人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用同步训练题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用同步训练题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.2.1~5.2.2  几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式重点练一、单选题1．若，则等于（    ）A．0    B．    C．3    D．2．已知函数，，…，，则为（    ）A．    B．    C．    D．3．已知函数的导函数为，若，则的大小关系不可能为（    ）A．  B．  C．  D．4．函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为（   ）A．    B．    C．    D． 二、填空题5．已知函数，则_____________6．若指数函数且与一次函数的图象恰好有两个不同的交点，则实数的取值范围是_________. 三、解答题7．已知函数经过点，.（1）求函数的解析式；（2）设函数，若的图象与直线相切，求值.
参考答案1．【答案】D【解析】因为，则，所以，故选D.2．【答案】B【解析】,,,,,……则是一个周期为4的周期函数，.故选B.3．【答案】B【解析】因为函数，所以，所以在是增函数，在上是减函数，当时，因为，所以，当时，因为，所以，故选B4．【答案】C【解析】因为 ，所以函数在处的切线斜率为 当时， ，所以点的坐标为 所以切线方程为 切线与 轴交点为 ，与 轴交点为 所以围成的三角形面积为 故选C5．【答案】【解析】∵∴∴.故填1.6．【答案】【解析】由题意，当时，函数且的图象与一次函数的图象没有交点，设当时，指数函数且的图象与一次函数的图象恰好有两个不同的交点，则，设且与相切于，则，，所以，，解得，此时.即且与恰好有两个不同的交点时实数的取值范围为.故填.7．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由题意，，∴；（2）由（1），设切点为，，∴，又，两者结合可解得，．