内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分120分，计算等内容，欢迎下载使用。
姓名 考号 试卷类型A2020---2021学年度下学期海拉尔区八年级期末考试数    学温馨提示：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间110分钟．2．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效．3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上．4．考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回．一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确. 共12小题，每小题3分，共36分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）A． B． C． D． 2. 从整体中抽取一个样本，计算出样本方差为1，可以估计总体方差（　　）A．一定大于1 B．约等于1 C．一定小于1 D．与样本方差无关3. 下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（    ） A.个            B.个             C.个            D.个4.已知中，，的对边分别是、、，能组成直角三角形的是（　　）A．                    B．             C．                    D．5.如图，直线经过和两点，则不等式的解集（    ）A．         B．        C．            D．       第5题                      第7题                  第8题    6. 八年级某班40位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩/分24252627282930人数/人347810下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(        )A.平均数，方差   B.平均数，众数      C.中位数，众数    D. 中位数，方差7.如图，在▱ABCD中，BC＝13，过点A作AE⊥DC于点E，AE＝12，EC＝10，则AB的值为（    ）A．11               B．15           C.15                 D.138.如图平行四边形ABCD中，∠A=110。，AD=DC.E,F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠PEF=（     ）A. 35。    B. 45。     C. 50。       D. 55。  9. 如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形，图中以A、B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数有（　　）A．6个            B．7个           C．9个            D．11个10. 下列表示一次函数y＝mx﹣n与正比例函数y＝mnx（m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（　　）  A                 B                    C                D11. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（    ）A．6 B．12 C． D．                       第9题                     第11题                   第12题12.如图，正方形ABCD的边长为4，E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设点P经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（    ）二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13.若有意义，则x的取值范围是________. 14.某公司招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按，面试按计算加权平均数作为总成绩.马丁笔试成绩85分，面试成绩90分，那么马丁的总成绩是______.                    15. 已知是一次函数，且y随x的增大而减少，则m的值为__         ___．16. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是______.   17. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连接AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连接DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是　　．                                                                                                             第17题  三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．计算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？  21. 甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：         根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲a88c乙7.5b6和92.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．（2）a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．     四、（本题7分）22.如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM＝2，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度． 五、（本题8分）23．如图，在平面直角坐标系中，直线:y=kx+b的图象经过点C(-2,7)，且与X轴交于点B，与直线L2: 交于点A，点A的横坐标为6 .（1）求直线AB的解析式； （2）直接写出关于X的不等式的解集；（3）若D是Y轴上的点，且，求点D的坐标． 六、（本题8分）24． 如图，在△ABC中，AB=AC,，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．  (1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需证明）； (3)△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形，并证明你的结论． 七、（本题10分）25．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A，B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格. 进价（元/部）售价（元/部）某营业厅购进A，B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．  (1)营业厅购进A，B两种型号手机各多少部？(2)若营业厅再次购进A，B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？    八、（本题12分）26. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90。，AD=12cm，AB=18cm， CD=23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
  (1)当t=3时，PB=_______cm．(2)当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？(3)四边形PBQD能否成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．                  2020---2021学年度下学期海拉尔区八年级期末考试数学参考答案一、选择题（本题共计 12 小题  ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1.D   2.B  3. C    4.D   5.B  6.C  7.C  8.A  9.D  10.A  11.D  12.C二、 填空题 （本题共计 5 小题  ，每题 3 分 ，共计15分 ） 13.且       14.87       15.-2        16.  20     17. 2﹣2   三、 解答题  18.解：原式7....................6分（按步给分）19.解：原式

，....................3分
当时，
原式

．....................6分20. 解：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；....................3分


（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD= DA2-AC2= 2002-1602=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．....................3分
21. 解：（1） 4；................1分⑵8、1.2、7.5；................4分⑶从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；人方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定. ................6分 22.（1）证明：∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG＝BC，同理，EF∥BC，EF＝BC，∴DG∥EF，DG＝EF，∴四边形DEFG是平行四边形；................4分（2）解：∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠BOC＝90°，又M为EF的中点，∴EF＝2OM＝4，∴DG＝EF＝4．................7分23. 解：∵   点在直线上，且点的横坐标为，
∴   点的纵坐标为．
直线过点，
可列方程组为
解得 ...........3分关于的不等式的解集为： ．...........4分设，
∵   点为直线与轴的交点，
∴   ，解得，
即，
∵   ，
∴   ，解得：，
∴   或．...............8分24.证明：∵   在中，，为的平分线，
∴   ，，
∴   .
∵   为的外角的平分线，
∴   ，
∴   ，
∵   ，
∴   ，∴∠ADC=∠DAE=∠AEC=90。
∴   四边形为矩形. ................3分解：四边形是平行四边形................5分
解：当时，四边形是正方形.
理由：∵  ，，为的平分线，
∴     ，
又∵    四边形是矩形，
∴     四边形是正方形．................8分25.解：设营业厅购进，两种型号手机分别为部、部，

解得：
答：营业厅购进，两种型号手机分别为部、部. ................4分设购进种型号的手机部，则购进种型号的手机部，获得的利润为元，

，
∵   型手机的数量不多于型手机数量的倍，
  ，
解得：，................7分
∵    ，
   随的增大而减小，
   当时，取得最大值，此时，
，
答：营业厅购进种型号的手机部，种型号的手机部时获得最大利润，最大利润是元．...............10分25.（1） ................2分①若四边形是平行四边形，
，
，在此处键入公式。
；
②若四边形是平行四边形，
，
，
，
综上所述：或. ................8分如图，

若四边形是菱形，
，
，
，
，
，
此时，符合题意，
当时，四边形为菱形．................12分