冀教版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试教学设计

用去括号法解方程

    教学目标

    1．知识与技能

    掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．

    2．过程与方法．

    经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．

    3．情感态度与价值观

    关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．

    重、难点与关键

    1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．

    2．难点：列方程解决实际问题．

    3．关键：建立等量关系．

    教具准备

    投影仪．

    教学过程

    一、引入新课

    我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．

    问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

    你会用方程解这道题吗？

    教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：

    1．本问题的等量关系是什么？

    2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．

    3．根据等量关系，列出方程．

    4．怎样解这个方程．

    思路点拨：本问题的等量关系是：

    上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000

    设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程

    6x+6（x-2000）=150000

    去括号，得  6x+6x-12000=150000

    移项，得  6x+6x=150000+12000

    合并同类项，得  12x=162000

    系数化为1，得  x=13500

    因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．

    思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

    点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？这个方程的解是问题的答案吗？

    设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．

    方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．

    方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．

    二、范例学习

    例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．

    解法见课本强调去括号时，要注意的事项．

    三、巩固练习

     1．解：（2）去括号，得4x+6x-9=12-x-4

    移项，得  4x+6x+x=12-4+9

    合并，得  11x=17

    系数化为1，得 x=

    （3）去括号，得3x-24+2x=7-x+1

    移项，得3x+2x+x=7+1+24

    合并，得 5x=32

    系数化为1，得 x=6

    思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．

    方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．

    2．解：设甲用x分登山．

    由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______分登山；甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．

    列方程  10x=15（x-30）

    去括号，得10x=15x-450

    移项，得10x-15x=-450

    合并，得-5x=-450

    系数化为1，得x=90

    把x=90代入  10x=900

    答：甲用90分登山，这座山高为900米．

    四、课堂小结

    本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题．

    五、作业布置