重庆市九龙坡区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份重庆市九龙坡区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年九龙坡区教育质量全面监测（中学）八年级（下）数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1.使二次根式有意义的的取值范围是（    ）A. B. C. D.2.如图，在中，，，，则（    ）A.12  B.13C.14  D.153.函数的图像不经过（    ）A.第一象限  B.第二象限C.第三象限  D.第四象限4.一组数据0，1，2，1，0，1的众数和中位数分别是（    ）A.1，0 B.0，1 C.1，1 D.0，05.估计的值应在（    ）A.2和3之间  B.3和4之间C.4和5之间  D.5和6之间6.下列命题是真命题的是（    ）A.对角线相等的平行四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等且垂直的四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形7.如图，第1个图形中有1个正方形，按照如图所示的方式连接对边中点得到第2个图形，图中共有5个正方形；连接第2个图形中右下角正方形的对边中点得到第3个图形，图中共有9个正方形；按照同样的规律得到第4个图形、第5个图形……，则第7个图形中共有正方形的个数是（    ）A.21 B.25 C.29 D.328.如图，在中，，，点在上，，，则的长为（    ）A.  B.C.  D.9.数学课上，老师提出如下问题：如图1，已知线段.求作：菱形，使得菱形边长为，且.以下是小明同学的作法，如图2：（1）作线段；（2）分别以点、为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；（3）再分别以点、为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；（4）连接、、.那么四边形就是所求作的菱形。老师说，小明的作图正确。接着，老师问同学们，小明作图的依据是什么呢?有四位同学分别说了一个依据，下面的、、、四个答案分别代表了四个同学所说的依据，其中小明没有应用到的依据是（    ）A.四边相等的四边形是菱形 B.等边三角形的内角都是60°C.菱形的对边平行且相等 D.三边相等的三角形是等边三角形10.在中，的平分线交于点，交的延长线于点，的平分线交于点，交的延长线于点，与交于点，连，下列结论错误的是（    ）A.  B.C.  D.11.明明和亮亮都在同一直道、两地间做匀速往返走锻炼、明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）.明明从地出发，同时亮亮从地出发.图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离（米）与行走时间（分）的函数关系的图象，则（    ）A、明明的速度是80米/分 B.第二次相遇时距离B地800米C.出发25分时两人第一次相遇 D.出发35分时两人相距2000米12.如图，在正方形中，点、分别为、上的点，且平分，，点为线段上的动点，记的最小值为，正方形的周长为，若正方形的边长为，则的值为（    ）A. B. C. D.8二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上.13.计算：______.14.甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练，每人各跳10次，统计他们的平均成绩（单位：米）和方差如下表所示：学生甲乙丙丁平均成绩2.352.352.352.35方差0.350.250.20.3则这四名同学“立定跳远”成绩波动最大的是______.15.如图，已知矩形的对角线的长为，顺次连结各边中点、、、得四边形，则四边形的周长为______.16.中华民族是世界上最优秀的民族之一，对世界科技的发展做出了不可磨灭的贡献，从古代的四大发明到如今的嫦娥登月，祝融探火，这些都充分彰显了中华民族的勤劳和智慧。我们对数学的研究由来已久，而且在很长一段时间，数学的研究成果都领先于世界，非常著名的数学著作《九章算术》中记载的许多数学问题在世界上都是最早的，对古代欧洲以及东亚数学的发展都产生了深远的影响。例如，在研究平面图形的面积时，我们经常用到割补法。割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”。《九章算术》已经能十分灵活地应用“出入相补”原理解决平面图形的面积问题.在《九章算术》中，三角形被称为圭田，圭田术曰：“半广以乘正纵”，也就是说三角形的面积等于底的一半乘高，说明三角形的面积是应用出入相补原理，由长方形面积导出的。如图中的三角形下盈上虚，以下补上。如果图中矩形的面积为20，那么图中阴影部分的面积是______.17.如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点.若，，则的长为______.18.如图，直线的解析式为，与轴交于点，与轴交于点，点为线段上的一个动点，作轴于点，轴于点，连接，当线段的长度最小时，的面积为______.三、解答题：（本大题7个小题，每题10分，共70分），解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算：（1）（2）20.如图，已知平行四边形，连接对角线.（1）请用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点，交于点，交于点，并连接和；（保留作图痕迹）（2）求证：四边形是菱形.21.已知函数（、为常数），下表列出了部分对应的和的值，请对该函数及其图象进行如下探究：…-5-4-3-2-1012…-5-4-3-2-101034567…   -1-2-3-4-5…   （1）______，______；并在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图像；（2）写出该函数的一条性质：______；（3）根据函数图象解决下列问题：①若，为该函数图象上不同的两点，则______；②再在所给的平面直角坐标系中，画出一次函数的图像，结合你所画的图像，直接写出方程的解为______。（保留一位小数）22.今年7月1日是中国共产党建党100周年的纪念日，为了让学生和家长对党的历史有更加深刻的了解，某校在学生和家长中开展了“风雨百年党史知识竞赛”的活动，从家长和学生的答卷中各随机抽取20份，并将成绩（成绩得分用表示，单位；分）进行整理、描述和分析。下面给出了部分信息。20名家长的竞赛成绩：80   72   90   77   89   100   80   90   79   7377   73   81   81   61   89   86   81   68   94家长竞赛成绩统计表成绩（分）人数（人）26家长竞赛成绩统计表和学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，其中，学生的竞赛成绩中位于的学生的分数为：83、80、86、83、85、83、80、84、83：抽取的学生和家长竞赛成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 平均分中位数众数方差家长分数8280.5109学生分数828399根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中______，______，______，______；（2）根据以上数据，你认为家长和学生哪一个群体对党的历史知识了解情况更好?请说明理由。（写出一条即可）（3）己知有800名家长和840名学生参加了此次竞赛活动，请估计分数不低于90分的学生和家长共有多少人?23.受“新冠”疫情影响，“线上教学、线上会议、线上研讨”等已经悄然走进了我们的生活，对我们的学习、生活也产生了巨大的改变。由此，市场上对手写板的需求也大大增加.某厂家准备生产，两种型号的手写板，若生产20个型号和30个型号手写板，共需要投入36000元成本；若生产30个型号和20个型号手写板，共需要投入34000元成本.（1）请问生产、B两种型号手写板，每个各需要投入多少元的成本?（2）经测算，生产的型号手写板每个可获利200元，型号手写板每个可获利400元，该厂家准备用10万元资金全部生产这两种手写板，总获利元，设生产了型号手写板个，求关于的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若要求生产型号手写板的数量不能少于型号手写板数量的2倍，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利.24.对任意一个四位数，若满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“钉钉数”、将一个“钉钉数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为、例如，“钉钉数”，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123，这四个新三位数的和为，，所以.（1）计算：，；（2）若“钉钉数”（，，，都是正整数），也是“钉钉数”，且能被8整除.求的值.25.如图1，已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点.（1）求直线的解析式：（2）如图2，若点在直线位于第二象限的图像上，过点作轴交于点，交轴于点，使的面积等于面积的2倍，求此时点的坐标；（3）如图3，将直线向左平移10个单位得到直线交轴于点，点是点关于原点的对称点，过点作直线轴.在直线上是否存在动点，使得为等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.四.解答题（本大题1个小题，共8分），解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上.26.已知四边形为菱形，连接，点为菱形外任一点.（1）如图1，若，，点为过点作边的垂线与边的延长线的交点，，交于点，求的长；（2）如图2，若，，求证：；（3）如图3，若点在延长线上时，连接，试猜想，，三个角之间的数量关系，直接写出结论.2020—2021学年九龙坡区教育质量全面监测（中学）八年级（下）数学参考答案及评分意见一、选择题：（本题共48分，每题4分）1—5：ABBCB；6—10：DBDCD；11—12：BD二、填空题：（本题共24分，每题4分）13.2 14.甲 15.20 16.517. 18.三、解答题19.解：（1）原式（2）原式20.（1）如图所示； （2）是的垂直平分线，四边形是平行四边形在和中，且四边形是平行四边形四边形是菱形.21.（1）1，1，图像如图所示；（2）当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；函数的最大值为1；函数的对称轴为直线（3）①2；②或（误差不超过0.2都算对）22.（1）6，6，81，83（2）学生分数的中位数83于家长分数的中位数80.5，所以学生群体对党的历史知识了解情况更好.（3），（人）分数不低于90分的学生和家长共有450人。23.解：（1）设生产种型号的手写板需要投入成本元，生产种型号的手写板需要投入成本元，根据题意得，，解之得，答：生产种型号的手写板需要投入成本600元，生产种型号的手写板需要投入成本800元；（2）该厂家准备用10万元资金全部生产这两种手写板，生产了型号手写板个，生产型号的手写板的数量为：（个），即关于的函数关系式为；（3）要求生产型号手写板的数量不能少于型号手写板数量的2倍，，，，当时，取得最大值，此时，，答：总获利最大的生产方案是生产型号的手写板100台，型号的手写板50台，最大总获利是40000元.24.解：（1）若，去掉千位上的数字得到213，去掉百位上的数字得到113，去掉十位上的数字得到123，去掉个位上的数字得到121，这四个新三位数的和为，，所以；若，去掉十位上的数字得到857，去掉个位上的数字得到856，这四个新三位数的和为，，所以；（2）（，，，都是正整数），千位数字为8，百位数字为9，十位数字为，个位数字为，且，去掉千位上的数字得到，去掉百位上的数字得到，去掉十位上的数字得到，去掉个位上的数字得到，这四个新三位数的和为，，即，又也是“钉钉数”，，此时千位数字为1，百位数字为2，，，，都是正整数，，即能被8整除，且，能被8整除，它能取得值为48，56，64这三个值，①若，即，此时，，不满足舍去；②若，即，此时，，不满足舍去；③若，即，当，，不满足舍去，当，，符合题意，25.（1），（2）；（3）或，或解：（1）在直线，设直线的解析式为，将点，代入得，解得所以，线的解析式为.（2）设轴，，，且.解得，，（舍去）（3）存在，或，或.理由如下：对于直线当时，；当时，，，，如图，又的解析式为：设，则，，当为等腰三角形，有：①C时，解得，，即②时，解得或即，③时，解得，或（舍去）即综上，点的坐标为：或，或.四、解答题：26.（1）解：，于点是等腰直角三角形设，根据勾股定理得，符合题意，即四边形是菱形，，.（2）证明：如图，延长至点，使得，连接在和中，，四边形为菱形是等边三角形.这样添加辅助线也可以的：如图（3），