初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组综合与测试教案及反思

用去括号法解一元一次方程

教学目标

【知识与技能】

掌握解含有括号的一元一次方程的方法,能用多种方法灵活地解一元一次方程.

【过程与方法】

经历对一元一次方程解法的探究过程,深入理解等式基本性质在解方程中的作用,学会多角度寻求解决问题的方法.

【情感、态度与价值观】

通过探索含有括号的一元一次方程的解法,体验整体探索思想的意义,培养学生善于观察、总结的良好思维习惯.

教学重难点

【重点】含括号的一元一次方程的解法.

【难点】结合方程的特点选择不同的方法解方程,并解释解法的合理性.

教学过程

一、例题讲解

教师出示例题.

【例1】　解下列方程:

(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);

(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3);

(3)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

【答案】　(1)去括号,得2x-x-10=5x+2x-2.

移项,得2x-x-5x-2x=-2+10.

合并同类项,得-6x=8.

系数化为1,得x=-4/3.

(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6.

移项,得3x-7x+2x=3-6-7.

合并同类项,得-2x=-10.

系数化为1,得x=5.

(3)去括号,得2x-4-12x+3=9-9x.

移项,得2x-12x+9x=9+4-3.

合并同类项,得-x=10.

两边同除以-1,得

x=-10.

注意:(1)用分配律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号;

(2)-x=10不是方程的解,必须把x的系数化为1,才算完成解的过程.

【例2】　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度.

师:如果设船在静水中的平均速度为x千米/小时,那么请同学们回答下列问题.

船顺流速度为多少?

生甲:(x+3)千米/小时.

师:逆流速度为多少?

生乙:(x-3)千米/小时.

师:那么这个方程的等量关系是什么?

生丙:往返的路程相等.

师生共同探讨,列出方程:2(x+3)=2.5(x-3)

师:下面请一位同学上黑板写出这道题的解题过程.

二、巩固练习

解下列方程:

1.2y+3=8(1-y)-5(y-2).

2.3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).

【答案】　1.y=1　2.y=8

三、课堂小结

1.本节课主要学习了什么内容?

2.在去括号时应注意什么?