2021年全国各省市中考真题精编精练：方程与不等式性质 填空

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2021年全国各省市中考真题汇总：方程与不等式性质考察填空 1．〔2021•宜宾〕不等式2x﹣1＞1的解集是　    　．2．〔2021•常德〕不等式2x﹣3＞x的解集是　    　．3．〔2021•新疆〕不等式2x﹣1＞3的解集是　    　．4．〔2021•东营〕不等式组的解集为　       　．5．〔2021•广安〕一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2﹣6x+8＝0的根，那么这个三角形的周长为 　   　．6．〔2021•泸州〕关于x的不等式组恰好有2个整数解，那么实数a的取值范围是　        　．7．〔2021•重庆〕假设关于x的方程+a＝4的解是x＝2，那么a的值为　 　．8．〔2021•吉林〕假设关于x的一元二次方程x2+3x+c＝0有两个相等的实数根，那么c的值为 　              　．9．〔2021•黄石〕分式方程+＝3的解是 　    　．10．〔2021•枣庄〕x，y满足方程组，那么x+y的值为 　   　．11．〔2021•张家界〕方程2x﹣4＝0，那么x＝　 　．12．〔2021•本溪〕假设关于x的一元二次方程3x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，那么k的值为 　              　．13．〔2021•枣庄〕假设等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x2﹣6x+n＝0的两个根，那么n的值为 　    　．14．〔2021•雅安〕一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两根分别为m，n，那么+的值为 　     　．15．〔2021•雅安〕假设关于x的分式方程2﹣＝的解是正数，那么k的取值范围是 　        　．16．〔2021•广东〕假设一元二次方程x2+bx+c＝0〔b，c为常数〕的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，那么符合条件的一个方程为 　              　．17．〔2021•齐齐哈尔〕假设关于x的分式方程+2的解为正数，那么m的取值范围是 　          　．18．〔2021•柳州〕如图，在数轴上表示x的取值范围是 　    　．19．〔2021•绥化〕m，n是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，那么＝　               　．20．〔2021•通辽〕假设关于x的不等式组，有且只有2个整数解，那么a的取值范围是 　       　．21．〔2021•黑龙江〕关于x的一元一次不等式组有解，那么a的取值范围是 　    　．22．〔2021•湖北〕关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣m＝0有两个实数根α，β，且＝1，那么m＝　 　．23．〔2021•玉林〕方程＝的解是 　                　．24．〔2021•鄂州〕实数a、b满足+|b+3|＝0，假设关于x的一元二次方程x2﹣ax+b＝0的两个实数根分别为x1、x2，那么+＝　               　．25．〔2021•青海〕点A〔2m﹣5，6﹣2m〕在第四象限，那么m的取值范围是 　    　．26．〔2021•荆门〕关于x的不等式组恰有2个整数解，那么a的取值范围是 　      　．27．〔2021•青海〕m是一元二次方程x2+x﹣6＝0的一个根，那么代数式m2+m的值等于 　 　．28．〔2021•南京〕设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根，且x1＝2x2，那么k＝　 　．29．〔2021•随州〕关于x的方程x2﹣〔k+4〕x+4k＝0〔k≠0〕的两实数根为x1，x2，假设+＝3，那么k＝　              　．30．〔2021•达州〕假设分式方程﹣4＝的解为整数，那么整数a＝　   　．
参考答案1．解：解不等式2x﹣1＞1得，2x＞2，解得x＞1．2．解：移项得，2x﹣x＞3，合并得，x＞3．故答案为：x＞3．3．解：2x﹣1＞3，移项得：2x＞3+1，合并同类项得：2x＞4，不等式的两边都除以2得：x＞2，故答案为：x＞2．4．解：解不等式﹣≤1，得：x≥﹣1，解不等式5x﹣1＜3〔x+1〕，得：x＜2，那么不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故答案为：﹣1≤x＜2．5．解：x2﹣6x+8＝0，〔x﹣2〕〔x﹣4〕＝0，x﹣2＝0或x﹣4＝0，所以x1＝2，x2＝4，而2+3＝5，所以三角形第三边的长为4，所以三角形的周长为3+4+5＝12．故答案为12．6．解：解不等式2x﹣3＞0，得：x＞1.5，解不等式x﹣2a＜3，得：x＜2a+3，∵不等式组恰好有2个整数解，∴3＜2a+3≤4，解得：0＜a≤0.5，故答案为：0＜a≤0.5．7．解：把x＝2代入方程+a＝4得：+a＝4，解得：a＝3，故答案为：3．8．解：∵一元二次方程x2+3x+c＝0有两个相等的实数根，∴△＝32﹣4c＝0，解得c＝．故答案为：．9．解：原方程可变为+＝3，所以＝3，两边都乘以〔x﹣2〕得，x＝3〔x﹣2〕，解得，x＝3，检验：把x＝3代入〔x﹣2〕≠0，所以x＝3是原方程的根，故答案为：x＝3．10．解：方法一：，①﹣②，得：2x+2y＝﹣4，∴x+y＝﹣2，故答案为：﹣2．方法二：，②×2，得：4x+2y＝6③，①﹣③，得：y＝﹣7，把y＝﹣7代入②，得2x﹣7＝3，解得：x＝5，∴方程组的解为，∴x+y＝﹣2，故答案为：﹣2．11．解：2x﹣4＝0，2x＝4，x＝2，故答案为：2．12．解：∵一元二次方程3x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝〔﹣2〕2﹣4×3×〔﹣k〕＝0，解得k＝．故答案为．13．解：当4为腰长时，将x＝4代入x2﹣6x+n＝0，得：42﹣6×4+n＝0，解得：n＝8，当n＝8时，原方程为x2﹣6x+8＝0，解得：x1＝2，x2＝4，∵2+4＞4，∴n＝8符合题意；当4为底边长时，关于x的方程x2﹣6x+n＝0有两个相等的实数根，∴△＝〔﹣6〕2﹣4×1×n＝0，解得：n＝9，当n＝9时，原方程为x2﹣6x+9＝0，解得：x1＝x2＝3，∵3+3＝6＞4，∴n＝9符合题意．∴n的值为8或9．故答案为：8或9．14．解：∵一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两根分别为m，n，∴m+n＝﹣1，mn＝﹣2021，∴+＝＝＝2021，故答案为：2021．15．解：原方程去分母，得：2〔x﹣2〕﹣〔1﹣k〕＝﹣1，解得：x＝，∵分式方程的解为正数，且x≠2，∴，且，解得：k＜4且k≠0，故答案为：k＜4且k≠0．16．解：∵假设一元二次方程x2+bx+c＝0〔b，c为常数〕的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，∴满足条件分方程可以为：x2﹣2＝0〔答案不唯一〕，故答案为：x2﹣2＝0〔答案不唯一〕．17．解：去分母，得：3x＝﹣m+2〔x﹣1〕，去括号，移项，合并同类项，得：x＝﹣m﹣2．∵关于x的分式方程+2的解为正数，∴﹣m﹣2＞0．又∵x﹣1≠0，∴x≠1．∴﹣m﹣2≠1．∴，解得：m＜﹣2且m≠﹣3．故答案为：m＜﹣2且m≠﹣3．18．解：在数轴上表示x的取值范围是x＞2．故答案为：x＞2．19．解：∵m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，∴m+n＝3，mn＝﹣2，∴＝＝﹣．故答案为：﹣．20．解：解不等式3x﹣2≥1，得：x≥1，解不等式2x﹣a＜5，得：x＜，∵不等式组只有2个整数解，∴2＜≤3，解得﹣1＜a≤1，故答案为：﹣1＜a≤1．21．解：解不等式2x﹣a＞0，得：x＞，解不等式3x﹣4＜5，得：x＜3，∵不等式组有解，∴＜3，解得a＜6，故答案为：a＜6．22．解：∵关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣m＝0有两个实数根α，β，∴△＝〔﹣2m〕2﹣4〔m2﹣m〕≥0，解得m≥0，α+β＝2m，αβ＝m2﹣m，∵＝1，即＝1，∴＝1，解得m1＝0，m2＝3，经检验，m1＝0不合题意，m2＝3符合题意，∴m＝3．故答案为：3．23．解：去分母得：2x＝1，解得：x＝，检验：当x＝时，2〔x﹣1〕≠0，∴分式方程的解为x＝．故答案为：x＝．24．解：∵实数a、b满足+|b+3|＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∵关于x的一元二次方程x2﹣ax+b＝0的两个实数根分别为x1、x2，∴x1+x2＝a＝2，x1•x2＝b＝﹣3，∴+＝＝﹣，故答案为：﹣．25．解：∵A〔2m﹣5，6﹣2m〕在第四象限，∴，解得m＞3，故答案为：m＞3．26．解：解不等式﹣〔x+a〕＜3，得：x＞a﹣3，解不等式≥x﹣1，得：x≤4，∵不等式组有2个整数解，∴2＜a﹣3≤3，解得5≤a＜6．故答案为：5≤a＜6．27．解：将x＝m代入方程x2+x﹣6＝0，得m2+m﹣6＝0，即m2+m＝6，故答案为：6．28．解：根据题意，知x1+x2＝3x2＝3，那么x2＝1，将其代入关于x的方程x2﹣3x+k＝0，得12﹣3×1+k＝0．解得k＝2．故答案是：2．29．解：∵关于x的方程x2﹣〔k+4〕x+4k＝0〔k≠0〕的两实数根为x1，x2，∴x1+x2＝k+4，x1•x2＝4k，∴+＝＝＝3．解得k＝．经检验，k＝是原方程的解．故答案为：．30．解：方程两边同时乘以〔x+1〕〔x﹣1〕得〔2x﹣a〕〔x+1〕﹣4〔x+1〕〔x﹣1〕＝〔x﹣1〕〔﹣2x+a〕，整理得﹣2ax＝﹣4，整理得ax＝2，∵x，a为整数，∴a＝±1或a＝±2，∵x＝±1为增根，∴a≠±2，∴a＝±1．故答案为：±1．