重庆市梁平区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份重庆市梁平区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共13页。
2021年春八年级（下）期末考试数学试题（全卷满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为、、、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．当自变量时，函数的函数值为（    ）A． B． C． D．2．下列分式是最简分式的是（    ）A． B． C． D．3．一组数据的方差计算公式是，则这组数据的样本容量是（    ）A． B． C．              D．4．如图，要使为矩形，则可以添加的条件是（    ）A．  B．C．  B．5．据报道，研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为，已经，则最小直径用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．6．某校初二有名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：，，，，，，．这组数据的众数是（    ）A． B． C． D．7．如图，在平行四边形中，对角线、交于点，若，，，则的周长为（    ）A． B． C． D．8．已知、两工厂每小时一共能做个口罩．两个工厂在工作相同的时间后，工厂做了口罩个，工厂做了口罩个，设工厂每小时能做个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（）A． B． C． D．9．如图所示，公路，互相垂直，点为公路的中点，为测量湖泊两侧、两点间的距离，工人师傅测得，，则，两点间的距离为（    ）．A． B． C． D．10．下列语句正确的是（）A．在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点B．平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同C．若点在轴上，则D．点到轴的距离为11．如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直轴于点，若，则反比例函数当时，的值为（    ）A． B． C． D．12．张伟骑摩托车从甲地去乙地，李亮开汽车从乙地去甲地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设张伟、李亮两人间的距离为（单位：千米），张伟行驶的时间为（单位：小时），与之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发小时时，张伟和李亮同时到达终点；②张伟骑摩托车的速度为千米/小时；③李亮开汽车的速度为千米/小时；④出发小时时，李亮比张伟多行驶千米；上述结论正确的是（）A．①② B．③④ C．②④ D．②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是名同学捐书的册数：，，，，，则这组数据的中位数是                       ．14．如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则的长为                       ．15．小明上学期数学的平时成绩分，期中成绩分，期末成绩分，若学期总评成绩按平时：期中：期末计算，则小明上学期数学的总评成绩是                       分．16．如图，将两条边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数                       ．17．正方形，，，…按如下图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，已知正方形的边长为，正方形边长为，则的坐标是                       ．18．如图，矩形纸片中，，，将纸片折叠，使点落在边的延长线上的点处，折痕为，点、分别在边和边上．连接，交于点，交于点．给出以下结论：①；②；③当点与点重合时．其中正确的结论是               （填写序号）．三、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分解答每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：（1） （2）20．今年三月初，某市各学校都开展了疫情防控相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，某学校从九年级的名学生中随机抽取名学生进行知识测试（测试满分分，得分均为整数），并根据这人的测试成绩，制作了如下统计图表．名学生知识测试成绩的频数表成绩（分）频数（人）名学生知识测试成绩的频数直方图由图表中给出的信息回答下列问题：第20题图）（1）                       ，并补全频数直方图；（2）小明在这次测试中成绩为分，你认为分一定是这名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；（3）如果分以上（包括分）为优秀，请估计全校名学生中成绩优秀的人数．四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．如图，直线：与轴交于点，直线：分别与轴交于点，与轴交于点，直线和相交于点，连接．（1）求与的值；（2）求的面积．22．已知，如图，在平行四边形中，延长到点、延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．求证：（1）；（2）求证：．23．小奥根据学习函数的经验，对函数的图象进行了探究．下面是小奥的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是                       ；（2）下表是与的几组对应值，则的值为                       ，的值为                     ；…………（3）描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中为横坐标，为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：24．如图，的对角线，交于点，分别过点，作，，与交于点，连接交于点．（1）求证：；（2）当等于多少度时，四边形为菱形？请说明理由．25．在“创建文明城市”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且两个工程队在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲乙两队施工的天数（取整数），使刚好完成绿化任务的施工总费用最低？并求出最低费用．五、解答题（本大题共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．如图，在矩形中，点，分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，．（1）请直接写出点的坐标．（2）如图，平分交于点，求的面积．（3）如图，动点在第一象限，且点在直线，点在线段上，是否存在直角顶点为的等腰直角三角形，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．2021年春八年级（下）期末考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为、、、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．题号123456789101112答案二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．题号131415161718答案①②三、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．（1）解：原式（2）解原式：20．解：（1）（人），补全图形如图：名学生知识测试成绩的频数直方图（2）不一定是，理由：将名学生知识测试成绩从小到大排列，第、名的成绩都在分数段中，但他们的平均数不一定是分；（3）估计全校名学生中成绩优秀的人数为（人）．四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）21．解：（1）过点  又过点  （2）直线和的方程分别为，由得，．和的边上的高分别是和，又．22．证明：（1）四边形是平行四边形，，，，又（2）四边形是平行四边形，，．又．即四边形是平行四边形．23．解：（1）；（2），；（3）函数图象如下：24．解：（1），，四边形是平行四边形，，．四边形是平行四边形中，．．，所以．（2）当时，四边形为菱形．时，四边形是平行四边形，四边形是矩形．，又四边形为平行四边形，四边形为菱形．25．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是，答：甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是、；（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，则：，整理得：，甲乙两队施工的总天数不超过天，，，解得：，取整数、、、、、、．设施工总费用为元，根据题意得：，，随增大而椷小，当时，有最小值，最小值为（万），此时．答：安排甲队施工天，乙队施工天时，最低施工总费用为万元．四、解答题：（本大题1个小题，满分8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．26．解：（1）点．（2）过点作交于，，．由折叠，可得，，，．，．所以．（3）设点．①当点在下方时，如图，过点作，交轴于点，交于点．是等腰直角三角形，，．．．．，．．  此时点不合题意舍去②当点在的上方时，如图，过点作，交轴于点，交的延长线于点．同理，可证，，，所以，点，直线的解析式为：