数学选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用课时训练

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专题24 导数在研究函数中的应用（2）一、单选题1．（2020·四川省北大附中成都为明学校高二月考（理））函数的部分图像大致为（  ）A． B． C． D．2．（2020·四川省北大附中成都为明学校高二月考（理））已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．（2020·四川省北大附中成都为明学校高二月考（理））已知函数极值点的个数为（    ）A．0 B．1 C．2 D．34．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））设，，，则大小关系是(  )A． B．C． D．5．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（理））已知函数，是其导函数，恒有，则(    )A． B．C． D．6．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））若对于任意的，都有，则的最大值为（    ）A． B． C．1 D．7．（2020·蚌埠田家炳中学高二开学考试（理））已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．8．（2020·江西省石城中学高二月考（文））已知定义在上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有成立，则使得成立的的取值范围为（    ）A． B．C． D．二、多选题9．（2020·山东省高二期中）已知为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（    ）A． B． C． D．10．（2020·江苏省扬州中学高二期中）关于函数，，下列说法正确的是（    ）A．当时，在处的切线方程为B．当时，存在唯一极小值点且C．对任意，在上均存在零点D．存在，在上有且只有一个零点11．（2020·山东省高二期中）已知函数，下列结论中正确的是（    ）A．函数在时，取得极小值B．对于，恒成立C．若，则D．若，对于恒成立，则的最大值为，的最小值为112．（2020·盐城市大丰区新丰中学高二期中）关于函数，下列判断正确的是（    ）A．是的极大值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得成立D．对任意两个正实数，，且，若，则.三、填空题13．（2020·福建省南安市侨光中学高二月考）已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a=____.14．（2020·江苏省扬州中学高二期中）若对任意x＞0，恒有，则实数a的取值范围为_____.15．（2020·宁夏回族自治区宁夏育才中学高二开学考试（理））设函数，若存在实数使得恒成立，则的取值范围是____________．16．（2020·山东省实验中学高二期中）某商场销售某种商品，该商品的成本为3元/千克，每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式，其中，当销售价格为_______元时，商场每日销售该商品所获得的最大利润为__________元.四、解答题17．（2020·周口市中英文学校高二月考（理））已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）求证：当时，函数的图象在的下方．18.（2020·广西壮族自治区高三其他（文））已知函数，其中e是自然对数的底数.（1）若，证明：；（2）若时，都有，求实数a的取值范围.19．（2020·甘肃省高三二模（文））已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（2020·福建省高三二模（文））已知函数．（1）当时，求的极值；（2）当时，，求整数的最大值．21．（2020·鸡泽县第一中学高二开学考试）已知函数ae2x+(a﹣2) ex﹣x.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围.22．（2020·湖南省高三一模（文））已知函数（1）当时，证明：；（2）当时，试判断的零点个数.