021学年度下学期期末试题八年级数学答案一．              选择题（每小题3分，共36分）1.C  2.B  3.B  4.B  5.B  6.A  7.B  8.C  9.D  10.D  11.D  12.C二．填空题（每小题3分，共15分）13.2a-15    14.     15. 75° 16.      17.三.解答题（每小题6分，共24分）18.解：原式=.（6分）19.解：(1)原式＝ab(b＋a)．（4分）当a＝＋2，b＝－2时，原式＝6；（6分）20. 解：（1）设直线AB 的解析式为y=kx+b ， ∵直线AB 过点A （1 ，0 ）、点B （0 ，﹣2 ），∴ ，（2分）解得k=2，b=-2，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（3分）（2）设点C的坐标为（x，y），∵点B的坐标为（0 ，﹣2 ），∴OB=2∵S△BOC=2，∴×2×〡x〡=2，解得x=±2，（4分）∴y=2×2-2=2或y=2×（-2）-2=-6. （5分）∴点C的坐标是（2，2）或（-2，-6）. （6分）21. 解：∵使得C，D两村到E站的距离相等．∴DE=CE．（1分）∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，∴AE2+AD2=BE2+BC2，（2分）设AE=x，则BE=AB﹣AE=（25﹣x）．∵DA=15km，CB=10km，∴x2+152=（25﹣x）2+102，（4分）解得：x=10，∴AE=10km，∴收购站E应建在离A点10km处．（6分）四．22. 解：（1），（2分）将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击的中位数，（4分）∵乙射击的次数是10次，∴=4.2；（6分）（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大. （9分）五．23. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO，在△DFO和△BEO中，，∴△DFO≌△BEO（ASA），（3分）∴OE=OF．（4分）（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，（5分）∵EF⊥AC，∴AE=CE，（6分）∵△BEC的周长是10，∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，（7分）∴平行四边形ABCD的周长=2（BC+AB）=20．（8分）六．24. 解：（1）当x≥30时，设函数关系式为y=kx+b，则，解得，所以y=3x﹣30；（3分）（2）若小李4月份上网20小时，由图象可知，他应付60元的上网费；（5分）（3）把y=75代入，y=3x-30，解得x=35，∴若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是35小时．（7分）七．25. 解：（1），，，，是直角三角形，∴∠ACB=90°；（3分）（2）海港受台风影响，过点作，（4分）是直角三角形，，，（5分）， 以台风中心为圆心周围以内为受影响区域，海港受台风影响．（6分）（3）当，时，正好影响港口，，，（7分）台风的速度为千米/小时，（小时）（8分）答：台风影响该海港持续的时间为小时．（9分）八．26. 解：（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，（1分）∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，（2分）∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，（3分）∴CE＝AD；（4分）（2）解：四边形BECD是菱形，（5分）理由是：∵D为AB中点，∴AD＝BD，（6分）∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，（6分）∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），（7分）∴四边形BECD是菱形；（8分）（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，（9分）理由是：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∴AC＝BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵四边形BECD是菱形，（11分）∴菱形BECD是正方形，即当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形．（12分）