初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.4 整式的加减2 合并同类项教学设计

3.4.2合并同类项

备课人：

教学目标: 

   1、理解合并同类项的概念，并能熟练地运用合并同类项。

2、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，掌握合并同类项的法则。

3、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。

教学重难点：

1、同类项所必需满足的条件及同类项的合并。

2、合并同类项的概念，熟练地合并同类项并求多项式的值。

课时安排： 1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、     创设情境、引入新知

复习同类项的相关概念

1、问题1：找出多项式3x2y -4xy2 -3+5 x2y +2 xy2+5中的同类项，并合并同类项

2、问题2：如何化简多项式

3、归纳：

合并同类项法则:

把同类项的系数相加,所得的结果作

为系数,字母和字母的指数保持不变.

4、说明:

(1) 合并的前提是有同类项.

(2) 合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.

(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

二、出示目标、感受新知

1、理解合并同类项的概念，并能熟练地运用合并同类项。

2、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，掌握合并同类项的法则。

3、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。

三、自学指导、探究新知来

源4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x

x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2

注：进行合并同类项的一般步骤：

      （1）先用相同的划线找到同类项；

      （2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；

      （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同；

      （4）字母与字母的系数不变。

例１、合并同类项：

(1)3x3＋x3；        (2)xy2－５xy2；    (3)－4a3b2+4b2a3。

解：   (1) 3x3＋x3＝(3+1)x3=4x3

(2)xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝-4xy

(3)－4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0

例2、取何值时，与是同类项

   解:要使与是同类项，这两项中的x的指数必须相等，即k=2

所以当k=2时，与是同类项

例3

若             是同类项，

求   (mn+5)2008        的值。

解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1

解得 m=3，n=-2。

则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1

答：(mn+5)2008=1。

:Z#xx#k.Com]

四、自学反馈、应用新知[来

源:学科网]

1判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打

⑴与-3y    (    )　 　 ⑵与       (    )

⑶与-2   (    )　 　（4）4xy与25yx        (    )

 (5)24 与-24        (    ) 　 　 (6) 与          (    )

2.同类项是（    ）

A、所含字母相同

B、所含字母完全相同的项

C、所含字母相同且次数也相同的项

D、所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项

五、当堂训练，体验成功

1. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打

（1）2x+5y=7y        (     )     ( 2.)6ab-ab=6     (     )

 (3)8x(     )    (4) (     )

 (5)5ab+4c=9abc       (     )   (6)  (     )

2、（1）3x-2y+1+3y-2x-5

（2）3 x2y -2 xy2+0.5 xy2-1.5 yx2

3、当时，求的值。

布置作业： 

习题3.4第4、5、6题

板书设计：

3.4.2合并同类项

一、复习引入

二、合并同类项法则:

1、把同类项的系数相加,所得的结果作为系数。

2、字母和字母的指数保持不变。

三、进行合并同类项的一般步骤：

      1、先用相同的划线找到同类项；

      2、利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；

      3、利用有理数的加减混合运算，进行系数相同；

      4、字母与字母的系数不变。

（三）例题讲解

（四）当堂练习，体验成功。

教后札记：