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山西省吕梁市交城县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版,含答案)
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这是一份山西省吕梁市交城县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版,含答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,16等内容,欢迎下载使用。
2020—2021学年度第二学期期末试题(卷)八年级数学题 号一二三总 分得 分 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案 1.下列各组数中,不是勾股数的是A.4,5,6 B.8,15,17 C.6,8,10 D.5,12,132.下列运算中,正确的是A. B. C. D.3.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3,3,0,4,5.关于这组数据,下列说法错误的是 A.众数是3 B.中位数是0 C.平均数3 D.方差是2.84.如图,在△ABC中,三边a,b,c的大小关系是A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a (4题) (5题) (8题)5.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是A.12 B.24 C. D.6.直线y=mxm+2﹣m是y关于x的一次函数,则下列说法正确的是A.直线与y轴交于点(0,﹣1) B.直线不经过第四象限 C.直线与x轴交于点(1,0) D.y随x的增大而增大7.一次函数y=2x﹣4与y=x﹣a的图象交于点(1,b),则=A.﹣2 B.3 C. D.8.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是A. B.25 C. D.359.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE10.如图,点P是边长为2cm的正方形ABCD的边上一动点,O是对角线的交点,当点P由A→D→C运动时,设P点运动的路程为xcm,则△POD的面积y(cm2)随x(cm)变化的关系图象为 A B C D二、填空题(每小题3分,共15分)11.如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的正方形的边长是 。 (11题) (12题) (13题) (14题)12.如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为 。13.如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为 。14.如图,点E为正方形ABCD外一点,ED=CD,AE与BD相交于点F。若∠CDE=52°,则∠DCF= °。15.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为 。三.解答题(本大题共75分)16.(本题10分)计算:(1) (2) 17.(本题6分)如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=13,AD=12,∠B=90°,求四边形ABCD的面积。 18.(本题8分)观察下列各式及其验证过程:验证:;验证:;验证:;验证:。(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明。 19.(本题8分)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时),关于已行驶路程x(千米)的函数图象。(1)根据图象,蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已经行驶的路程为 千米.当0≤x≤150时,消耗1千瓦时的电量,汽车能行驶的路程为 千米。(2)当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶160千米时,蓄电池的剩余电量。 20.(本题10分)如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD,分别交AD、BD、BC于点E、O、F,连接BE、DF。(1)求证:四边形BEDF是菱形;(2)若AB=6,BD=10,求EF的长。 21.(本题10分)我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示。 平均分(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)初中部a85bs初中2高中部85c100160(1)根据图示计算出a、b、c的值;(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?(3)计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定。 22.(本题11分)如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3,BC=5,点P从点A出发,沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动。连接PO并延长交BC于点Q。设点P的运动时间为t秒。(1)求BQ的长,(用含t的代数式表示)(2)当四边形ABQP是平行四边形时,求t的值。(3)当点O在线段AP的垂直平分线上时,直接写出t的值。23.(本题12分)在平面直角坐标系之中,点O为坐标原点,直线分别交x、y轴于点B、A,直线y=3x与直线交于点C。(1)如图1,求点C的坐标。(2)如图2,点P(t,0)为C点的右侧x轴上一点,过点P作x轴垂线分别交AB、OC于点N、M,若MN=5NP,求t的值。(3)如图3,点F为平面内任意一点,是否存在y轴正半轴上一点E,使点E、F、M、N围成的四边形为菱形,若存在,请直接写出点E坐标;若不存在,请说明理由。
八年级数学答案:一、ACDBD CCBBC二、11、12 12、x≤1 13、15 14、19° 15 、3或6三、16、解:(1)原式=3﹣2﹣=3﹣2﹣2=﹣;(2)原式=2﹣1+3+4﹣4=8﹣4.17、36 18、解:(1).验证如下:左边=====右边,故猜想正确;(2).证明如下:左边=====右边.19、解:(1)150;6.(2)设y=kx+b(k≠0),把点(150,35),(200,10)代入,得,解得,∴y=﹣0.5x+110,当x=160时,y=﹣0.5×160+110=30,答:当150≤x≤200时,函数表达式为y=﹣0.5x+110,当汽车已行驶160千米时,蓄电池的剩余电量为30千瓦时.20、证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠EDO=∠OBF,∵EF垂直平分BD,∴BO=DO,∠EOD=∠BOF=90°,∴△DEO≌△BFO(ASA),∴OE=OF,∴四边形EBFD是平行四边形,又∵EF⊥BD,∴四边形EBFD是菱形;(2)∵四边形EBFD是菱形,∴ED=EB,∵AB=6,BD=10,∴AD===8,设AE=x,则ED=EB=8﹣x,在Rt△ABE中,BE2﹣AB2=AE2,即(8﹣x)2=x2+62,∴x=,∴DE=8﹣=,∴EO===,∴EF=2EO=.21、解:(1)初中5名选手的平均分,众数b=85,高中5名选手的成绩是:70,75,80,100,100,故中位数c=80; (2)由表格可知初中部与高中部的平均分相同,初中部的中位数高,故初中部决赛成绩较好; (3),∵,∴初中代表队选手成绩比较稳定.22、解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AD∥BC,∴∠PAO=∠QCO,∵∠AOP=∠COQ,∴△APO≌△CQO(ASA),∴AP=CQ=t,∵BC=5,∴BQ=5﹣t;(2)∵AP∥BQ,当AP=BQ时,四边形ABQP是平行四边形,即t=5﹣t,t=,∴当t为秒时,四边形ABQP是平行四边形;(3)t=,23、解:(1)∵直线y=3x与直线y=﹣x+3交于点C.∴,解得,∴C(,).(2)如图:设P(t,0),则N(t,),M(t,3t).∴MN=3t﹣(﹣t+3)=t﹣3;NP=﹣.∵MN=5NP.∴t﹣3=5().解得t=2.4.(3)由(2)知,当t=2.4 时,M(,),N(),MN=6,情况1,以MN为对角线,作MN的垂直平分线交y轴正半轴于点E,∴MT=NT=3,ET=TF=2.4.∴E1(0,).情况2:以MN为边,点E在点M的下面,E2M=MN=6,作E2Y⊥MN,解得MY=,∴.情况3:以MN为边,点E在点M的上面E3M=MN=6.作E2W⊥MN,解得MW=,∴E3(0,+) .
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