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第15讲 探究加速度与力和质量的关系-2020-2021学年高一物理同步课程讲义15讲（人教版必修第一册）
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这是一份第15讲 探究加速度与力和质量的关系-2020-2021学年高一物理同步课程讲义15讲（人教版必修第一册），共17页。
一．知识要点
（含答案及详解）
知识点1 探究加速度与力和质量的关系
实验原理：控制变量法
实验注意点：
平衡摩擦力
试验中要保证小车所受合力等于拉力，必须消除摩擦力的影响，所以必须平衡摩擦力。
要保证小桶（包括砂）的质量m远小于小车的质量M。二．习题演练
例1
1.在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装，如图甲所示．请你指出该装置中错误或不妥之处： ．
（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验，如图乙是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度为
m/s2．（保留三位有效数字）
（3）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持 不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应保持 不变．
（4）该同学通过数据的处理作出了a﹣F图象，如图丙所示，则
①图中的直线不过原点的原因是 ．
②此图中直线发生弯曲的原因是砂桶质量 （填“偏大”或“偏小”）．
【解答】解：（1）由图示实验装置可知：该实验中电磁打点计时器是利用4～6V的交流电源，电火花计时器是利用220V交流电源；不是直流电源．
在本实验中我们认为绳子的拉力等于物体所受的合外力，故在实验前要首先平衡摩擦力；
为了尽可能的利用纸带在释放前小车应紧靠打点计时器；
（2）由匀变速直线运动的推论△x＝at2可知，加速度：a＝＝≈0.193m/s2．
（3）该实验是运用控制变量法研究的，该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变．
（4）①图中当F＝0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致．
②设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砂和砂桶为研究对象得：mg﹣F＝ma，
以小车为研究对象：F＝Ma，解得：a＝，F＝Ma＝，所以要使得绳子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．故图象弯曲的原因是：未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量，砂桶质量偏大．
故答案为：（1）打点计时器使用直流电源，没有平衡摩擦力，小车没有靠近打点计时器；（2）0.193；（3）拉力；小车质量；
（2）①平衡摩擦力过度；②偏大．
自练1
1.在“探究加速度与质量和力关系”实验中，实验装置如图1所示．
（1）若实验中采用电磁打点计时器，则所用的电源是
A.4～6V直流电源
B.4～6V交流电源
C.220V直流电源
D.220V直流电源
（2）实验中平衡小车所受阻力的做法是：在不挂细绳和钩码的情况下，改变板的倾斜程度，使小车能拖动纸带沿木板做 运动；
（3）图2是实验中打出的一条纸带，在纸带上每5个点取1个计数点，得到O、A、B、C、D几个计数点．测得OB=3.40cm，BD=5.00cm，已知电源频率为50Hz，则纸带的加速度大小为 m/s2（计算结果请保留两位小数）．
2．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）在平衡摩擦力后，挂上砝码盘，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离（图中已标出），该小车的加速度a= m/s2．（结果保留两位有效数字）
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图丙所示）．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是：
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
3．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验方案．操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应 （填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹 为止．
（2）已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m M（填“远小于”、“远大于”或“等于”）．
图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的 总质量m之间的实验关系图象，若牛顿第二定律成立，则小车的质量M= kg．
4．在探究“加速度与力和质量的关系”实验时，某老师对传统实验进行了改进，其实验操作如下：
①如图1所示，先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出沙和沙桶的总质量m；
②保持平板倾角θ不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a；
③保持小车质量M不变，多次改变沙和沙桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系；
④多次改变小车的质量，进行适当的操作，得到小车加速度和质量的关系．
（1）在上述实验操作过程中，以下说法正确的是
A．可以用电池盒给打点计时器供电
B．应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源
C．要保持细绳与平板平行
D．应让小车从靠近定滑轮处开始运动
（2）在操作①中若打了一条如图2所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当 （选填“增大”或“减小”）些；
（3）在操作②中，小车所受的合力大小等于 （用题中所给定的字母以及重力加速度g表示）；
（4）在本实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量；在操作④中，每次改变小车质量后， （选填“需要”或“不需要”）重新调节平板的倾角．
5．某同学利用如图（甲）所示的装置探究加速度与合外力的关系．小车质量为M，桶和砂子的总质量为m，通过改变m改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持小车 质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值（F为弹簧秤的示数）．
（1）图乙为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为 m/s，小车的加速度 m/s 2．（以上两空均保留两位有效数字）
（2）当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于（丙）图的说法，正确的是 ．（选填字母代号）
A．图线逐渐偏向纵轴 B．图线逐渐偏向横轴 C．图线仍保持原方向不变．
6．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）下列做法正确的是 （填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
如图2为某次实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，AB=1.2cm，AC=3.6cm，AD=7.2cm．A、B、C、D的中间各有四个点未画出．纸带的加速度是 m/s2，打B点时运动物体的速度vB= m/s． （结果保留2位有效数字），在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a﹣F图象，其原因是
7．某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 （填“线性”或“非线性”）关系；
（2）由图乙可知，a﹣m图线不经过原点，可能的原因是 ；
（3）若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 ，钩码的质量应满足的条件是
．
第15讲 探究加速度与力和质量的关系答案详解
自练1
1．
【解答】解：（1）实验中采用的是电磁打点计时器，电源采用的是4～6V交流电源．故选B
（2）只要改变木板的倾斜程度，当小车能拖动纸带沿木板做匀速直线运动时，即说明小车受力平衡，此地摩擦力与重力的分力相互平衡；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：x3﹣x1＝2a1T2
x4﹣x2＝2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a＝（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：a＝＝＝＝0.40
故答案为：（1）B （2）匀速直线运动 （3）0.40
2．
【解答】解：（1）计时器打点的时间间隔为0.02s．每5个点取一个计数点，则T＝5t＝0.1s
A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：x3﹣x1＝2a1T2
x4﹣x2＝2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a＝（a1+a2）
即：a＝＝＝17＝0.17
（2）由图象OA段可知，a与F成正比，即：在小车质量一定时，加速度a与小车受到的合力F成正比；
以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg，
由牛顿第二定律得：mg＝（M+m）a，小车的加速度a＝g，
小车受到的拉力F＝Ma＝g，
当m＜＜M时，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，
如果钩码的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a﹣F图象偏离直线，故C正确．
故答案为：（1）0.17； （2）小车的质量一定，加速度a与合力F成正比；C．
3．
【解答】解：（1）从纸带可以得出此时小车做减速运动，说明平衡摩擦力平衡不足，应增大木板的倾角，反复调节，直到到纸带上打出的点迹间距相等为止。
（2）要使细线的拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m远小于M。
（3）根据牛顿第二定律：mg＝aM，得＝•，结合﹣图象，直线斜率k＝＝，解得M＝0.05kg。
故答案为：（1）增大；间距相等； （2）远小于；（3）0.05。
4．
【解答】解：（1）A、打点计时器使用交流电源，故A错误．
B、实验时应先接通电源，再释放小车，故B错误．
C、实验时应保持细绳与平板平行，故C正确．
D、要让小车从靠近定滑轮处开始运动，故D正确．
故选：CD．
（2）在操作①中若打了一条如图2所示的纸带，可知小车做加速运动，则木板的倾角过大，应将木板的倾角适当减小．
（3）开始小车沿斜面向下做匀速直线运动，有：Mgsinθ＝f+mg，解得mg＝Mgsinθ﹣f，撤去沙和沙桶，小车所受的合力F合＝Mgsinθ﹣f＝mg．
（4）由于小车所受的合力等于悬挂的沙和沙桶的重力，则不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量．改变小车的质量，需要重新调节平板的倾角．
故答案为：（1）CD，（2）减小，（3）mg，（4）不需要，需要．
5．
【解答】解：①纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T＝0.1s。
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小。
＝＝80.3cm/s＝0.80m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可得：
a＝＝＝
②由于图象的斜率为k＝，所以增大沙和沙桶质量，k不变，仍保持原方向不变，所以C正确。
故选：C
故答案为：①0.80； 4.0 ②C
6．
【解答】解：（1）A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；
B、在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂“重物”，故B错误；
C、打点计时器要“早来晚走”即实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故C错误；
D、平衡摩擦力后，有mgsinθ＝μmgcsθ，即μ＝tanθ，与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确；
故选：AD
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
vB＝
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
则a＝，
在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图所示的a﹣F图象，即F＝0时，加速度a≠0，
其原因是平衡摩擦力过度．
故答案为：（1）AD；（2）1.2；0.18；平衡摩擦力过度
7．
【解答】解：（1）根据该同学的结果得出a﹣m图线是曲线，即小车的加速度与钩码的质量成非线性关系；
（2）从上图中发现直线没过原点，当a＝0时，m≠0，即F≠0，也就是说当绳子上拉力不为0时，小车的加速度为0，所以可能的原因是存在摩擦力．
（3）若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是：
①调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，即使得绳子上拉力等于小车的合力．
②根据牛顿第二定律得，整体的加速度a＝，则绳子的拉力F＝Ma＝，知钩码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力等于钩码的重力，所以钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．
故答案为：（1）非线性；
（2）存在摩擦力；
（3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力；远小于小车的质量．
一．知识要点
（含答案及详解）
知识点1 探究加速度与力和质量的关系
实验原理：控制变量法
实验注意点：
平衡摩擦力
试验中要保证小车所受合力等于拉力，必须消除摩擦力的影响，所以必须平衡摩擦力。
要保证小桶（包括砂）的质量m远小于小车的质量M。二．习题演练
例1
1.在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装，如图甲所示．请你指出该装置中错误或不妥之处： ．
（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验，如图乙是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度为
m/s2．（保留三位有效数字）
（3）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持 不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应保持 不变．
（4）该同学通过数据的处理作出了a﹣F图象，如图丙所示，则
①图中的直线不过原点的原因是 ．
②此图中直线发生弯曲的原因是砂桶质量 （填“偏大”或“偏小”）．
【解答】解：（1）由图示实验装置可知：该实验中电磁打点计时器是利用4～6V的交流电源，电火花计时器是利用220V交流电源；不是直流电源．
在本实验中我们认为绳子的拉力等于物体所受的合外力，故在实验前要首先平衡摩擦力；
为了尽可能的利用纸带在释放前小车应紧靠打点计时器；
（2）由匀变速直线运动的推论△x＝at2可知，加速度：a＝＝≈0.193m/s2．
（3）该实验是运用控制变量法研究的，该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变．
（4）①图中当F＝0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致．
②设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砂和砂桶为研究对象得：mg﹣F＝ma，
以小车为研究对象：F＝Ma，解得：a＝，F＝Ma＝，所以要使得绳子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．故图象弯曲的原因是：未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量，砂桶质量偏大．
故答案为：（1）打点计时器使用直流电源，没有平衡摩擦力，小车没有靠近打点计时器；（2）0.193；（3）拉力；小车质量；
（2）①平衡摩擦力过度；②偏大．
自练1
1.在“探究加速度与质量和力关系”实验中，实验装置如图1所示．
（1）若实验中采用电磁打点计时器，则所用的电源是
A.4～6V直流电源
B.4～6V交流电源
C.220V直流电源
D.220V直流电源
（2）实验中平衡小车所受阻力的做法是：在不挂细绳和钩码的情况下，改变板的倾斜程度，使小车能拖动纸带沿木板做 运动；
（3）图2是实验中打出的一条纸带，在纸带上每5个点取1个计数点，得到O、A、B、C、D几个计数点．测得OB=3.40cm，BD=5.00cm，已知电源频率为50Hz，则纸带的加速度大小为 m/s2（计算结果请保留两位小数）．
2．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）在平衡摩擦力后，挂上砝码盘，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离（图中已标出），该小车的加速度a= m/s2．（结果保留两位有效数字）
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图丙所示）．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是：
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
3．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验方案．操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应 （填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹 为止．
（2）已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m M（填“远小于”、“远大于”或“等于”）．
图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的 总质量m之间的实验关系图象，若牛顿第二定律成立，则小车的质量M= kg．
4．在探究“加速度与力和质量的关系”实验时，某老师对传统实验进行了改进，其实验操作如下：
①如图1所示，先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出沙和沙桶的总质量m；
②保持平板倾角θ不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a；
③保持小车质量M不变，多次改变沙和沙桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系；
④多次改变小车的质量，进行适当的操作，得到小车加速度和质量的关系．
（1）在上述实验操作过程中，以下说法正确的是
A．可以用电池盒给打点计时器供电
B．应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源
C．要保持细绳与平板平行
D．应让小车从靠近定滑轮处开始运动
（2）在操作①中若打了一条如图2所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当 （选填“增大”或“减小”）些；
（3）在操作②中，小车所受的合力大小等于 （用题中所给定的字母以及重力加速度g表示）；
（4）在本实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量；在操作④中，每次改变小车质量后， （选填“需要”或“不需要”）重新调节平板的倾角．
5．某同学利用如图（甲）所示的装置探究加速度与合外力的关系．小车质量为M，桶和砂子的总质量为m，通过改变m改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持小车 质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值（F为弹簧秤的示数）．
（1）图乙为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为 m/s，小车的加速度 m/s 2．（以上两空均保留两位有效数字）
（2）当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于（丙）图的说法，正确的是 ．（选填字母代号）
A．图线逐渐偏向纵轴 B．图线逐渐偏向横轴 C．图线仍保持原方向不变．
6．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）下列做法正确的是 （填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
如图2为某次实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，AB=1.2cm，AC=3.6cm，AD=7.2cm．A、B、C、D的中间各有四个点未画出．纸带的加速度是 m/s2，打B点时运动物体的速度vB= m/s． （结果保留2位有效数字），在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a﹣F图象，其原因是
7．某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 （填“线性”或“非线性”）关系；
（2）由图乙可知，a﹣m图线不经过原点，可能的原因是 ；
（3）若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 ，钩码的质量应满足的条件是
．
第15讲 探究加速度与力和质量的关系答案详解
自练1
1．
【解答】解：（1）实验中采用的是电磁打点计时器，电源采用的是4～6V交流电源．故选B
（2）只要改变木板的倾斜程度，当小车能拖动纸带沿木板做匀速直线运动时，即说明小车受力平衡，此地摩擦力与重力的分力相互平衡；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：x3﹣x1＝2a1T2
x4﹣x2＝2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a＝（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：a＝＝＝＝0.40
故答案为：（1）B （2）匀速直线运动 （3）0.40
2．
【解答】解：（1）计时器打点的时间间隔为0.02s．每5个点取一个计数点，则T＝5t＝0.1s
A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：x3﹣x1＝2a1T2
x4﹣x2＝2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a＝（a1+a2）
即：a＝＝＝17＝0.17
（2）由图象OA段可知，a与F成正比，即：在小车质量一定时，加速度a与小车受到的合力F成正比；
以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg，
由牛顿第二定律得：mg＝（M+m）a，小车的加速度a＝g，
小车受到的拉力F＝Ma＝g，
当m＜＜M时，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，
如果钩码的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a﹣F图象偏离直线，故C正确．
故答案为：（1）0.17； （2）小车的质量一定，加速度a与合力F成正比；C．
3．
【解答】解：（1）从纸带可以得出此时小车做减速运动，说明平衡摩擦力平衡不足，应增大木板的倾角，反复调节，直到到纸带上打出的点迹间距相等为止。
（2）要使细线的拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m远小于M。
（3）根据牛顿第二定律：mg＝aM，得＝•，结合﹣图象，直线斜率k＝＝，解得M＝0.05kg。
故答案为：（1）增大；间距相等； （2）远小于；（3）0.05。
4．
【解答】解：（1）A、打点计时器使用交流电源，故A错误．
B、实验时应先接通电源，再释放小车，故B错误．
C、实验时应保持细绳与平板平行，故C正确．
D、要让小车从靠近定滑轮处开始运动，故D正确．
故选：CD．
（2）在操作①中若打了一条如图2所示的纸带，可知小车做加速运动，则木板的倾角过大，应将木板的倾角适当减小．
（3）开始小车沿斜面向下做匀速直线运动，有：Mgsinθ＝f+mg，解得mg＝Mgsinθ﹣f，撤去沙和沙桶，小车所受的合力F合＝Mgsinθ﹣f＝mg．
（4）由于小车所受的合力等于悬挂的沙和沙桶的重力，则不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量．改变小车的质量，需要重新调节平板的倾角．
故答案为：（1）CD，（2）减小，（3）mg，（4）不需要，需要．
5．
【解答】解：①纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T＝0.1s。
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小。
＝＝80.3cm/s＝0.80m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可得：
a＝＝＝
②由于图象的斜率为k＝，所以增大沙和沙桶质量，k不变，仍保持原方向不变，所以C正确。
故选：C
故答案为：①0.80； 4.0 ②C
6．
【解答】解：（1）A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；
B、在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂“重物”，故B错误；
C、打点计时器要“早来晚走”即实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故C错误；
D、平衡摩擦力后，有mgsinθ＝μmgcsθ，即μ＝tanθ，与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确；
故选：AD
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
vB＝
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
则a＝，
在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图所示的a﹣F图象，即F＝0时，加速度a≠0，
其原因是平衡摩擦力过度．
故答案为：（1）AD；（2）1.2；0.18；平衡摩擦力过度
7．
【解答】解：（1）根据该同学的结果得出a﹣m图线是曲线，即小车的加速度与钩码的质量成非线性关系；
（2）从上图中发现直线没过原点，当a＝0时，m≠0，即F≠0，也就是说当绳子上拉力不为0时，小车的加速度为0，所以可能的原因是存在摩擦力．
（3）若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是：
①调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，即使得绳子上拉力等于小车的合力．
②根据牛顿第二定律得，整体的加速度a＝，则绳子的拉力F＝Ma＝，知钩码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力等于钩码的重力，所以钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．
故答案为：（1）非线性；
（2）存在摩擦力；
（3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力；远小于小车的质量．
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