2021年全国各省市中考真题精编精练：方程与不等式实际应用填空

2021年全国各省市中考真题汇总：

方程与不等式实际应用填空

1．〔2021•东营〕某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型〞开展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游开展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原方案提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原方案每天绿化的面积为x万平方米，那么所列方程为 　                　．

2．〔2021•宜宾〕据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，假设使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，那么可列方程 　              　．

3．〔2021•通辽〕我国古代数学著作?增删算法统宗?记载“绳索量竿〞问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．〞其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，那么可列方程组为 　                　．

4．〔2021•绥化〕某学校方案为“建党百年，铭记党史〞演讲比赛购置奖品．购置2个A种奖品和4个B种奖品共需100元；购置5个A种奖品和2个B种奖品共需130元．学校准备购置A，B两种奖品共20个，且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的，那么在购置方案中最少费用是 　    　元．

5．〔2021•湖北〕我国明代数学读本?算法统宗?一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为 　   　尺．

〔其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索长几尺．〕

6．〔2021•北京〕某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为〔4a+1〕小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为〔2b+3〕小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，那么分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为 　    　．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料．假设两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，那么的值为 　    　．

7．〔2021•盐城〕劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为x，那么可列方程为 　              　．

8．〔2021•陕西〕幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如下图的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，那么图中a的值为 　   　．

9．〔2021•扬州〕扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的?算学启蒙?一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？〞题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马 　   　天追上慢马．

10．〔2021•衡阳〕“绿水青山就是金山银山〞．某地为美化环境，方案种植树木6000棵．由于志愿者的参加，实际每天植树的棵树比原方案增加了25%，结果提前3天完成任务．那么实际每天植树 　    　棵．

11．〔2021•邵阳〕?九章算术?中有一道阐述“盈缺乏术〞的问题，原文如下：

今有共买物，人出八，盈三；人出七，缺乏四．问人数、物价各几何？

意思是：几个人一起去购置某物品，如果每人出8钱，那么多了3钱；如果每人出7钱，那么少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？

该问题中物品的价值是 　   　钱．

12．〔2021•绍兴〕我国明代数学读本?算法统宗?有一道题，其题意为：客人一起分银子，假设每人7两，还剩4两；假设每人9两，那么差8两．银子共有　   　两．

13．〔2021•泰安〕?九章算术?中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？〞其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，假设乙把其一半的钱给甲，那么甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，那么乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？〞设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为　                　．

14．〔2021•重庆〕某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1．六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售额占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1．六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，那么A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为　     　．

15．〔2021•重庆〕盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的本钱为145元，B盒的本钱为245元〔每种盲盒的本钱为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的本钱之和〕，那么C盒的本钱为　    　元．

参考答案

1．解：设原方案每天绿化的面积为x万平方米，那么实际每天绿化的面积为〔1+25%〕x万平方米，

依题意得：﹣＝30．

故答案为：﹣＝30．

2．解：设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，

依题意得：652〔1+x〕2＝960．

故答案为：652〔1+x〕2＝960．

3．解：设绳索长x尺，竿长y尺，

依题意得：．

故答案为：．

4．解：设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，

依题意得：，

解得：．

设购置A种奖品m个，那么购置B种奖品〔20﹣m〕个．

∵A种奖品的数量不小于B种奖品数量的，

∴m≥〔20﹣m〕，

∴m≥，

又∵m为整数，

∴m≥6．

设购置总费用为w元，那么w＝20m+15〔20﹣m〕＝5m+300，

∵5＞0，

∴w随m的增大而增大，

∴当m＝6时，w取得最小值，最小值＝5×6+300＝330．

故答案为：330．

5．解：设索长为x尺，竿子长y尺，

依题意得：，

解得：．

故答案为：20．

6．解：设分配到A生产线的吨数为x吨，那么分配到B生产线的吨数为〔5﹣x〕吨，依题意可得：

4x+1＝2〔5﹣x〕+3，

解得：x＝2，

∴分配到B生产线的吨数为5﹣2＝3〔吨〕，

∴分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为2：3；

∴第二天开工时，给A生产线分配了〔2+m〕吨原材料，给B生产线分配了〔3+n〕吨原材料，

∵加工时间相同，

∴4〔2+m〕+1＝2〔3+n〕+3，

解得：m＝n，

∴，

故答案为：2：3；．

7．解：第一年的产量为300×〔1+x〕，

第二年的产量在第一年产量的根底上增加x，为300×〔1+x〕×〔1+x〕，

那么列出的方程是300〔1+x〕2＝363．

故答案是：300〔1+x〕2＝363．

8．解：依题意得：﹣1﹣6+1＝0+a﹣4，

解得：a＝﹣2．

故答案为：﹣2．

9．解：设快马行x天追上慢马，那么此时慢马行了〔x+12〕日，

依题意，得：240x＝150〔x+12〕，

解得：x＝20，

∴快马20天追上慢马，

故答案为：20．

10．解：设原方案每天植树x棵，那么实际每天植树〔1+25%〕x棵，

依题意得：﹣＝3，

解得：x＝400，

经检验，x＝400是原方程的解，且符合题意，

∴〔1+25%〕x＝500．

故答案为：500．

11．解：设有x人，物品的价值为y钱，

依题意，得：，

解得：，

即该问题中物品的价值是53钱，

故答案为：53．

12．解：设有x人，银子y两，

由题意得：，解得，

故答案为46．

13．解：由题意可得，

，

故答案为：．

14．解：由题意可设五月份A、B、C三种饮料的销售的数量为3a、2a、4a，单价为b、2b、b；六月份A的销售量为x．

∴A饮料的六月销售额为b〔1+20%〕xbx，Bbx÷2×bx．

∴A、Bbx﹣3abbx﹣4ab．

又∵B、C饮料增加的销售额之比为2：1，

∴Cbx﹣4ab〕÷bx﹣2ab，

∴Cbx﹣2ab+4abbx+2ab．

∵A饮料增加的销售额占六月份销售总额的，

∴bx﹣3ab〕÷bxbxbx+2ab，

∴18bx﹣45abbx+2ab，

∵b≠0，

∴18x﹣45ax+2a，

∴x＝47a，

∴3a＝，

∴＝．

即A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为9：10．

故答案为9：10．

15．解：∵蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱；

∴B盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22﹣2﹣3﹣1﹣1﹣3﹣2＝10〔个〕，

∵B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2，

∴B盒中有多接口优盘10×＝5〔个〕，蓝牙耳机有5×＝3〔个〕，迷你音箱有10﹣5﹣3＝2〔个〕，

设蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的本钱价分别为a元，b元，c元，

由题知：，

∵①×2﹣②得：a+b＝45，

②×2﹣①×3得：b+c＝55，

∴C盒的本钱为：a+3b+2c＝〔a+b〕+〔2b+2c〕＝45+55×2＝155〔元〕，

故答案为：155．