广东省茂名市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省茂名市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020至2021学年度第二学期八年级数学期末试卷一、选择题：(每小题只有一个选项正确，每小题3分，共计30分)1.若，则下列各式中一定成立的是（    ）A．  　　B．　　 C．   　　 D. 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　 　）A.平行四边形       B.矩形        C.菱形         D.正方形 3.等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　 　）A.16         B．20          C．16或20           D．124.若分式的值为0，则的值为（     ）A．         B．           C．1             D．[05.若是完全平方式，则m的值是（     ）A.3         B. ±6           C.12         D.±126.函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（    ）A．x>0          B．x<0      C．x<2          D．x>2    7.如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后，得到△AB′C′，则∠BAC′=（　　）A. 60°        B.105°         C.120°       D.135°[来源:学科网ZXXK  8.如图,在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为  (     )A．5        B．6       C．7       D．8 9、如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（2，0），（，1），则点B的坐标是（    ）A. （1，2） B. （，2） C. （，1） D. （3，1）10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝6，点D是边BC上的动点，以AB为对角线的所有▱ADBE中，DE的最小值为（　　）A. 2 B. 4 C. 6 D. 2                   第9题图                              第10题图 二、填空题(每小题4分，共计28分）11、分解因式：3a2﹣12=___           ．12、若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=           .13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为边AD的中点，菱形的周长为16，则OH的长是             ．                第13题图                                     第17题图14.若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是________  .15、若方程+2＝的解是正数，则m的取值范围是___       ．16、已知m+n=2,mn=-4,则　       ．17、如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A2021B2021A2022的边长为            . 三、解答题（一）(每小题6分，共计18分）18、解不等式组：，并写出该不等式组的整数解． 19、已知是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状． 20、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1. 四、解答题（二）(每小题8分，共计24分）21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2)。(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．   23、某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商场销售A，B型商品能获得的利润最小值是多少？  五、解答题（三）(每小题10分，共计20分）24、如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求长．   25、已知：点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，点P是AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F(1)如图1，当点P与点O重合时，求证：OE=OF(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=时，有OE=OF，如图2，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请给出证明．(3)当点P在图3位置,且∠OFE=时，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请给出证明。
2020至2021学年度第二学期八年级数学期末试卷答案一、选择题：1-5:  A  A  B  C  D6-10：C  B  A  C  D 二、填空题:11、3(a+2)(a-2)12、613、214、9≤m＜1215、m<3且m≠216、-317、22020三、解答题（一）(每小题6分，共计18分）18、解：，由①得，x≥﹣2，由②得，x＜1，故此不等式的解集为：﹣2≤x＜1，其整数解为：﹣2，﹣1，0．19、解：                   由非负数的性质,得 即 所以 △ABC为等边三角形20、解：（1﹣）÷＝＝，当x＝+1时，原式＝．四、解答题（二）(每小题8分，共计24分）21、解：（1）如图所示：△A1B1C即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．        22、（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）； （2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．   23、解：（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元．由题意： =×2，解得x=120，经检验x=120是分式方程的解，答：一件B型商品的进价为120元，则一件A型商品的进价为150元．（2）因为客商购进A型商品m件，销售利润为w元．m≤100﹣m，m≤50，由题意：w=m（200﹣150）+（100﹣m）（180﹣120）=﹣10m+6000，∵﹣10＜0，∴m=50时，w有最小值=5500（元）  五、解答题（三）(每小题10分，共计20分）24、（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，∵在和中，，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是菱形． （2）解：∵四边形是菱形，∴，设长为，则，在中，即，解得：，所以长为5．  25、证明：（1）∵重合∴∵四边形ABCD是平行四边形，O为对角线交点∴AO=CO，在△AEO和△CFO中，∴△AEO△CFO（AAS）∴OE=OF（2）延长EO交CF于点G，如图所示，则可得∵     ∴AE∥CF∴又∵O 为对角线交点∴AO=CO在△AEO和△CGO中，∴△AEO△CGO（ASA）∴OE=OG，AE=CG在Rt△EFG中，OE=OG，∴点O为Rt△EFG斜边EG的中点，故OF=OE=OG=∴∠OFE=∠OEF=30°∴∠OFG=∠EFG∠OFE=90°30°=60°又∵OF=OG∴△OFG为等边三角形故GF=OF=OE∵CF=CG+GF∴CF=CG+GF =AE+OE（3）延长EO、FC交于点G，如图所示，∵ ∴AE∥CF∴又∵O 为对角线交点∴AO=CO在△AEO和△CGO中，∴△AEO△CGO（AAS）∴OE=OG，AE=CG Rt△EFG中，OE=OG， 故点O为Rt三角形EFG斜边EG的中点，∴OF=OE=OG=∵∠OEF=30°∴∠OFE=∠OEF=30°即∠OFG=∠EFG-∠EFO=90°30°=60°又∵OF=OG∴△OFG为等边三角形∴GF=OF=OG=OE∵CF=GF-CG∴CF=OE-AE