2020-2021学年29.2 三视图第3课时导学案及答案

这是一份2020-2021学年29.2 三视图第3课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了预习导学，合作探究等内容，欢迎下载使用。

能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.
阅读教材P99-100，自学“例5”，学会根据三视图确定几何体的形状，并会求其体积问题，解决实际问题.
自学反馈 独立完成后展示学习成果
①圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是 .
②圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是 .
③正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积 它的表面积.(填“大于”“小于”或“等于”)
活动1 小组讨论
例 已知某混凝土管道的三视图，请你按照三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的方数.(π≈3.14)

解:所求管道的体积等于外部大圆柱的体积减去内部空心部分圆柱体的体积，
于是所求体积为V=π×()2×3-π×()2×3=0.27π=0.847 8（m3）.
答:浇灌每段这种管道所需混凝土为0.847 8 m3.
在实际生活中经常遇到与本题类似的问题，设计人员只供给图纸上的图形和数据，要把它还原成立体实物，再根据它的展开图求出相应的量.
活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.根据图1、图2几何体的三视图画出它的平面展开图？

2.由如图3所示的三视图，求该物体的表面积.
先确定其几何体的实物形状，再画出它的平面展开图.
3.如图，以Rt△ABC的直角边AC所在直线为轴，将Rt△ABC旋转一周，所形成的几何体的俯视图是( )
4.如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是圆柱.
①画出粮仓的三视图；
②若圆柱的底面圆的半径为1米，高为2米，求圆柱的侧面积；
③假设粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？
5.如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积.(π取3.14)
活动3 课堂小结
1.由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算.
2.利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的数学思想.
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
【预习导学】
自学反馈
①扇形
②矩形
③等于
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1.略
2.1 500+200
3.A
4.①略 ②4π米2 ③2π米3
5.40 048 cm3