人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和精练

这是一份人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和精练，共3页。试卷主要包含了3《多边形的内角和》同步练习及等内容，欢迎下载使用。
 第11章—11.3《多边形的内角和》同步练习及（含答案）一、选择题1．七边形内角和的度数是（　　）　A．1 080°B．1 260°[来源:学科网]C．1 620°D．900°　2．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）　A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形　3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）　A．5B．6C．7D．8　4．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）[来　A．[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网]120°B．180°C．240°D．300°                  5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）　A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7　6．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）　A．6B．7C．8D．10　7．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　） 　A．30°B．36°C．38°D．45°[来源:学科网ZXXK]　8．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）　A．3B．4C．5D．6　二、填空题9.从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形， n边形的内角和是        ,外角和是        。[来源:Z+xx+k.Com]10．多边形的边数每增加1，它的内角和就增加　_________，外角和　________。11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_________　．[来源:Z+xx+k.Com]12．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　_________　．　13．正十二边形每个内角的度数为　_________　．　[来源:Z。xx。k.Com]14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是　_________　．　15．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　_________　．　16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　_________　．　17．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=　_________　．18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．三、解答题19．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.    20. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点．求证：．              21．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。  [来源:学科网ZXXK]22．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．    23．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。第11章—11.3《多边形的内角和》同步练习及（含答案） 一、选择题1．D    2．A    3．A    4．C    5．D    6．C    7．B    8．A   二、填空题9．n-3,n-2,(n-2)1800,3600     10．1800，不变    11．互补   12．5    13．1500      14．6    15．9    16．6     17．2250    18．10三、解答题19．解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）•180°=360°，解得n=4．20．解： ∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D），∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-[∠360°-（∠A+∠D）]= （∠A+∠D）21．解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．根据题意得：（n-2）•180=2520，解得：n=16．则原来的多边形的边数是16-1=15．22．解：设边数为n，一个外角为α，则（n-2）•180+α=600，∴n=600−α 180 +2．∵0°＜α＜180°，n为正整数，∴600−α 180 为正整数，∴α=60°，∴n=5，此时内角和为（n-2）•180°=54023．解：设这个内角度数为x°，边数为n，则（n-2）×180-x=2570，180•n=2930+x，∵n为正整数，∴n=17，∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．